第一章數制與**
進製計數制的基本概念，進製基數和數字的權值。
常用進製計數制：十進位制二進位制八進位制十六進製制
數制轉換：
把非十進位制數轉換成十進位制數：按權展開相加。
十進位制數轉換成其它進製數：整數轉換，採用基數連除法。
純小數轉換，採用基數連乘法。
二進位制數轉換成八進位制數或十六進製制數：以二進位制數的小數點為起點，分別向左、向右，每三位(或四位)分一組。對於小數部分，最低位一組不足三位(或四位)時，必須在有效位右邊補0，使其足位。
然後，把每一組二進位制數轉換成八進位制(或十六進製制)數，並保持原排序。對於整數部分，最高位一組不足位時，可在有效位的左邊補0，也可不補。
八進位制(或十六進製制)數轉換成二進位制數：只要把八進位制(或十六進製制)數的每一位數碼分別轉換成三位(或四位)的二進位制數， 並保持原排序即可。整數最高位一組左邊的0，及小數最低位一組右邊的0，可以省略。
常用**：二-十進位製碼 （bcd碼 binary coded decimal)
—— 用二進位制碼元來表示十進位制數符「0 ~ 9」主要有：
8421bcd碼 2421碼餘3碼 （注意區分有權碼和無權碼）
可靠性**：格雷碼和奇偶校驗碼
具有如下特點的**叫格雷碼： 任何相鄰的兩個碼組(包括首、尾兩個碼組)中，只有乙個碼元不同。格雷碼還具有反射特性，即按教材表中所示的對稱軸，除最高位互補反射外，其餘低位碼元以對稱軸映象反射。
格雷碼屬於無權碼。
在編碼技術中，把兩個碼組中不同的碼元的個數叫做這兩個碼組的距離，簡稱碼距。由於格雷碼的任意相鄰的兩個碼組的距離均為1，故又稱之為單位距離碼。另外，由於首尾兩個碼組也具有單位距離特性，因而格雷碼也叫迴圈碼。
奇偶校驗碼是一種可以檢測一位錯誤的**。它由資訊位和校驗位兩部分組成。
（要掌握奇偶校驗原理及校驗位的形成及檢測方法）
字元**：ascii碼 (american standard code for information interchange，美國資訊交換標準**)
第二章基本邏輯運算及整合邏輯門
基本邏輯運算: 與邏輯、或邏輯、非邏輯
常用復合邏輯：「與非」邏輯、「或非」邏輯、「與或非」邏輯
「異或」邏輯及「同或」邏輯
兩變數的「異或邏輯」和「同或邏輯」互為反函式。
a⊕b和a⊙b互為對偶式。
多變數的「異或」及「同或」：
偶數個變數的「同或」等於這偶數個變數的「異或」之非。即
n個變數的「異或」邏輯的輸出值和輸入變數取值的對應關係是：輸入變數的取值組合中，有奇數個1時，「異或」邏輯的輸出值為1；反之，輸出值為0。
利用此特性，可作為奇偶校驗碼校驗位的產生/校驗電路。
正負邏輯
在數字系統中，邏輯值是用邏輯電平表示的。若用邏輯高電平uh表示邏輯「真」，用邏輯低電平ul表示邏輯「假」，則稱為正邏輯；反之，則稱為負邏輯。本教材採用正邏輯。
（注意：同乙個邏輯電路實現的輸入輸出的電平關係是確定的，但規定正邏輯與負邏輯後實現的邏輯關係是不同的）
邏輯運算的優先級別
邏輯運算的完備性
「與」、「或」、「非」是邏輯代數中三種最基本的邏輯運算。 任何邏輯函式都可以用這三種運算的組合來構成。即任何數字系統都可以用這三種邏輯門來實現。
因此，稱「與」、「或」、 「非」是乙個完備集合，簡稱完備集。但是，它不是最好的完備集，因為用它實現邏輯函式，必須同時使用三種不同的邏輯門，這對數字系統的製造、維修都不方便。
由反演律(參見第三章摩根定理)可以看出，利用「與」和「非」可以得出「或」；利用「或」和「非」可以得出「與」。因此，「與非」、「或非」、 「與或非」這三種復合運算中的任何一種都能實現「與」、 「或」、「非」的功能，即這三種復合運算各自都是完備集。
