數學與統計學院 2008級筆成功 1212408004
摘要：數學歷經幾千年的發展，一直在不斷地完善，為各門自然科學和社會生產提供了強有力的工具，當然也是需解決各種的問題促進了數學的發展，現在中學數學教學主要是教會學生前人思想，同時建立自己的思想，讓他們能夠盡快站上巨人的肩膀，那麼就不應該忘記數學的發展過程，她是在問題的發現與解決中成長起來的，中學老師應該學會運用問題的引導教會學生學數學。
關鍵詞：中學數學問題情境引導
正文： 數學是所有科學的基礎，因為數學所充當的不僅僅是一門科學，更加是各門自然科學和社會生產的必備工具，應用領域非常廣泛，很多科學的發展容易到達瓶頸，或者說能夠被完善，只有數學是永無止盡的科學，人類總會有解決不完的問題等著數學來完成，同樣也是這種問題的不斷發現與解決，一直推動數學的前行，偉大的數學家去發現數學，我們的教育教會學生發現數學的能力，就必須從學生對每個數學知識的學習中潛移默化的對其薰陶，這就體現問題引導的重要作用。
數學的每一次進步都是問題的發現和解決所帶動過的，在17世紀原有的幾何和數學已難以解決當前自然生產和科學提出的許多新問題，如物體的瞬時速度、加速度、曲線長度都很難求出來，就這樣乙個新的問題擺在了物理學家和數學家面前，在這些問題的驅使下牛頓發現了微分學，後來馬上又因為要計算一定時間內速度總在改變的某物體的運動路程，積分應運而生，就這樣為解決在物理學中發現的問題，牛頓建立起數學中偉大的微積分，開創了數學的新時代。其實看牛頓的這過程，他對微積分發現與完善，並不是為了要建立乙個在數學中具劃時代意義業績，他只是單純的在想，之前的幾何和數學已經不能作為他的工具去解決其面臨的問題，所以他需要思考，自己想到解決的辦法，讓他的物理研究繼續前行，如果牛頓沒有他的物理問題的引導，那麼微積分就可能會延遲了，微積分的發現就是應當時物理的要求而生（其實絕大多數數學都是如此），偉大的數學家們在等待要就覺得問題面前一無所知，之前的所有都以沒用，必須重新探索發現，這和學生面對乙個新的數學知識是完全一樣的，就看我們作為老師如何引導學生，讓他們順理成章的發現問題——解決問題——掌握知識。
不是每個學生都有能夠發現微積分的腦袋，也並不是每個學生都能用到未學新知識去解決新問題，但是絕大多數學生都能聽懂理解新知識的講授，就像在中學講函式的單調性，新課前極少有人會想到用函式的單調性去解決函式極值問題，但是課堂上任何乙個智力正常的學生都能跟著老師的講解去理解怎樣運用函式的單調性，課堂上是會了，然而在真正的運用中卻不是說每個智力正常的學生都能做好的，這才是問題的關鍵和本質，千千萬萬的中學教師為此困擾，我的觀點就是，沒用讓學生在真正的問題情境中以乙個探索發現者的身份
來掌握新知識，只是簡單的理解了知識的原理性質，乙個簡單的生活例子，乙個沒經歷正式教育的老農知道水能滅火，但是他不會知道水能滅火是因為水降低了燃燒物表面溫度，所以在沒水的情況下也就想不出其他的滅火辦法，同理，學生雖然知道了函式的單調性的各種性質，如果沒用理解單調性的本質，也是極難運用到問題的解決之中的。
在我這學期的中學數學微格教學課中，我仔細的統計了這個問題，17名同學講授函式的單調性，都是採用問題情境——影象分析——得出定義———等（有的可能回頭用新的知識解釋一下問題情境中的問題），然而影象分析中所用的影象並不是問題情境中所得出的影象，而是大家常用的一二次函式圖，查閱中學教材也是採用這種教學模式，這是一種我國教師比較公認的教學模式，我在這裡對它進行否定。
問題情境的提出是幫助學生進入課題，引導其思考，思考乙個他們之前不會解決後者解決得不夠完美問題，來「探索發現」並掌握乙個新的知識，那麼為什麼不就我們問題情境中的問題繼續思考、繼續分析，用我們之前的知識解決探索來發現新的知識，其中一位同學是以「某超市將進貨單價為40元的「首烏」洗髮露，按50元一瓶**時，每天能賣出500瓶，根據市場分析，單價每提高1元，其每天銷售量將減低20瓶，問應怎樣制定洗髮露的售價，每天才能獲得最大利潤？」為問題情境的，分析過程是：
前面的情景分析其實做得很好，也得出了影象，是乙個學生都熟悉的二次函式，完全可以借助此影象繼續分析，得出函式單調想的相關性質、定義，然而他卻筆鋒一轉跳到了一次函式圖象，相信這必然打斷不少同學思考思維，問題情境中的問題也就此擱淺，學生不得不再換另一種思維來跟老師學習，問題也未得到正面的解答，如果是選擇把得到的二次函式圖象抽象出來分析其走勢、區間，既能達到教授函式單調性的教學目的又正面決絕了問題，學生整堂課只需一條思路到底就行，而且是更加完美的了解了漲價與利潤之間是怎樣的關係，這就是單調性在後面的一種應用情況，也是讓學生潛移默化的體味數學的發展過程：發現問題——解決問題。
中學數學的教學主要的目的是教會學生思考的能力，就應該不脫離數學的本質，以問題來引導學生的思考是至關重要的，作為優秀的中學教師必須做好這一點，才能培養出優秀的數學人才。
人教版高中數學必修一
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