初中數學「預學—展評」課堂教學轉型的實踐與思考
嘉興市南湖區教育研究培訓中心王麗娟
（本文發表在《浙江教學研究》2023年第1期）
當前教學改革的核心就是要變革學與教的關係，凸現學的地位和作用，賦予學生權力和責任，激發學生學習的獨立性和創造性，從而從根本上改變學與教的方式。課堂是教學改革的主陣地，課堂轉型是「學與教方式變革的核心」。根據初中數學的學科特徵：
數學是思維的體操，具有「抽象性、嚴密性、邏輯性」等特點，數學教學不只是學生獲得知識技能，還要揭示獲取知識的思維過程，更要通過教學活動激發學生的學習興趣，引發學生的數學思考，感悟數學的基本思想，養成良好的數學學習習慣，掌握恰當的數學學習方法。基於上述分析，我們認為數學課堂教學不僅要讓學生知道是什麼，更要明白為什麼，還要學會怎麼用。
通過學習、借鑑當前國內外教學改革的一些經驗，結合本區數學教學實情和數學學科的特徵，我們開始了課堂轉型的探索，主要進行了「預學―展評」學教方式的教學實踐摸索，經歷了不斷的嘗試、研討與改進，初步形成了可推進的「預學—展評」課堂學教結構。
一、「預學—展評」教學學教結構的探索
所謂「預學――展評」教學是指：學生經過課前或課內個人獨立預學，課中小組交流互學後，在課堂上由學生代表上台展示學習成果，闡述自己的想法，同時接受師生的追問、質疑與點評，從而使班級同伴達成對知識方法有更進一步理解的教學方式。「預學--展評」教學使學生的思維過程和學習方法得到更充分的展示、交流和發展，不僅能促進學生形成有效的學習方法和技能，而且能更好地培養學生自主學習的習慣和能力，真正凸顯學生的主體地位。
「預學--展評」教學的探索，我們主要經歷了以下三個階段：
第一階段：「白板演練」型
課堂基本結構：
此教學結構需要借助白板教室，每位同學在白板上進行「預習檢測」，既增加了學生學習的興趣，又使每一位學生的預習反饋呈現出來，使老師在巡視時一目了然。在「個人講解」環節中，同學對著白板進行「一對一」或是「一對三」的講解、糾錯，有利於知識進一步理解與掌握。「問題反饋」環節中老師對學生「預習檢測、個人講解」中的共性問題進行集中講解，突顯了教師的主導作用。
接著再次在白板上進行第二次檢測，實現高效及時反饋與糾錯之目的。
優點：每位同學的預習情況均能得到及時反饋，且都參與了講解。既提高了學生的傾聽、表達能力，增加了鍛鍊的機會；同時，組員之間相互合作、互補、糾錯，可以保證學習質量，學生非常積極，每個人都真正地參與其中，無一遺漏。
問題：白板書寫耗時多，教學內容難於完成，對教改老師來說，矛盾與壓力並存；課堂有序的組織調控需要老師使用恰當的評價手段跟進，否則容易走形式。
改進：改「個人講解」為「組員展示」，在老師的精心設計下，學生以小組為單位，對分配到的相關內容進行講解，其他學生主要任務是作好質疑、點評，充分落實學生的主體地位，老師在學生講解不夠清晰到位之處、重難點處、學生容易忽視之處進行追問、拓展，落實教師課堂組織者、引導者、參與者與合作者的地位。此方式與前面「個人講解」相比，效率有提高，能充分暴露學生預習反饋中的問題，學生學習的積極性非常高，只因仍借助白板既不方便，又費時間，因而進入了第二階段。
第二階段：「小組講解」型
課堂基本結構：
此教學結構借助課前學案，將本課學習內容分為2～3個模組，按小組順序每個小組團隊承擔乙個模組的主講任務，講解時四位同學一起上台，每人承擔該模組的部分講解內容，講解過程中，其他小組可即時對他們進行質疑、點評或解題規律總結。