整合邏輯門
由於軟體工程專業沒有電路、模擬電子的先修課程，此部分涉及到電路細節部分不作要求，只概念性地了解相關整合邏輯晶元的邏輯功能及晶元系列的引數等。
把若干個有源器件和無源器件及其連線，按照一定的功能要求，製做在同一塊半導體基片上，這樣的產品叫積體電路。若它完成的功能是邏輯功能或數字功能， 則稱為邏輯積體電路或數字積體電路。最簡單的數字積體電路是整合邏輯門。
整合邏輯門，按照其組成的有源器件的不同可分為兩大類：
一類是雙極性（型）電晶體邏輯門（ttl門電晶體-電晶體邏輯門）；
另一類是單極性（型）絕緣柵場效電晶體邏輯門，簡稱mos門。
單極性mos門主要有pmos門(p溝道增強型mos管構成的邏輯門)、nmos門(n溝道增強型mos管構成的邏輯門)和cmos門(利用pmos管和nmos管構成的互補電路構成的閘電路，故又叫做互補mos門。
oc門與三態門
oc門可實現「線與」功能，這是ttl閘電路做不到的。
三態門的輸出除了「0」、「1」狀態外，還有「高阻」態。(控制端訊號的作用：選通)
ttl 與 mos整合邏輯門多餘輸入端的處理：
與門/與非門——多餘輸入端接高電平
或門/或非門——多餘輸入端接低電平
要牢記各種閘電路的邏輯符號！（教材 p243~244）
第三章布林代數與邏輯函式化簡
基本公式
基本法則：
代入法則：邏輯等式中的任何變數a，都可用另一函式z代替，等式仍然成立。
對偶法則：對於任何乙個邏輯表示式 f， 如果將其中的「+」換成「·」， 「·」換成「+」， 「１」換成「0」， 「0」換成「1」，並保持原先的邏輯優先順序，變數不變，兩變數以上的非號不動，則可得原函式 f的對偶式 g，且 f 和 g 互為對偶式。 根據對偶法則知原式f成立，則其對偶式也一定成立。
反演法則：將原函式f中的「·」換成「+」, 「+」換成「·」； 「0」換成「1」， 「1」換成「0」； 原變數換成反變數，反變數換成原變數，長非號即兩個或兩個以上變數的非號不變，即可得反函式。
由原函式求反函式，稱為反演或求反。摩根定律是進行反演的重要工具。多次應用摩根定律，可以求出乙個函式的反函式。
當函式較複雜時， 求反過程就相當麻煩。為此，人們從實踐中歸納出求反演法則，可一步快速求出反函式
邏輯函式不同形式的轉換
邏輯函式的表達形式通常可分為五種： (要掌握畫對應的邏輯電路圖)
與或式、與非-與非式、與或非式、或與式、或非-或非式
邏輯函式的代數法化簡
邏輯函式化簡的原則
邏輯函式化簡， 並沒有乙個嚴格的原則，通常遵循以下幾條原則：
(1) 邏輯電路所用的門最少；
(2) 各個門的輸入端要少；
(3) 邏輯電路所用的級數要少；
(4) 邏輯電路能可靠地工作。
卡諾圖化簡 （依據：邏輯相鄰的兩個與項可以合併為一項並消去乙個變數）
最小項標準式的定義
由一般式獲得最小項標準式的方法
最小項的性質：
(1) 對任何變數的函式式來講，全部最小項之和為1， 即
(2) 兩個不同最小項之積為 0， 即
(3) n 變數有 2n 項最小項， 且對每一最小項而言， 有n個最小項與之相鄰。
卡諾圖的結構相鄰最小項合併規律
(1) 兩相鄰項可合併為一項， 消去乙個取值不同的變數，保留相同變數； (2) 四相鄰項可合併為一項， 消去兩個取值不同的變數，保留相同變數，
標註為1→原變數，0→反變數；
(3) 八相鄰項可合併為一項，消去三個取值不同的變數，保留相同變數，
