第三章資金時間價值與風險分析
本章考情分析及教材主要變化
本章是比較重要的內容，資金時間價值計算屬於後面很多章節的計算基礎,風險分析也要給第五章的**組合風險打基礎。本章從題型來看單選題、多選題、計算題都有可能出題,主觀題的出題點主要集中在時間價值的基本計算和風險衡量上。
本章第一節框架與中級會計師職稱考試用書（第3章1節）的內容一致，與注會教材（第4章1節）實質內容也是一樣的，第二節與注會原有教材相比有很大變化。
本章大綱要求
理解資金時間價值與風險分析的基本原理，能夠運用其基本原理進行財務決策。
本章除第一節的第乙個考點「資金時間價值的概念」以及第二節的第乙個考點「風險的概念和種類」為「基本應用能力」即第二層次要求，其餘考點均為「綜合運用能力」即第三層次的要求。
第一節資金時間價值
一、資金時間價值的含義(p89)
資金時間價值是指資金經歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。
理論上：沒有風險、沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。
實際工作中：沒有通貨膨脹條件下的**債券利率
二、資金時間價值的基本計算（終值、現值的計算）(p90)
（一）利息的兩種計算方式：
單利計息：只對本金計算利息，各期利息相等。
複利計息：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息，各期利息不同。
（二）一次性收付款項
1.單利的終值和現值
終值s＝p×（1＋n·i）
現值p＝s/（1＋n·i）
【結論】單利的終值和現值互為逆運算。
【例題·單選題】甲某擬存入一筆資金以備三年後使用。假定銀行三年期存款年利率為5％，若目前存到銀行是30000元，3年後的本利和為( )。
a.34500b.35000
c.34728.75d.35800
【解析】本題的考點是一次性款項單利終值的計算。
單利計算法下：s＝p×（1＋n·i）=30000×(1+3×5%)=34500元
【例題·單選題】甲某擬存入一筆資金以備三年後使用。假定銀行三年期存款年利率為5％，甲某三年後需用的資金總額為34500元，則在單利計息情況下，目前需存人的資金為( )元。(職稱考試2023年)
a.30000b.29803.04
c.32857.14d.31500
【解析】本題的考點是一次性款項單利現值的計算。
單利計算法下：p=s/（1+n×i）=34500/（1+3×5%）=30000元
2.複利的終值和現值(p91)
終值s＝p×＝p×（s/p，i，n）
現值p＝s×＝s×（p/s，i，n）
【結論】
（1）複利的終值和現值互為逆運算。
（2）複利的終值係數和複利的現值係數互為倒數。
s 0 1 2 3 4 5
10【答案】
複利：s=10×（1+5%）5＝12.763（萬元）
或：=10×（s/p，5%，5）=10×1.2763=12.763（萬元）
【例題·計算題】某人存入一筆錢，想5年後得到10萬，若銀行存款利率為5%，問，現在應存入多少？
10 0 1 2 3 4 5
p【答案】
複利：p =10×（1+5%）-5=7.835（萬元）
或：=10×（p/s，5%，5）=10×0.7835=7.835（萬元）
【例題·多選題】在利率和計息期相同的條件下，複利現值係數與複利終值係數( )。
a.互為倒數
b.二者乘積為1
c.二者之和為1
d.二者互為反比率變動關係
【解析】複利現值係數計算公式為，複利終值係數計算公式為，在利率和期數相同的情況下，它們互為倒數，所以二者乘積為1，二者互為反比率變動關係。
（三）普通年金的終值與現值(p92)
1.年金的含義（三個要點）：定期、等額的系列收付款項。
【備註】年金中收付的間隔時間不一定是1年，可以是半年、1個月等等。
2.年金的種類
ａ ａ ａ ａ
普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金
ａ ａ ａ ａ
