古城中心小學：王青祥
一、認識小學數學教材的編排特點
數學是和現實生活聯絡最緊密的學科之一。小學階段數學課程的編排，都是從最簡單的生活常識，空間認識出發，以學生思維發展為目的。由易到難、由簡到繁，有很強的可操作性。
每節知識縱向呈螺旋狀排列。橫向互為基礎，互為依據，知識點之間有十分緊密的聯絡，而且與初中知識點的銜接也是很明顯的。我校課題小組針對這種聯絡，羅列出以下框架圖，從而對小學數學完成更新的認識，在教學中做到有的放矢。
以上每部分都根據學生年齡分段由易到難編排，我們把這種規律稱為滾雪球式提高。
進一步從數學知識的掌握、習慣的培養到學生綜合素質的提高，是以
編排的。
二、怎樣蒐集歸納知識點
在認識小學數學教材與研究課堂教學方法的同時，對於知識點有了進一步的認識，知識點不單單是對每節知識的縮影，也不是簡單的條條框框，它應是學生發展的各種營養品，是一種聯絡緊密的時時有規律變化的網，我們認為教師在上每一節課時都應該歸納知識點，而歸納知識點應緊緊抓住知識點的特點。
（一） 知識點具有很強的目的性。
總結知識點、緊抓知識點、鞏固知識點、應用知識點，讓知識點成為學生提高端梯的目的只有三個：1、讓學生學習有價值的數學；2、讓學生獲得所需的數學；3、讓不同的學生在課堂中得到不同的發展。
首先，讓學生學有價值的數學，讓學生獲得必需的數學，就是要讓學生知其然，知其所以然，它體現在學生為什麼學，學什麼，怎麼學這三個問題上，新課程教材中每節課的課題都和我們生活實際密切相關，使學生感到很親切。如一年級下冊教材中編排100以內加減法時，安排了買文具、買衣服的課程，二年級教材《除法的認識》中編排了分蘋果、租船等內容，這些內容以生活實際為基礎，理論知識為突破口，重點體現學生在生活中的應用，教師在這方面有很多想法，認為新課程上課好象很簡單，內容少，沒有意思，但考試太難，針對這種現象，我課題組認為，教師在備課、上課、作業練習、輔導等方面應多想想，怎樣讓這節課變的更有價值，來滿足學生的需求。這樣就要求教師有選擇、有重點、有歸納、有實踐的分析教材，以重點知識為中心蔓延開來，從實踐到應用都貫穿到底，成為學生開啟更多知識大門的鑰匙，也成為學生解決實際問題的好工具。
其次，讓不同的學生在數學課中得到不同的發展。學生學習數學是有個體差異的，在獲取必要的、有價值的數學能力的同時，很明顯的體現出學生對某一節知識的興趣和聯想是很豐富的，不是一致的、單一的。在這種情況下，教師對知識的把握能更好的、更清楚地讓學生的思維落到一點上，不由自主地增強了對新知識的了解和渴望，從一點出發能對自身興趣的走向產生幫助和推動作用。
各個學校，各個班級中偶爾有幾位學生思維遲緩，反應慢，對於比較抽象的知識和相近的知識結構產生斷層的現象，對於自身的發展有長遠的影響。因此，知識點的歸納就要照顧到這些同學，在複習、鞏固、輔導時要考慮已有的知識經驗的層次，讓他們在這些教學環境中有補充、有提高、有進步。
（二）、知識點富有層次感
1、知識點層層遞進
正如以上所說，小學數學是以學生滾雪球式發展而編排的，有一些知識點從低年級到高年級是一直延續的，如：數的認識，學生從數數起到20以內、到100以內、1000以內、10000以內數的認識的這種變化，其實是對同一知識點根據認知水平的不同，由易到難加強對數的認識理解，以及整數、小數、分數、百分數的認識是為初中認識負數等服務的。還有圖形的認識到圖形的具體分析計算，也是圍繞同一知識點層層深入地完成全面認識和掌握。
如新課程低年級階段從辨認長方形、正方形以及立體圖形開始到中年級觀察這些圖形的特徵，再到高年級對這些圖形進行具體的分析計算，這種逐步推進的編排對於成長中的學生很富有挑戰性，也對數學教學的走向趨於明朗化，清晰化。
