巧妙設定數學模型，培養學生自主**能力
糜杆橋中學吳**
數學課一般以「問題教學法」作為課堂內**性學習的主要方式，其模式為 「課前嘗試學習--創設問題情景--構建數學模型--**問題--交流反思--展示成果」，課堂上學生根據教師創設的數學情景，結合已有的知識和新知識進行數學模型的構建；小組就構建的數學模型進行多渠道的**活動，通過交流討論有針對性地解決問題，進一步反思問題解決的方案，最後讓學生展示有關成果。在展示中，反對的，贊成的都拿出自己的根據，進行分析、歸納、整理，以相互啟發，相互補充。在此過程中 ，學生的資源開始共享，學生對新知的產生、發展、結論形成的認知過程得以形成，數學能力得到培養，所以說合作**環節是一節數學課成敗的關鍵所在，然而在一些數學課堂上，小組合作**學習只是一種形式，缺乏實質性的**，主要原因是學生**過程缺乏有效的知識鋪墊和教師的啟發引導，導致**合作有形式而無效果，學生對新知的認知糊里糊塗，導致高效變為低效，學生有意見，教師不滿意，那麼如何讓學生小組合作**學習取得預期的效果，我認為在此階段教師的主導地位應得以充分發揮，要把自己的教法通過數學模型進行滲透，在習題的啟發引導下，讓學生對知識的產生、發展、結論的形成過程有乙個全面 、深刻的理解，從而達到學生感知新知的目的，為學生數學能力的提高奠定堅實的基礎。
下面就自己在學生合作**學習過程中的一些引導方法與大家予以交流。
一、挖掘知識縱向聯絡，找準新舊知識切入點，在習題的啟發引導下，讓學生在已有知識的基礎上通過合作**，進而掌握新知，加
深學生對知識的深層理解，掌握數學思想和方法。
在八年級數學第五章第二節用代入法解二元一次方程組的教學中，可用以下習題串引導啟發學生理解用代入法解二元一次方程組的數學思想和方法。已知甲乙兩數，甲數比乙數大4 ，甲數是乙數的2倍，求甲乙兩數？（1）設甲數為x 乙數為y 根據題意分別列出一元一次方程和二元一次方程組（2）解一元一次方程，求出甲乙兩數（3）根據列方程的過程思考如何將所列的二元一次方程組轉化為你所列的一元一次方程？
學生能根據上節所學內容和七年級所學知識很容易列出一元一次方程2y=y-4和二元一次方程組
學生經過列方程的過程體驗及觀察，通過合作**就比較容易悟出：二元一次方程組中的方程x=2y只不過是把列一元一次方程設元時將乙數設為y則甲數為2y的數量關係用方程x=2y的形式表示了出來，那麼就可以用2y代換x=y-4中的甲數x從而得到 2y=y-4，就把二元一次方程組轉化為一元一次方程，這樣學生既理解了用代入法解二元一次方程組的方法，也體會到了數學轉化思想的魅力。
二、轉換角度，設定習題，為學生合作**做好鋪墊。
九年級數學第二章第九題是通過特例觀察，猜想結論，進行證明從而使學生了解韋達定理，培養學生的觀察能力和解題能力，在教學過程中學生猜想結論往往難度較大，費時費力，效果差，為此我做了一下嘗試。首先給出三個二次項係數為1的一元二次方程，讓學生解方程求出二根，然後計算二根之和，二根之積，學生容易觀察到二根之和為一次項係數的相反數，二根之積為常數項，再讓學生證明+px+q=o的二根之和為-p 二根之積為q 然後再給出方程a+bx+c=o 讓學生觀察其與+px+q=o 的不同點，學生容易看出只須把二次項係數變為1即可，即把方程變為+x+=o 從而得出二根之和為- 二根之積為，這樣通過對習題角度的轉換，使學生容易發現規律，化複雜為簡單，使學生合作**順暢進行，也培養了學生的數學觀察能力和數學轉化能力。
三、通過習題，引導學生吃透概念、攻克難點，保證合作**順利進行。
八年級數學第二章平方根的教學中，其中課本想一想的教學活動是通過特例使學生得到對於任意正數a， ()2=a 這一結論，但在具體教學過程中，學生通過合作**對這一結論只有感性認識，不能從數學理性角度去理解感悟，針對這一現象，我在對學生課前自主預習的檢查中設定了一下習題。
（1）如果乙個數x的平方等於a ,即x=a ,那麼這個數x就叫做a的平方根，表示為 ；讀叫做
（2）因為=16那麼就是16的 ，表示為 ；讀做 . 即=
（3）是的平方根，既然是16的平方根，那麼由平方根的定義= 。
（4）是的平方根，那麼由平方根的定義更一般地是的平方根，那麼= （b0）
通過以上習題的導練，學生就比較容易攻克課本中想一想這一學習難點，學生的合作**才能取得實質效果。
總之只要教師在編制導學案時，把握好對教材的「翻譯」，把教材嚴謹的、邏輯性極強的、抽象的知識，翻譯成能讀懂、易接受的、通俗的、具體的知識，深入淺出的設計學生合作**環節，做到知識問題化，問題層次化，層次梯次化，梯次鋪墊化，鋪墊啟示化，學生的合作**過程就能順暢高效。
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