1．在中,,則的值為
a 20 b c d
2．關於非零向量和，有下列四個命題：
（1）「」的充要條件是「和的方向相同」；
（2）「」 的充要條件是「和的方向相反」；
（3）「」 的充要條件是「和有相等的模」；
（4）「」 的充要條件是「和的方向相同」；
其中真命題的個數是 （ ）
a 1 b 2 c 3 d 4
3．已知o、a、b三點的座標分別為o(0,0)，a(3，0)，b(0，3)，是p線段ab上且 =t (0≤t≤1)則· 的最大值為
a．3b．6c．9 d．12
4．若向量 =(cos,sin) ， =， 與不共線，則與一定滿足（ ）
a． 與的夾角等於b．∥
cd． ⊥
5．已知向量 =(2cos，2sin)，()， =（0,-1)，則與的夾角為( )
abcd．
6． o為平面上的定點，a、b、c是平面上不共線的三點，若( -)·(+-2)=0，則abc是
a．以ab為底邊的等腰三角形b．以bc為底邊的等腰三角形
c．以ab為斜邊的直角三角形d．以bc為斜邊的直角三角形
7．已知向量m=， n=，則mn=（ ）
a ｛（1，2）｝ bc d
8．已知，，若，則△abc是直角三角形的概率是（ c ）
abc． d．
9．設a0為單位向量，（1）若a為平面內的某個向量，則a=|a|·a0;(2)若a與a0平行，則a=|a|·a0；（3）若a與a0平行且|a|=1，則a=a0。上述命題中，假命題個數是（ ）
a.0b.1c.2d.3
10．已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，則a·b
11． o是平面上一定點,a,b,c是平面上不共線的三個點,動點p滿足
,則p的軌跡一定通過△abc的( )
(a)外心 (b)內心 (c)重心 (d)垂心
12．如果，那麼a． b． c． d．在方向上的投影相等
13．向量＝（3，4）按向量a=(1,2)平移後為
a、（4，6） b、（2，2） c、（3，4） d、（3，8）
14．已知向量則向量的夾角範圍是（ ）
a、[π/12，5π/12] b、[0，π/4] c、[π/4，5π/12] d、 [5π/12，π/2]
15．將函式y=2x的圖象按向量平移後得到y=2x+6的圖象，給出以下四個命題：① 的座標可以是（-3，0） ②的座標可以是（-3，0）和（0，6） ③的座標可以是（0，6） ④的座標可以有無數種情況，其中真命題的個數是
a、1b、2c、3d、4
16．過△abc的重心作一直線分別交ab,ac 於d,e,若 ,(),則的值為( )
a 4 b 3 c 2 d 1
17．設平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若與的夾角為鈍角，則λ的取值範圍是（ ）
ab、cd、
18．設=(x1，y1)，=(x2，y2)，則下列與共線的充要條件的有（ ）
① 存在乙個實數λ，使=λ或
a、1個b、2個c、3個d、4個
19．以原點o及點a（5，2）為頂點作等腰直角三角形oab，使，則的座標為（ ）。
a、（2，-5b、（-2，5）或（2，-5）
c、（-2，5d、（7，-3）或（3，7）
20．設向量，則是的（ ）條件。
a、充要b、必要不充分
c、充分不必要d、既不充分也不必要
21．在oab中，，若=-5，則=（ ）
abcd、
22．（丁中）在中，，，有，則的形狀是
a、 銳角三角形 b、直角三角形 c、鈍角三角形 d、不能確定
錯因：忽視中與的夾角是的補角
23．設平面向量，若與的夾角為鈍角，則的取值範圍是a）
a、 b、（2，+ c、（— d、（-
24．已知a（3，7），b（5，2），向量平移後所得向量是
a、（2，-5）， b、（3，-3）， c、（1，-7） d、以上都不是
25．已知中
a、銳角三角形 b、直角三角形 c、鈍角三角形 d、不能確定
26．正三角形abc的邊長為1，設，那麼的值是
abcd、
27．已知，且，則
a、相等 b、方向相同 c、方向相反 d、方向相同或相反
28．已知是關於x的一元二次方程，其中是非零向量，且向量不共線，則該方程
a、至少有一根b、至多有一根
c、有兩個不等的根d、有無數個互不相同的根
29．設是任意的非零平面向量且互不共線，以下四個命題：
若不平行
其中正確命題的個數是
a、1個 b、2個 c、3個d、4個
二、填空題：
1．若向量=，=，且，的夾角為鈍角，則的取值範圍是
2．有兩個向量，，今有動點，從開始沿著與向量相同的方向作勻速直線運動，速度為；另一動點，從開始沿著與向量相同的方向作勻速直線運動，速度為．設、在時刻秒時分別在、處，則當時秒．正確答案：2
1、設平面向量若的夾角是鈍角，則的範圍是
3． 是任意向量，給出： ， 方向相反， 都是單位向量，其中是共線的充分不必要條件。
4．若上的投影為
5．已知o為座標原點，集合,且
三、解答題：
1．已知向量,且求
(1) 及;
(2)若的最小值是,求實數的值.
2．在中,已知,且的乙個內角為直角,求實數的值.
3．已知向量m=(1,1)，向量與向量夾角為，且·=-1，
(1)求向量；
(2)若向量與向量=(1,0)的夾角為，向量=(cosa,2cos2)，其中a、c為abc的內角，且a、b、c依次成等差數列，試求+的取值範圍。
4．已知函式f(x)=mx-1(mr且m0)設向量)，，，，當(0，)時，比較f()與f()的大小。
5．已知a、b、c為abc的內角，且f(a、b)=sin22a+cos22b-sin2a-cos2b+2
(1)當f(a、b)取最小值時，求c
(2)當a+b=時，將函式f(a、b)按向量平移後得到函式f(a)=2cos2a求
6．已知向量（m為常數），且,不共線，若向量,的夾角落< , >為銳角，求實數x的取值範圍.
7．已知a=（cosα，sinα）,b=（cosβ,sinβ），a與b之間有關係|ka+b|=|a－kb|，其中k>0，
（1）用k表示a·b;
（2）求a·b的最小值，並求此時a·b的夾角的大小。
8．已知向量，，．
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）若，，且，求的值．
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