——小學數學
與2023年版相比，數學課程標準從基本理念、課程目標、內容標準到實施建議都更加準確、規範、明了和全面。具體變化如下：
一、總體框架結構的變化
2023年版分四個部分：前言、課程目標、內容標準和課程實施建議。
2023年版把其中的「內容標準」改為「課程內容」。前言部分由原來的基本理念和設計思路，改為課程基本性質、課程基本理念和課程設計思路三部分。
二、關於數學觀的變化
2023年版：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。
數學作為一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述資訊，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。
2023年版：數學是研究數量關係和空間形式的科學。
數學作為對於客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。
數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每乙個公民應該具備的基本素養。
三、基本理念「三句」變「兩句」，「6條」改「5條」
2023年版「三句話」：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。
2023年版「兩句話」：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。
（修訂後與過去的提法相比：有更深的意義和更廣的內涵，落腳點是數學教育而不是數學內容，有更強的時代精神和要求（公平的、優質的、均衡的、和諧的教育。）
「6條」改「5條」：
在結構上由原來的6條改為5條，將2023年版的第2條關於對數學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將「數學教學」與「數學學習」合併為數學「教學活動」。
2023年版：數學課程——數學——數學學習——數學教學活動——評價——現代資訊科技
2023年版：數學課程——課程內容——教學活動——學習評價——資訊科技
四、（1）.理念中新增加了一些提法
要處理好四個關係
數學課程基本理念（兩句話）
數學教學活動的本質要求
培養良好的數學學習習慣
注重啟發式
正確看待教師的主導作用
處理好評價中的關係
注意資訊科技與課程內容的整合
（2）關於數學觀的修改：
原課標：
●數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。
●數學作為一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述資訊，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。
●數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理資料、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
課標修改稿：
●數學是研究數量關係和空間形式的科學。
●數學作為對於客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具……
●數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每乙個公民應該具備的基本素養。
●要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用
樹立正確的數學教學觀：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。
數學教學中最需要考慮的是什麼？數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。
（3）關於課程目標的修改：
在總體目標中突出了「培養學生創新精神和實踐能力」的改革方向和目標價值取向。
課程目標提法上的一些變化：
——明確了使學生獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗（數學「四基）。
——提出了培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題能力。
——目標具體從「知識技能」「數學思考」「問題解決」「情感態度」四個方面闡述。
——學段目標的表述方式有所改變
五、「雙基」變「四基」
2023年版：「雙基」：基礎知識、基本技能；
2023年版「四基」：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。
並把「四基」與數學素養的培養進行整合：
掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗。
《國家數學課程標準》制定組組長、東北師大校長史寧中教授提出了「數學教學的四基」，引起了數學教育界的廣泛關注。以前強調的雙基是指基礎知識、基本技能，雙基教學重視基礎知識、基本技能的傳授，講究精講多練，主張『練中學』，相信『熟能生巧』，追求基礎知識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學生獲得紮實的基礎知識、熟練的基本技能和較高的學科能力為其主要的教學目標。現在提出的四基不但包括了基礎知識、基本技能、還增加了基本思想、基本活動經驗。
史寧中教授指出：「『基本思想』主要是指演繹和歸納，這應當是整個數學教學的主線，是最上位的思想。」關於基本思想方法，陳老師為我們分析了數學思想方法的四大育人功能：
一是有利於完善學生的數學認知結構；二是可以提公升學生的元認知水平；三是可以發展學生的思維能力；四是有利於培養學生解決問題的能力。陳老師結合小學數學現有的課標教材重點給我們介紹了小學階段涉及到的數學思想方法，比如分類、轉化、歸納、數形結合、數學建模、猜想、符號化、方程與函式、極限等數學思想方法。他系統地為我們解讀了這些數學思想方法的意義、在小學數學教學中的作用和價值以及應用時的注意事項，陳老師的分析讓我認識到在教學中關注數學思想方法的重要性，在教學中滲透數學思想方法的必要性。
「雙基」變「四基」，為數學教師提出了更高的要求，要求數學教師必須為兒童的學習和個人發展提供了最基本的數學基礎、數學準備和發展方向，促進兒童的健康成長，使人人獲得良好的數學素養，不同的人在數學得到不同的發展。「雙基」變「四基」，任重而道遠。
常用的小學數學思想方法：對應思想方法、假設思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、模擬思想方法、轉化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數形結合思想方法、統計思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數學模型思想方法、整體思想方法等等。