優點：不需要白板，每位同學都有發言機會，且小組同學一起上台，給膽小的同學有很大的鼓勵，極大地提高了小組團隊意識；還迫使講解同學在課前對講解的內容有更深入透徹理解，才能與台下同學互動提公升；同時讓學生講解，同學間敢於相互糾錯、質疑與提問，培養了學生仔細傾聽、積極思考、敢於提問質疑的習慣。
問題：一些難點問題即使教師上課有預設，有準備，若講解員自身沒有弄清楚，講解比較模糊，則對於學困生來講，更難理解掌握，需要教師課外加強個別輔導。
改進：為了給學困生幫助指導答疑、學優生表達展示競爭的機會，我們經過思考探索，再次進行改進，進入了第三階段。
第三階段：「互動交流」型
課堂基本結構：
此教學結構為「三層六步」，即三個層次，六個環節步驟。其中「獨立預學」可以是課前或課內預習，可以直接預學課本或預學導學案。「小組交流」可以是小組合作交流或「生幫生」一對一的互助釋疑，旨在給學困生乙個諮詢、請教、個別輔導的機會，給學優生乙個講解、表達、幫助解釋的機會，同時教師收集組內未能解決的疑難問題。
這兩個環節體現了數學學習的第一層次——「知道是什麼」，即通過學生自學和互學，對大部分學生來說初步知道了「學什麼」「怎麼解」等基本的問題，但對知識的來龍去脈、深層理解往往還難以實現。「展示分享」與「深度互動」兩個環節是學生分享預學成果、師生互動追問、質疑釋疑，旨在引導學生深度思考，激起思維碰撞，提供展現能力的舞台。這兩個環節體現了數學學習的第二層次——「明白為什麼」，即通過提問、追問、質疑，引發學生的深度思考，實現「知其然，且知其所以然」，促進學生數學思維的深度及理解的寬度。
「鞏固應用」與「適度拓展」是通過鞏固練習，了解學生的學習效果，根據學情作適度調整拓展。這兩個環節體現了數學學習的第三層次——「學會怎麼用」，即讓學生在運用知識中鞏固理解、熟練技能、提公升思維，讓不同的人在數學上得到不同的發展。
優點：課堂學生主體作用明顯，既關注了學困生，又為學優生提供了認知新突破的機會，課中師生互動，緊湊有序，學習氛圍濃厚，學習效率提公升，時常有學生「智慧型閃爍」，意外的生成。這樣的課堂更需要教師理解教材，了解學生，考驗教師的教學機智，激勵教師課前深入的研究，學生和老師都非常期待上數學課。
「互動交流」型是我們探索「預學-展評」教學至今較成型的一種課堂學教結構，現正在區內逐步推進，也許不同學校間的教學流程、方式會有不一致，但數學課堂教學讓學生「知道是什麼，明白為什麼，學會怎麼用」的「三層」核心目標是相同的。
二、「預學—展評」教學的關鍵操作技術
「預學-展評」教學的要素特徵：強化學生的預學、組織互學、釋疑展學等，顯現的是以生為本，先學後教，以學定教，讓學生走到「前台」，教師適當「後撤」。這一學教方式的關鍵操作技術是：
1.預學問題的設計與使用
預學是「預學-展評」教學的前提，預學的目的主要是培養自主學習能力，了解學生獨立預學所能達到的發展水平與差異狀況，為「後教」提供依據。預學問題的設計，直接關係到學生預學習慣與興趣的培養與保持。無論是預習學案，還是預習書本，預學題不是知識點習題的堆積，要以問題為主，指向教材，引導學生學會看書；預習問題的設計要有效，梯度合理，為學生預學搭好腳手架，能引起學生對知識過程與方法的深層思考與反思。
【案例片斷一】浙教版《數學》八上「1.5三角形全等的判定(2)」例題預學問題:
閱讀書本第29頁例3，思考下列問題，並嘗試自己解答，再看看書本的寫法：
例3：如圖，ac與bd相交於點o，已知oa=oc，ob=od，
求證：△aob≌△cod.
