1、在應用條件a∪b＝b <=> a∩b＝a <=> ab時，易忽略a是空集φ的情況，並且要時刻注意集合的三要素中的互異性和無序性；
2、明確命題的否定與否命題關係的區別。
3、理解集合的表示法，區分集合中代表元素的形式：如：；； ；
4.求解與函式有關的問題易忽略定義域優先的原則.比如在求函式單調區間和值域時
5.求函式單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間新增符號「∪」和「或」。單調區間不能用集合或不等式表示.兩個單調區間之間要用逗號相連
6、函式具有奇偶性的必要條件是其定義域關於原點對稱。如果不具備這個條件，一定是非奇非偶函式。7.均值不等式≥2（）取等號的條件是「一正，二定，三相等」。
在解題過程中，務必要先檢驗取等號的三個條件是否成立。常規的解法是①如果積或和不是定值，設法構造「定值」；② 若是不能保證，可構造「正數」或利用導數求解；③若是等號不能成立，可根據「對勾函式」圖象，利用單調性求解。
8.「數形結合」是重要思想方法之一，在解題時應充分利用函式性質，畫準圖形，不能主觀臆造，導致圖形「失真」，從而得出錯誤的答案。
9.用換元法解題時，易忽略換元前後的等價性，也就是換元之後的自變數的取值範圍
10、要注意分段函式是乙個函式而不是幾個函式，如果自變數取值不能確定，要對自變數取值進行分類討論，同時還要關注分界點附近函式值變化情況。
11、曲線上一點處的切線是指以該點為切點的曲線的切線，這樣的切線只有一條；而曲線過某一點的切線是指過這個點的曲線的所有切線，此時的切線可能不止一條。因此求曲線的切線時，首先要區分是什麼型別的切線。
12.在使用導數求函式極值時，很容易出現的錯誤是求出使導函式等於0的點，而沒有對這些點左右兩側導函式的符號進行判斷，誤以為使導函式等於0的點就是函式的極值點。＝0是為極值點的必要而不充分條件。
13、設函式,記.若的定義域為,則，且;若的值域為,則，且.對於的情形,需要單獨檢驗. 恆成立問題忽略對a=0的討論
14、兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘；同時要注意「同號可倒」即
15、解指對不等式應該注意指數函式與對數函式的單調性, 以及對數的真數大於零的限制條件.
16、去分母時沒有判斷分母的符號。解分式不等式的依據是分式的基本性質a>b,c>0a c >b c；a >b,c<0a c 17、線性規劃中當目標函式y的係數小於0時，使得直線在y軸上截距最大的可行解，是目標函式取得最小值的最優解。
18.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示；不能用不等式表示.
19、不等式基本性質是不等式的基礎，要區分單向性與雙向性，不能忽略性質的限制條件
20、 用等比數列求和公式求和時，易忽略公比ｑ＝1的情況。與等差數列相比，等比數列有一些特殊性質，如等比數列的每一項包括公比均不為0，等比數列的其前n項和為分段函式，其中當q=1時，。而這一點正是我們解題中被忽略的。
21、對於數列與之間有如下關係：利用兩者之間的關係可以已知求。但注意只有在當適合時兩者才可以合併否則要寫分段函式的形式。
22、（1）在用錯位相減法求和時要處理好等比數列的項數，有時含原來數列的第一項共項，有時只有項。另外，如果公比為字母需分類討論。
（2）不能根據數列的通項的特點尋找相應的求和方法，在應用裂項求和方法時對裂項後抵消項的規律不清，導致多項或少項。
23、三角函式中的平方關係是三角變換的核心，也是易錯點之一。解題時，務必重視「根據已知角的範圍和三角函式的取值，精確確定未知角的範圍，並進行定號」。
24求解三角函式的題目時，要時刻注意角範圍；
25、由值求角步驟為①合理求出該角的乙個三角函式值，②分析該角的範圍，③確定角的大小。解題時務必深入挖掘題中隱含的條件，縮小角的範圍，合理進行取捨。
26、 圖象變換的方向把握不准。函式（）的圖象，可由下面的方法得到①將正弦曲線上所有點向左或向右平行移動||個單位（左加右減）；②再把所得曲線上各點橫座標變為原來的倍；③最後把所得曲線上各點縱座標變為原來的a 倍。即先作相位變換，再作週期變換，最後作振幅變換。
27、確定向量的夾角時要注意向量的方向
28、區分向量垂直和平行的條件：；⊥ x1x2+y1y2=0
29、為銳角且不同向；為鈍角且不反向, 是為鈍角的必要非充分條件。
30、忽視零向量。零向量是向量中最為特殊的向量，其長度為0，方向是任意的，零向量與任何向量共線，它在向量中的位置正如實數中的零的位置一樣。正因為如此，有時又容易引起一些混淆
31、基底的定義，只有非零且不共線的向量才可以作為平面內的基底。
32、忽視直線點斜式和斜截式方程適用範圍。點斜式和斜截式是兩種常見的直線方程形式，應用非常廣泛，但它們僅適用於斜率存在的直線。解題時一定要驗證斜率是否存在，若情況不明，一定要對斜率分類討論。
33、忽視直線截距式方程適用範圍。直線的截距式方程為 ( ab≠0)， a為直線在x軸上的截距，b為直線在y軸上的截距。其適用範圍為①不經過原點，②不與座標軸垂直。
34、判斷兩直線位置關係時忽視斜率不存在。兩條平行線之間的距離是指其中一條直線上的任意一點到另一條直線的距離。若直線1:
a x+by+c1=0和2: a x+by+c2=0(c1≠c2)，則直線1與2的距離為。常見的錯誤是忽視判斷兩直線中x、y係數是否相等。
35、忽視圓的一般式方程成立條件。在關於x、y的二元二次方程中，當，表示乙個圓；當時，表示乙個點；當時，不表示任何圖形。僅僅是曲線為圓的乙個必要不充分條件
36.求圓的切線方程時忽視斜率不存在的情況。求圓的切線方程常用的方法有幾何法和代數法兩種，兩種方法實質相同，但運算量有很大的區別，若斜率不存在，則要結合圖形配補。；
42.用判別式判定方程解的個數（或交點的個數）時，易忽略討論二次項的係數是否為０. 尤其是直線與圓錐曲線相交時更易忽略.