六、（1）四個領域名稱的變化
2023年版：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用。
2023年版：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。
（2）關於設計思路的修改：
●學段劃分保持不變；
●對課程目標動詞及水平要求的設計基本保持不變，增加了目標動詞的同義詞；
●對四個學習領域的名稱作適當調整；
●對學習內容中的若干關鍵詞作適當調整對其意義作更明確的闡釋。
（3）主要的關鍵詞的變化：
●原課標：數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力
●修改後：數感、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、資料分析觀念
最近一次修改又加上了：應用意識、創新意識。
符號感為何改為符號意識？
●符號感（symbolsense）
●原課標：「符號感」主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關係和變化規律，並用符號來表示；理解符號所代表的數量關係和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程式和方法解決用符號所表達的問題。
」●修改稿：「符號意識」主要是指能夠理解並且運用符號表示數、數量關係和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立符號意識有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。
」●符號感與數感都用「感」，「感」的表述過多。符號感主要的不是潛意識、直覺。符號感最重要的內涵是運用符號進行數學思考和表達，進行數學活動。
「意識」有兩個意思：第一，用符號可以進行運算，可以進行推理；第二，用符號進行的運算和推理得到的結果具有一般性。所以這是乙個「意識」問題，而不是「感」的問題。
數學的本質是概念和符號，並通過概念和符號進行運算和推理。所以只能用「意識」。
七、課程內容的變化
更加注意內容的系統性和邏輯性。如在數與代數領域的第一學段：增加了認識小括號，能進行簡單的整數四則混合運算。綜合與實踐領域的要求更加明確和具有可操作性。
結構上的變化：
數與代數的變化：（在內容結構上沒有變化。）
第一學段:
①增加「能進行簡單的整數四則混合運算（兩步）」
②使一些目標的表述更加準確。例如將「能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，並能對結果的合理性進行判斷」，修改為「能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，並能對結果的實際意義作出解釋」。
第二學段：
①增加的內容：
●增加「經歷與他人交流各自演算法的過程，並能表達自己的想法」。
●增加「了解公倍數和最小公倍數；了解公因數和最大公因數」。
●增加「在具體情境中，了解常見的數量關係：總價=單價×數量、路程=速度×時間，並能解決簡單的實際問題」。
●增加「結合簡單的實際情境，了解等量關係，並能用字母表示」。
②調整的內容：
●將「理解等式的性質」，改為「了解等式的性質」
●將「會用等式的性質解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)」，改為「能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)」。
③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將「會用方程表示簡單情境中的等量關係」，改為「能用方程表示簡單情境中的等量關係，了解方程的作用」。
圖形與幾何的變化：
第一學段
①刪除的內容
●刪除「能在方格紙上畫出乙個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移後的圖形」，並將相關要求放在第二學段。
●刪除「能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形」，並將相關要求放在第二學段。
●刪除「會看簡單的路線圖」，相關要求放入第二學段。
●刪除「體會並認識千公尺、公頃」，相關要求放入第二學段。
②降低要求
對於「東北、西北、東南、西南」四個方向，不要求給定乙個方向辨認其餘方向，降低要求為知道這些方向。
③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將「辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀」改為「能根據具體事物、**或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀」。
第二學段：
①刪掉「了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定乙個點」。
②增加「知道扇形」。
③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將「探索並掌握圓的周長公式」改為「通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式」。
義務教育數學課程標準
4 從直觀辨認圖形到語言描述特徵 5 從使用日常語言到使用幾何語言 6 從形成二維空間觀念到三維空間觀念 怎樣發展學生的空間觀念？1 觀察 有序觀察，選擇物件，變換角度 2 操作 學會畫圖，動手操作，自我釋疑 3 變式 變化形狀，變化位置，變化大小 4 辨析 同中見異，異中求同，精確分化 5 結合 ...
義務教育數學課程標準
義務教育數學課程標準 2011年版 課標解讀 個人學習小結 燈塔小學 羅銀鳳 一 通過學習，掌握新課標的基本理念 1 數學課程應致力於實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性 普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得 人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學...
義務教育數學課程標準
第一部分前言 數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫 逐漸抽象概括 形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域 研究方式和應用範圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，並對現代社會中大量紛繁複...