預付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金
a a a a
遞延年金：在第二期或第二期以後收付的年金 0 1 2 3 4 5 6
永續年金：無限期的普通年金
1 1 2 3 4 …… ∝
【例題·多選題】下列各項中，屬於年金形式的專案有（ ）。 （職稱考試2023年）
a.零存整取儲蓄存款的整取額
b.定期定額支付的養老金
c.年投資**額
d.償債**
【解析】選項a應該是零存整取儲蓄存款的零存額。
【例題·單選題】一定時期內每期期初等額收付的系列款項是( )。(職稱考試2000)
a．預付年金 b．永續年金 c．遞延年金 d．普通年金
【解析】本題的考點是年金的種類與含義。每期期初等額收付的系列款項是預付年金。
3.普通年金終值和現值的計算
（1）普通年金終值計算：普通年金終值是每期期末等額收付款項a的複利終值之和。
0 1 234終值
aaaaa
a×（1+i）
a×（1+i）2
a×（1+i）3
s=其中被稱為年金終值係數，**（s/a，i，n）
【例題·計算題】某人擬購房，開發商提出兩種方案，一是5年後一次性付120萬元，另一方案是從現在起每年末付20萬元，連續5年，若目前的銀行存款利率是7%，應如何付款？
【答案】方案1終值：
s1=120
方案2的終值：
s2=20（s/a，7%，5）=115.01
按照方案2付款
【例題·單選題】某公司從本年度起每年年末存入銀行一筆固定金額的款項，若按複利製用最簡便演算法計算第n年末可以從銀行取出的本利和，則應選用的時間價值係數是（ ）。（職稱考試2023年）
a.複利終值係數 b.複利現值係數 c.普通年金終值係數 d.普通年金現值係數
【解析】因為本題中是每年年末存入銀行一筆固定金額的款項，符合普通年金的形式，且要求計算第n年末可以從銀行取出的本利和，實際上就是計算普通年金的終值，所以答案選擇普通年金終值係數。
（2）普通年金現值計算：
普通年金現值等於每期期末等額收付款項a的複利現值之和。
0 1234
a×（1+i）-1aaaa
a×（1+i）-2
a×（1+i）-3
a×（1+i）-4
p=其中被稱為年金現值係數，**（p/a，i，n）
【例題·計算題】某人要出國三年，請你代付三年的房屋的物業費，每年付10000元，若存款利率為5%，現在他應給你在銀行存入多少錢？
【答案】p=a×（p/a，i，n）=10000×（p/a，5%，3）=10000×2.7232=27232元
（3）係數的關係
【教材例3-8·計算題】擬在10年後還清200000元債務，從現在起每年末等額存入銀行一筆款項。假設銀行存款利率為4%，每年需要存入多少元？
【答案】根據普通年金終值計算公式：
因此，在銀行利率為4%時，每年存入16658.34元，10年後可得200000元，用來清償債務。
【教材例3-11·計算題】假設益8%的利率借款500萬元，投資於某個壽命為12年的新技術專案，每年至少要收回多少現金才是有利的？
【答案】
據普通年金現值計算公式可知：
因此，每年至少要收回663500元，才能還清貸款本利。
【例題·單選題】普通年金終值係數的倒數稱為（ ）。（2023年）
a.複利終值係數 b.償債**係數
c.普通年金現值係數 d.投資**係數
【解析】普通年金現值係數與投資**係數互為倒數；普通年金終值係數與償債**係數互為倒數；複利終值係數與複利現值係數互為倒數。
【例題·單選題】在利率和計算期相同的條件下，以下公式中，正確的是（ ）。（2006）
財務成本管理第3章補習班彙總
第三章資金時間價值與風險分析 考點一 年金的含義與種類 p92 98 一 年金的含義 三個要點 定期 等額的系列收付款項。備註 年金中收付的間隔時間不一定是1年，可以是半年 1個月等等。二 年金的種類 普通年金 從第一期開始每期期末收款 付款的年金 預付年金 從第一期開始每期期初收款 付款的年金 a...
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