2.知識點間相互依存
知識點的呈現過程從具體到抽象，從動手操作到思維推理是相互依存平行延伸的。如認識整數到整數的四則運算，再從整數的運算到認識小數和分數這種從具體認識到抽象計算，最後從抽象計算回歸具體認識是相互依存，共同發生發展的。再比如從花錢購物到製作價目表，從觸控觀察圖形規律和認識圖形，對圖形分析計算都是由動手操作到思維推力相互推進，層層深入的。
這種知識點間的相互依存也最終構成了數學知識網路，也體現了數學課很強的邏輯性。
（三） 知識點呈現出很強的生活性
數學知識源自生活。就新課程小學數學而言，每節課突出知識點的前提都是以生活情景展開的，這樣的數學才能讓學生學有所感，學有所用。如：
學習元角分的課題叫做購物，學習有括號的混合運算是以「過河」為課題，這些知識直接與我們的生活密切相關，通過這種數學教學的開展，使數學教學變的更親切，知識點變的更清晰、更自然，進而會讓數學課堂真正實現合作式的課堂，也為學生養成從生活中找問題，再用數學知識解決生活問題打下良好的基礎。
三、課堂教學中知識點的貫穿
知識點的把握，要以整節課乃至整個教材的總體目標出發，要為學生在短期內的點滴知識連成網路服務，更為長期的能力、情感的培養服務，針對一學期或更長的時間段內，知識點的貫穿讓學生學到的零散知識得到整理和歸納，同時也是學生學習習慣、方法等優化的法寶，在這裡從具體課堂教學的細節出發和大家**不同課中知識點的呈現形式
（一）新授課
在一般新內容涉及的課堂環節設計上，教師常會遵從：
的授課規律，這幾個環節相輔相稱，複習匯入為前提，**新知為重點，實際應用為目的，鞏固練習為強化。逐一分析這幾個基本環節，可以發現課堂教學是以兩條線索共同推進的方式進行的，一條是知識點的發生發展，另一條是學生能力的發展，前者是客體，後者是主體，前者的進行好壞決定後者的成敗，針對這一點我課題組通過詳細分析並實踐於課堂。
1、複習匯入——前提
要上好一節新授課，課前的複習匯入是至關重要的，它的主要任務有這樣兩個：一是「溫故」——對舊知識點的溫習。所謂「溫故而知新」課前複習時一定要對本節課新知識的引入打好基礎，也就是根據學生已有的知識與經驗中對本節課有關的知識點羅列次序，選擇重點練習，為新知識點的探索掃清障礙，做好充分的知識儲備。
如在教學「圓柱體的體積」時，複習過程中應對圓柱的特徵體積的概念、回憶長方體的體積公式等進行重點複習，這種複習在新授課中是很必要的，它可以避免學生對舊知識點的遺忘和對新內容的陌生感。課前複習它的第二個任務是「搭橋」——舊知識點到新知識點的過渡，就是怎樣讓課前複習自然順利的過渡到新內容中去，這個過程有多種方法，有的用開門見山，有的用情境匯入，不論用那種方法，都要給學生乙個明確的指向。這節課要學什麼，不至於學生手足無措，在具體實施過程中，我校對於推門課公開課等要求8分鐘複習，其中3分鐘簡單計算練習，5分鐘概念鞏固，這段時間是為新知識點作鋪墊，這種方式一方面能使課堂脈絡清晰，也可以督促教師在備課時對於相關知識的蒐集。
2、**新知——重點
從課前複習過渡到新知識點後，就形成「圍繞乙個點，開展多樣教學「的模式，這個環節中我們認為應提倡以**過程為主，理論性的歸納總結為目的，這兩個過程是最能體現教師主導作用和學生主體作用。通過各種活動和嘗試，教師引導學生綜合各種知識點與經驗**更深的知識，這是對知識的挖掘和學生能力提高的牽引力。學生積極性和興趣的提高，就看教師選擇引導的方式和方法了，比如：
