小學數學有效課堂教學的思考
講座稿蔡淑琴
「什麼是有效課堂教學」：新教育實驗創設有效課堂要求：教師創造條件讓學生自己觀察，自己動手操作，自己思考，自己得出結論，自己表達。
▲有效的課堂教學要有三聲：笑聲、驚訝聲、讚美聲
(1)要有「笑聲」 教師要樹立歡樂課堂觀念，使課堂有教學內容引發的笑聲，有教學情境設定引發的笑聲，有教師幽默語言引發的笑聲，有學生機敏語言動作引發的笑聲有笑聲的課堂，師生關係和諧，學生注意力集中，學生學習參與度更大。
（2）要有「讚美聲」 課堂教學中要有師生對教學內容的讚美；有教師對學生學習進步和取得成績的讚美；有學生對教師精湛教學技藝的讚美；有學生對學生學習創新的讚美這些「讚美」，催發師生學習進取精神，啟用師生沉澱的潛力，提高師生的美感品位。這樣教學，使教學的內涵更加豐富，師生教學互動更為融洽，必將提高教學的有效性。
（3）要有「驚訝聲」 課堂每一教學內容必有令學生「驚訝之處」，關鍵看教師是否能挖掘教學內容並巧妙設定情境。 教師本身也能呈現「驚訝之舉」，要看教師是否具有較高的素質並拿出教學絕活。 「好奇」是孩子們的天性，課堂教學要激發學生的驚奇感，引發學生的驚訝聲。
這樣的教學，能夠引導學生的學習自覺性，培養學生的探索精神，啟迪學生的創新意識。
「專家警示」：
（1）多**使用已深入課堂教學，深受廣大教師的喜歡，然而，必須注意，多**不可替代教師的板書，不可替代教師的課堂語言，不可替代學生的想象，不可替代學生的參與；
（2）數學知識是人類幾千年文明的結晶，數學學習，必須關注繼承性，「踩著先人的肩頭向上攀，還是踏著先人探索的足跡去**」我們數學教師必須有所抉擇。
乙個智慧型的老師，會抓住時機，進行渲染、鼓勵、挖掘，使這無法預設的精彩成為學生思維碰撞的又乙個平台。
課例：《用字母表示數》 在「用字母表示數」這節課中，引導學生體會並理解含有字母的式子既表示關係，同時又表示結果，這是教學的重點，也是難點。為了幫助學生解決這一認知難點，教師創設這樣的情境：
多**動畫出示乙個魔盒，學生只要輸入乙個數，這個數經過魔盒的加工，出來的便是另乙個數，如輸入的是7，出來的是17；輸入的是12，出來的是22 學生躍躍欲試，經過幾次嘗試後，發現奧秘：魔盒是按一定的關係式來加工數的。於是，輸入「20」，出來「20+10」；，輸入「78」，出來「78+10」；，輸入「1.
5」，出來「1.5+10」；輸入字母「b」，便出來「b+10」。
［案例點評］這裡，通過魔盒，創設輸入『b』出來『b+10』」這一情境，從而讓學生深切體會出來的 「b+10」就是結果。而在進入的數與出來的數的不斷變化中，卻又存在著不變：出來的數總是進入的數加10，魔盒是按「b+10」的關係式進行加工的，即「b+10」又表示一種關係。
在課堂教學中，學生學習情緒的積極與否直接影響到建構的效果。這裡「魔盒」情境的創設，一下子吸引住了孩子們的注意力，呈現出了積極主動的學習狀態。當然，魔盒只是個「道具」，而這一道具更重要的作用是幫助學生解決了認知的難點：
出來的數 「b＋10」是乙個結果，加工的關係式也是「b+10」。可見，教師選擇「魔盒」這一情境，能比較順利地讓學生接納了這種典型的代數思維方式，解決了學生認知上的困難，圓滿地完成了教學目標。
2.演算法多樣化的把握應該以學生是否真正掌握（基本）思路來定位。「演算法多樣化」是本次課程改革中提出的要求。
提倡並鼓勵演算法多樣化是因材施教、展現學生個性、培養學生獨立思考、增強創造意識的重要手段，然而，在實際教學中也出現了效率低下的情況。在一節「9加幾」的計算教學課中，教師為突出「演算法多樣化」，引導學生從不同的思維層次來說明「9加幾」的算理。
下面是9加幾（9+4）的教學片段（老師提供的教具是：10個格的盒裡，放9個球，盒外邊放4個球。）
師：9加4得多少呢？誰能說一說。
生：9+4=13。
師：你能說說是怎麼想的嗎？
生：我是這樣想的，將盒外面的1個小球放到盒子裡去，這樣就知道是13了。這樣算，9+1=10，10+3=13。
師：你說得真好！其他同學還有別的想法嗎？
生：我是用數的方法算出的，從9開始數，10、11、12、13所以9+4=13。
師：還有別的方法嗎？