思考問題：
①要證明兩個三角形全等，你想到了哪幾種判定方法？
②結合本題已知條件oa=oc，ob=od，要證明這兩個三角形全等，還缺什麼條件？在圖形中能找到嗎？
③嘗試書寫證明過程；
④在本題條件下，你還能得到哪些結論？
本例中的四個預學問題，能喚起學生聯想，引導學生審題，鼓勵動手操作，引發題後反思。預學問題的設計不求多、不求全、不求深，因知識點而異，需要顧及學生的預學時間，明確預學內容（教材第幾頁或導學案）且具有可操作性，以增強學生的預學信心，激發預學興趣。學生通過預學大部分能實現「知道是什麼」，但多數同學並未「明白為什麼」，因此在「小組交流」環節，教師要關注學生預學後的認知水平，順著學生思路，追問思維起點，不急於對預學知識進行加深、挖掘，否則容易「冷場」；對某些較有思維深度的問題可以在「互動展學、深度互動」環節啟發學生提問或教師直接追問，從而達到對知識方法的深層理解。
如上述案例片斷中的問題解決後，教師再追問：為什麼不用「邊邊邊（sss）」方法判定？如果已知兩個三角形的兩組邊對應相等，要判定這兩個三角形全等，你有幾條思路可想？
借助這兩個問題引導學生進行題後反思，幫助學生知識建構，釐清解題思路。
2.互學交流的組織與調控
互學交流是基於學生預學後在課堂組織進行的一種小組互動交流學習方式，可以是小組合作，或「一幫一」互助合作。教師組織「互學交流」時必須明確要求：
①交流形式：是小組合作，還是「一幫一」互助合作；
②交流內容：結合預學案內容，或預學課本的思考題；
③交流任務：組員必須清楚待交流任務，有時可以根據難易度具體明確分工，人人有事做，組長負責在組內進行討論交流，形成一致的意見或答案；並幫助指導學困生進行糾錯，耐心傾聽學困生的問題；遇有組內無法解決的難點問題及時記錄，舉手示意，諮詢老師。教師深入各組巡視、答疑，並收集關鍵性問題呈現在黑板上，供展學環節相互討論。
④交流時間：明確交流時間為幾分鐘，既給學生的交流學習有一種緊迫感，也有利於教師的課堂調控，避免產生因交流時間過長導致「前松後緊」的現象。
【案例片斷二】浙教版《數學》七下「3.4乘法公式(2)」課堂互學交流任務要求:
①採用小組合作，校對預學內容（《自主學習教材全解》思考題及課本相應練習）；
②準備展示發言：如何推導公式？公式有何特點？公式如何使用？
③對於完全平方公式，你們還有什麼問題提出？
④互學交流時間10分鐘，倒記時開始。
互學交流的前提是預學，目的是提高學生學習的主動性。根據「學習金字塔理論」：向他人教授，學習24小時後材料的平均保持率可達90％。
互學交流發揮「兵教兵」的作用，讓學生把看懂的說出來，看不懂的提出來，關注了學困生，提公升了學習效率，養成解釋、傾聽、提問、幫教等互學習慣，同時為展示分享、深度互動積累討論素材。
3.展學互動的引導與介入
展學互動是在互學交流基礎上，針對教師梳理的重難點、學生所提困惑等問題，由學生代表上台展示學習成果，闡述自己的想法，解讀師生的追問質疑點評，從而使班級同伴達成對知識方法更進一步理解的過程。展學互動過程中，既有學生獨立個體的精彩展示，又有師生的追問質疑，深度互動，這是「預學――展評」教學課堂思維最激烈，氣氛最活躍的時刻，交流過程中，學生常常有「意外」的思維出現，學生的智慧型在碰撞中閃現。
初中數學複習課課堂教學模式的探索與嘗試 學習
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初中數學高效課堂教學反思
巧妙設定數學模型，培養學生自主 能力 糜杆橋中學吳 數學課一般以 問題教學法 作為課堂內 性學習的主要方式，其模式為 課前嘗試學習 創設問題情景 構建數學模型 問題 交流反思 展示成果 課堂上學生根據教師創設的數學情景，結合已有的知識和新知識進行數學模型的構建 小組就構建的數學模型進行多渠道的 活動...
初中數學課堂教學反思
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