解決直線與圓錐曲線位置關係時，常規的方法是設出直線方程，然後與圓錐曲線方程聯立，轉化為方程的根與係數間的關係問題求解，因此應注意以下幾個問題①所設直線的斜率是否存在，②消元後的方程是否為一元二次方程，③一元二次方程是否有實根；
37、忽視圓錐曲線定義中的限制條件。在橢圓的定義中，對常數加了乙個條件，即常數大於。這種規定是為了避免出現兩種特殊情況——軌跡為一條線段或無軌跡。
在雙曲線的定義中，不僅對常數加了限制條件，同時要求距離差加了絕對值，其實如果不加絕對值其軌跡只表示雙曲線的一支；
38、求橢圓標準方程時忽視「定位」分析。確定橢圓標準方程包括「定位」與「定量」兩個方面，「定位」是指確定橢圓與座標系的相對位置，在中心為原點的前提下，確定焦點在哪個座標軸上，以判斷方程的形式，若情況不明，應對引數進行討論，「定量」則是指確定a2、b2的值，常用待定係數法求解。
39.直線在座標軸上的截距可正，可負，也可為0.截距不是距離。
40.區分圓錐曲線方程中的a,b,c,p, ，的意義；
41.在用圓錐曲線與直線聯立求解時，消元後得到的方程中要注意：二次項的係數是否為零，判別式的限制. （求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行）.
42.橢圓、雙曲線標準方程中a，b，c之間關係的差異：橢圓，雙曲線.焦點不確定時不能忽略對焦點位置的討論
43.如果直線與雙曲線的漸近線平行時,直線與雙曲線相交,只有乙個交點；如果直線與拋物線的軸平行時,直線與拋物線相交,只有乙個交點. 此時兩個方程聯立，消元後為一次方程.
44、利用空間向量求線面角幾種常見錯誤。若直線與平面所成的角為，直線的方向向量為，平面的法向量為，則sin=|cos<,>|。容易出錯的是①誤以為直線的方向向量與平面的法向量所成角就是線面角；②誤以為直線的方向向量與平面的法向量所成角的余弦就是線面角的正弦，而忘了加絕對值；③不清楚線面角的範圍。
45.線面平行的判定定理和性質定理在應用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談；面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為＂乙個平面內的兩條相交直線與另乙個平面內的兩條相交直線分別平行＂而導致證明過程跨步太大.
46.兩條異面直線所成的角的範圍：0°<α≤90°；直線與平面所成的角的範圍：0o≤α≤90°
二面角的平面角的取值範圍：0°≤α≤180°；直線傾斜角的範圍0°≤α<180°
向量夾角的範圍0°≤α≤180°
在用向量求解兩異面直線所成的角時，要注意兩異面直線所成的角與兩向量的夾角的聯絡與區別。
47. 二項式係數與展開式某一項的係數易混, 第r+1項的二項式係數為.二項式係數最大項與展開式係數最大項是兩個不同的概念
48. 二項式係數最大項與展開式中係數最大項易混. 二項式係數最大項為中間一項或兩項；展開式中係數最大項的求法為用解不等式組來確定ｒ.
49、「互斥事件」和「對立事件」都是就兩個事件而言的，互斥事件是指事件a與事件b在一次實驗中不會同時發生，而對立事件是指事件a與事件b在一次實驗中有且只有乙個發生，因此，對立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件。
高中數學易錯知識點彙總
為了幫助同學們複習，減少不必要的丟分，蘇州中學 意總結了這一高中數學易錯知識點。總結了高中數學常見的錯誤，供同學們參考。1 在應用條件a b b，a b a 時，易忽略a是空集 的情況。2 求解與函式有關的問題易忽略定義域優先的原則，尤其是在與實際生活相聯絡的應用題中，判斷兩個函式是否是同一函式也要...
高中數學知識易錯點梳理
一 集合 簡易邏輯 函式 1 研究集合必須注意集合元素的特徵即三性 確定,互異,無序 已知集合a 集合 b 且a b,則x y 2 研究集合,首先必須弄清代表元素,才能理解集合的意義。已知集合m n 求m n 與集合m n 求m n的區別。3 集合 a b，時，你是否注意到 極端 情況 或 求集合的...
高中數學易錯知識點彙總
17 在分類討論時,分類要做到 不重不漏 層次分明,進行總結 18 在解答題中，如果要應用教材中沒有的重要結論，那麼在解題過程中要給出簡單的證明，如使用函式y x altimg w 16 h 43 的單調性求某一區間的最值時，應先證明函式y x altimg w 16 h 43 的單調性。19 在求...