標註與變數關係同上。
卡諾圖的畫圈原則是把具有迴圈相鄰關係的最小項圈在一起
與或邏輯形式的卡諾圖化簡步驟
(1) 將原始函式用卡諾圖表示（最小項標準式、一般與或式均可）；
(2) 根據最小項合併規律畫卡諾圈， 圈住全部「１」方格；
(3) 將上述全部卡諾圈的化簡結果，「或」起來即得化簡後的新函式。
與非邏輯形式的卡諾圖化簡步驟（將與或式兩次求反即得與非式）。
第一步： 在卡諾圖上圈「１」方格， 求得最簡與或式；
第二步： 將最簡與或式兩次求反， 用求反律展開一次，得到與非表示式；
或與邏輯形式的卡諾圖化簡步驟
首先從卡諾圖上求其反函式，其方法是圈「０」方格， 然後再取反用反演法則（或摩根定理）即得原函式的或與式。
無關項及無關項的應用
邏輯問題分完全描述和非完全描述兩種。
對應於變數的每一組取值，函式都有定義，即在每一組變數取值下， 函式 f 都有確定的值，不是「１」就是「０」， 邏輯函式與每個最小項均有關，這類問題稱為完全描述問題。
在實際的邏輯問題中，變數的某些取值組合不允許出現， 或者是變數之間具有一定的制約關係。我們將這類問題稱為非完全描述，該函式只與部分最小項有關，而與另一些最小項無關，我們用或者用φ表示。
兩種表示法：
或：滿足約束關係式的輸入變數取值為「合法」取值，
不滿足約束關係式的輸入變數取值為「非法」取值——無關項×）
有利於邏輯函式的化簡時可以利用相應的無關項。
邏輯函式的描述方法常用的有：
真值表法、布林代數法、卡諾圖法、邏輯圖法、波形(時序)圖法
（其中布林代數法、邏輯圖法具有「多樣性」）
真值表邏輯函式（最小項標準）式 （原函式，反函式） 卡諾圖
第四章組合邏輯電路
組合邏輯電路的定義
組合邏輯電路的分析過程：
(1) 由給定的邏輯電路圖， 寫出輸出端（關於輸入）的邏輯表示式；
(2) 列出真值表；
(3) 從真值表概括出邏輯功能；
(4) 對原電路進行改進設計，尋找最佳方案(這一步不一定都要進行)。
組合邏輯電路的設計步驟：
(1)將文字描述的邏輯命題變換為真值表，這是十分重要的一步。
作出真值表前要仔細分析解決邏輯問題的條件，作出輸入、輸出變數的
邏輯規定，然後列出真值表。
(2) 進行函式化簡， 化簡形式應依據選擇什麼門而定。
(3) 根據化簡結果和選定的閘電路， 畫出邏輯電路圖。
常用邏輯用語知識點
1 命題 定義 一般地，我們把用語言 符號或式子表達的，可以判斷真假的語句叫做命題.二 全稱量詞與存在量詞 全稱量詞表示形式為 所有 任意 每乙個 等，通常用符號 表示，讀作 對任意 含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。全稱命題 對m中任意乙個x，有p x 成立 可表示為 其中m為給定的集合，p x ...
常用邏輯用語知識點教師
常用邏輯用語 目標認知 考試大綱要求 1.理解命題的概念 了解邏輯聯結詞 或 且 非 的含義.2.了解命題 若p,則q 的形式及其逆命題 否命題與逆否命題，分析四種命題相互關係.3.理解必要條件 充分條件與充要條件的意義.4.理解全稱量詞與存在量詞的意義 能正確地對含有乙個量詞的命題進行否定.重點 ...
集合與簡易邏輯知識點
集合與運算 1 元素與集合的關係是屬於或不屬於關係，用符號 或表示 2 常用數集 自然數集n 正整數集n 或n 整數集z 有理數集q 實數集r.3 子集 對任意的x a，都有x b，則ab 或ba 4 真子集 若ab，且a b，則a b 或b a 5 空集 空集是任意乙個集合的子集，是任何非空集合的...