生：我是這樣想的，6+4=10，10+3=13。
師：這又是一種方法，非常好！別的同學還想到其他方法嗎？
生：我是這樣算的，用10+4=14，14-1=13。
師：我們班的小朋友真聰明，想到了這麼多計算9+4的方法，你們認為哪一種方法比較好呢？
（學生各有各的說法，剛才發言時得到表揚的同學，都認為自己的方法最好。）
師：好！以後在計算9加幾時，就用你喜歡的方法去算。這兒還有乙個題（9+5），你能算出是多少嗎？你是怎樣想的呢？先在小組裡說一說。
這樣的教學顯然是低效的，偏離了「演算法多樣化」的真正要求，要使我們的課堂有效甚至是高效，我以為，在「演算法多樣化」的處理上，要注意如下幾點：一是要分析學生提出的演算法的思維水平，如果較高層次的計算思路已經出現，而學生對於低層次的演算法也沒有想到，這時教師沒有必要引導學生說出低層次的計算方法。二是在出現多種演算法後，要組織學生進行比較，從中得出學生普遍適用的方法。
三是要突出基本思路的回歸，讓學生在操作、說理、交流中學會基本的思考方法。在「9加4」這節課中，學生學會「湊十法」是最基本的價值要求。所以在教學時，教師要運用多種手段，讓學生掌握「湊十法」這種基本思路，為學生以後學習「8加幾」、「7加幾」等20以內進製加法提供思維支撐，這樣的教學，才是有效的。
3.生成資源的處理應該以學生是否達成教學目標來思考。新課程背景下的課堂教學是師生、生生多向互動的活動過程，這樣的教學過程，是乙個不斷生成的過程。
在這個過程中，教師不僅是知識的「呈現者」、對話的「提問者」、學習的「指導者」、學業的「評價者」、紀律的「管理者」，更重要的是教學過程中所呈現資訊的「重組者」。然而，在我們的課堂上，出現了一種現象，為了體現對學生的尊重，凡是學生在課堂上提出的問題，不管其與教學目標是否相關，都要進行解決，從而浪費了寶貴的教學時間，致使課堂教學低效。
我曾聽過「乘法分配律」一節課，教師的課前預設是比較到位的，但是當教師引導學生總結出乘法分配律後，「除法也有分配律」的資源生成了，這時教師與學生展開了研究，先讓學生小組討論，再由教師舉例講解，用了近12分鐘的時間，草草收場。課中，當生成資源「除法也有分配律」出現後，要不要處理？怎麼處理？
我認為，對於課堂動態生成資源的處理要分別不同的情況來把握，如果其教育價值比預定的更富有意義，這樣的資源生成後，要根據本課的教學時間靈活解決。當時間許可時，則在當堂課中解決，如果時間不許可，則要讓學生明白老師非常關注這個問題，在下一課中一起研究。比如，上「乘法分配律」一課時，出現了「（a-b）c=ac-bc，（a+b+c）d=ad+bd+cd」的生成資源，應引導學生運用舉例的方法通過驗證來說明，在這一基礎上再作進一步拓展，讓學生從更深層次去理解乘法分配律。
如果課堂生成資源沒有教育價值或與本節課的學習沒有關係，一般處理的辦法是，肯定該學生大膽提問題的優點，同時告訴學生這個問題沒有研究的必要，與學生商量暫時不去研究它。
5.教學情境的創設應該以學生是否產生數學思考來確定。在教學時，情境的創設是必要的，創設恰如其分的教學情境可使枯燥的、抽象的數學課堂教學變得主動、活潑、充滿藝術性，以吸引學生的注意，活躍學生的思維，使學生更好地掌握知識、形成技能、發展積極的情感態度。
但是，我們也應該看到，當前數學課堂教學中，與內容結合不緊密的情境創設時常出現。因此，老師在創設情境時，應該辯證地思考課程標準提出的「讓學生在生動現實的情境中體驗和理解數學」這一具有哲理的思想，根據教學內容的實際來確定是否創設教學情境。教學情境的創設，要與教學目標緊密相連，能讓學生產生教學思考。
數學思考是指以數學知識為載體的思維活動過程。數學思考的內涵，並非單純地指向數學活動本身，確切地說，應當指向學生在與數學相關的一般思維水平方面的發展，也就是在面臨各種問題情境，特別是非數學問題時，能夠從數學的角度去思考問題並能發現其中所存在的數學現象，會運用數學的知識與方法去解決問題。
例如，有位教師在教學「按比例分配」時，創設了讓學生幫助體育教師分配排球的情境。
師：同學們，今天老師想請大家一起來分配東西，你們願意嗎？（生：願意），體育老師要將36個排球分給四（1）班男女兩組同學進行練習，請你們說該怎樣分配？