二年級數學《測量》一課中，目的是感知厘公尺與分公尺，這節課的探索過程是以測量為主，感知厘公尺、分公尺的實際長度，實際測量和估量為主要形式，最後讓學生總結怎樣知道物體有多長。這個環節體現學生對已有的知識點——長與短，通過實際測量，更深刻、更具體化。
在教學管理上我們一貫提倡教師的引導過程脈絡清晰，提問難易適度，具有目的性，板書體現整節課的知識點及知識點間的聯絡，多**的應用要為教學重點做補充。
3、 鞏固練習 -----強化
對新知識的的歸納完畢後，要從各方面對知識點進行強化，在小學數學中強化的主要方法就是練習，提倡精講多練，練的過程要緊緊圍繞新的知識點，要突出新知識點在練習過程中的中心地位，還要結合知識的拓展和應用，把新知識安裝到已有的知識結構網路中去，形成課堂的前後呼應。比如：我們教研組設計《成正反比例的量》一課時，鞏固練習中涉及到主要的兩方面知識：
1判斷兩個量是不是相關聯的量，2兩個量的比值或積是否不變。而且針對一些圖形公式進行重點分析判斷：如：
圓的面積和半徑、圓的周長和半徑正方形的周長與邊長等。對於這些公式的判斷中可以更進一步的掌握，如圓的半徑擴大幾倍，周長也隨著擴大幾倍等知識，這樣也從側面對已有的知識做到了補充。
4、綜合運用----目的
綜合應用和鞏固練習這兩個環節是相輔相成的。在應用時能更加強化新的知識，強化知識點又能為更好的應用打基礎，這種關係下，知識點的綜合應用要有一定的深度和廣度，既要照顧到新知識應用的充分度，又要結合相關知識對此進行拓展和延伸，達到對本節課知識的充分理解，並能解決實際問題的目的。
（二） 複習課
複習課必須針對知識的重點，學習的難點、學生的弱點。引導學生按一定的標準和相關的知識點進行整理，分類綜合，這樣，才能搞清楚知識點的來龍去脈。複習課有兩個顯著的特點：
一是「理」，對所學的知識點進行系統的整理，使之豎成線，橫成片達到統領知識的作用；二是「通」，融會貫通，理清知識點的來龍去脈，前因後果；同時，彌補缺漏，消除疑惑，得到提高。
同時我們針對今年六年級總複習，建議畢業班數學教師搭成對，進行對六年級數學知識點的細化總結，以便與教師在總複習中有章可循，這樣也可以在短時間內提高中等生和學困生的成績。以下是我們對六年級總複習的網路圖。
附：總圖
附：圖1-1
附：圖1-2
附：圖1-3
………附：圖1-4
附：圖2-1
附：圖2-2
附：圖2-3
附：圖2-4
附：圖3-1
附：圖3-2
附：圖4-1
附：圖4-2
如何上好數學課
摘要 數學知識與現實生活是有密切聯絡的，新教材中也給出了許多例子，教師要盡量用學生熟悉的生活情境或生活經驗入手引出學習內容，這樣學生樂於接受。也可以讓學生例舉數學知識在生活中的應用。小學生有著好奇心 疑問心 愛美心強和活潑好動的特點。本文圍繞如何上好數學課，讓學生更容易接受展開,旨在提高教學質量，拓...
新課改下如何上好數學課
三 教學目標明確化 教學目標是教學大綱的具體化，是教材所包含的知識因素和能力訓練的具體要求，是評估教學質量的依據。教學目標決定著教學活動的方向，決定著教學內容 方法 途徑的選擇，決定著教學效率。例如 教學 分數的基本認識 可制定如下教學目標 1 基礎知識方面 結合直觀圖形理解幾分之一的含義 認識分數...
上好數學課的幾點思考
作者 范金明 甘肅教育 2014年第21期 關鍵詞 數學教學 理念 主體性 品質 學習方法 中圖分類號 g623.5 文獻標識碼 a 文章編號 1004 0463 2014 21 0054 01數學課堂應是動態的 有趣的和高效的課堂，教師應意識到學生的主體地位，講課時根據傳授內容 物件特點和時機來有...