1.下列命題：（1）若，則。
（2）兩個向量相等的充要條件是它們的起點相同，終點相同。（3）若，則是平行四邊形。（4）若是平行四邊形，則。
（5）若，則。（6）若，則。其中正確的是_______
（答：（4）（5））
2.已知均為單位向量，它們的夾角為，那麼＝_____
（答：）；
（1答：①；②；③）；
（2）若正方形的邊長為1，，則＝_____
（答：）；
（3）已知作用在點的三個力，則合力的終點座標是
（答：（9,1））
（1）若m（-3，-2），n（6，-1），且，則點p的座標為_______
（答：）；
(1)若向量，當＝_____時與共線且方向相同
（答：2）；
（2）已知，，，且，則x＝______
（答：4）；
(1)已知，若，則
（答：）；
（2）以原點o和a(4,2)為兩個頂點作等腰直角三角形oab，，則點b的座標是________
（答：(1,3)或（3，－1））；
（3）已知向量，且，則的座標是________
（答：）
（1）△abc中，，，，則_________
（答：－9）；
（2）已知，與的夾角為，則等於答：1）；
（3）已知，則等於答：）；
（4）已知是兩個非零向量，且，則的夾角為____
（答：）
（5）已知，，如果與的夾角為銳角，則的取值範圍是答：或且）；
（6）已知向量＝（sinx，cosx）,＝（sinx，sinx）,＝（－1，0）。（1）若x＝，求向量、的夾角答：150°）；
已知，，且，則向量在向量上的投影為答：)
平面向量高考經典試題
一、選擇題
1．已知向量，，則與
a．垂直 b．不垂直也不平行 c．平行且同向 d．平行且反向
2、已知向量，若與垂直，則（ ）
abcd．4
3、若向量滿足，的夾角為60°，則=______；
4、在中，已知是邊上一點，若，則（ ）
abcd．
5、若o、e、f是不共線的任意三點，則以下各式中成立的是 （ ）
ab.cd.
6、已知平面向量，則向量（ ）
二、填空題
1、已知向量．若向量，則實數的值是
2、若向量的夾角為，，則 ．
3、在平面直角座標系中，正方形的對角線的兩端點分別為，，則
三、解答題：
1、已知δabc三個頂點的直角座標分別為a(3，4)、b(0，0)、c(，0)．
(1)若，求的值；
(2)若，求sin∠a的值
2、在中，角的對邊分別為．
（1）求；
（2）若，且，求．
3、在中，分別是三個內角的對邊．若，，求的面積．
4、設銳角三角形abc的內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，．
（ⅰ）求b的大小；
（ⅱ）若，，求b．
5、在中，，．
（ⅰ）求角的大小；
（ⅱ）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．
答案選擇題
1、a. 已知向量，，，則與垂直。
2、c ，由與垂直可得：
， 。
3、 解析：，
4、a 在abc中，已知d是ab邊上一點，若=2， =，則
=，∴λ=。
5、b 由向量的減法知
6、d填空題1、解析：已知向量．量，，則2+λ+4+λ=0，實數=－3．
2、【解析】。
3、解析：
解答題1、解: (1)
由得(2)2、解：（1）
又解得．
，是銳角． ．
（2 又
3、解： 由題意，得為銳角，，
，由正弦定理得， ．
4、解：（ⅰ）由，根據正弦定理得，所以，
由為銳角三角形得．
（ⅱ）根據餘弦定理，得．
所以，．
5、本小題主要考查兩角和差公式，用同角三角函式關係等解斜三角形的基本知識以及推理和運算能力，滿分12分．
解：（ⅰ），．
又，．（ⅱ），邊最大，即．
又，角最小，邊為最小邊．
由且，得．由得：．
所以，最小邊．
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