生：（不假思索）用36÷2=18（個），也就是男女生各拿18個。
師：是不是覺得這個問題太簡單了，這是我們早就學過的「平均分」。你們認為這樣分配合理嗎？
生：（思考片刻後）好像不太合理，如果男女生人數不一樣多，這樣分配就有問題了。
師：你們真是厲害，這個班的男生是25人，女生是20人。你們認為怎樣分配更加合理？
讓學生在情境的誘導下，產生數學思考：應該男生要分得多一些，女生要分得少一些。到底怎樣來分配呢？乙個個問題應運而生，自主探索的慾望也由此產生。
熱熱鬧鬧的「操作活動」有了，內化、抽象思維**去了
案例1：操作了就等於經歷了嗎一位教師執教「圓錐的體積」時，為了讓學生推導出圓錐的體積公式，可謂煞費苦心。先由教師演示圓錐與圓柱等底等高的情況，讓學生觀察、猜測等底等高的圓錐與圓柱體積之間的關係。
在此基礎上，引導學生用等底等高的學具來驗證猜想，教師進而歸納推導出體積公式，最後再通過多層次的練習加深對這一結論的認識。 整個教學過程進行得非常順利。然而，在練習反饋中，教師出了一道判斷題：
圓錐的體積等於圓柱體積的三分之一。學生無一例外地判為對。「奇怪」！
整節課一系列的操作活動都是圍繞這一主題展開的嗎？ 由此，我們反思：學生操作了就等於經歷了嗎？
案例2：長方形的面積師：大家有什麼辦法知道這個長方形面積呢
生：用面積單位擺一擺就知道了。 生：
用直尺量量它的長和寬乘起來就是它的面積。 生：老師，我也知道，長方形的面積等於長乘寬可簡單呢！
師：知道長方形的面積怎樣求的請舉手。 （小手林立差不多佔全班的） 你們是怎麼知道的？
生：我爸教的。 生：
我還看書了。 師：為什麼長方形的面積等於長乘寬呢?
請同學們拿出長方形紙片量一量、擺一擺、算一算，來驗證一下。 學生操作之後匯報生：我這個長方形長為4厘公尺，寬為2厘公尺，面積為8平方厘公尺。
師：你怎麼知道它的面積為8平方厘公尺？ 生：
4乘2得出來的。 生：這是個長8厘公尺、寬2厘公尺的長方形,我用面積單位透明紙片去擺，知道面積為16平方厘公尺，也就是8與2的乘積。
生：我這個長方形長為7厘公尺寬3厘公尺，面積為7乘3=21 師：為什麼長與寬的積就是面積呢？
（學生沉默不語一會兒乙個男生怯生生地舉起了手）長與寬的積就是這個長方形中所包含的面積單位。 終於有學生悟出一點其中的道理,教師就趕緊順勢在電腦上邊演示邊講解，學生也人云亦云似懂非懂地點著頭。一節課下來，教師反思了一下無味的課堂：
為什麼學生對這節課的操作活動沒有以往的熱情？教師原本設想是想讓學生自己去**感悟出長方形面積的計算方法,但實際上班中的的學生似乎知道了，課堂上表現出一種先知先覺現象，他們懶得去思考去感悟；但讓學生說出為什麼長方形的面積等於長乘寬時，他們又似乎有一種茶壺裡煮餃子的味道，大部分學生只知道用結論去推出結論。教師再次審視了這節課的題目擺一擺。
「擺」字在他的眼前放大了，豁然開朗「擺」字是這節課的魂，應在「擺」字上做文章才能激發學生的靈感與智慧型。
什麼是課堂教學有效性
什麼是課程？英國哲學家 教育家斯賓塞1859年發表的一篇著名文章 什麼知識最有價值 最早提出 curriculum 課程 一詞，意指 教學內容的系統組織 currere 是動詞，意為 跑 curriculum 則是名詞，原意為 跑道 race course 斯賓塞使用的 curriculum 原意為...
什麼是有效教學
所謂 有效 主要是指通過教師在一段時間的教學後，學生所獲得的具體進步或發展。教學有沒有效益，並不是指教師有沒有教完內容或教得認不認真，而是指學生有沒有學到什麼或學生學得好不好。如果學生不想學或者學了沒有收穫，即使教師教得再辛苦也是無效教學。同樣如果學生學得很辛苦，但沒有得到應有的發展，也是無效或低效...
什麼是有效教學
核心思想 有效教學的核心就是教學的效益，即什麼樣的教學是有效的？是高效 低效還是無效？所謂 有效 主要是指通過教師在一段時間的教學後，學生所獲得的具體進步或發展。教學有沒有效益，並不是指教師有沒有教完內容或教得認不認真，而是指學生有沒有學到什麼或學生學得好不好。如果學生不想學或者學了沒有收穫，即使教...