（4）從直觀辨認圖形到語言描述特徵
（5）從使用日常語言到使用幾何語言
（6）從形成二維空間觀念到三維空間觀念
怎樣發展學生的空間觀念？
（1）觀察：有序觀察，選擇物件，變換角度
（2）操作：學會畫圖，動手操作，自我釋疑
（3）變式：變化形狀，變化位置，變化大小
（4）辨析：同中見異，異中求同，精確分化
（5）結合：形象與語言結合，數與形結合
四、幾何直觀
幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把複雜的數學問題變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，**結果。
幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。
案例1：團體操原來隊伍每行10人,有5行。現在調整成每行增加3人，增加2行，現在需要增加多少人？
案例2：圓面積的關係。
五、資料分析觀念
資料分析觀念包括：
了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集資料，通過分析做出判斷，體會資料中蘊涵著資訊；
了解對於同樣的資料可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；
通過資料分析體驗隨機性，一方面對於同樣的事情每次收集到的資料可能不同，另一方面只要有足夠的資料就可能從中發現規律。
資料分析是統計的核心。
案例1：小學生的研究性學習；
案例2：兩幅條形圖蘊含的資訊。
六、運算能力
主要是指能夠根據法則和運算定律正確地進行運算的能力。
培養運算能力有助於學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。
案例1：分數的運算；
案例2：估算的實際應用。
七、推理能力
推理能力的發展應貫穿於整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。
推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑藉經驗和直覺，通過歸納和模擬等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。
在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用於探索思路，發現結論；演繹推理用於證明結論。
案例1：計算方法的得出；
案例2：體積公式的得出。
八、模型思想
模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯絡的基本途徑。
建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函式等表示數學問題中的數量關係和變化規律，求出結果並討論結果的意義。
這些內容的學習有助於學生初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。
案例1：單價×數量＝總價；
案例2：本金×利率＝利息。
九、應用意識
應用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。
在整個數學教育的過程中都應該培養學生的應用意識，綜合實踐活動是培養應用意識很好的載體。
案例1：實際應用；
案例2：解釋現實；
案例3：抽象問題。
十、創新意識
創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。
學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，並加以驗證，是創新的重要方法。
創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終。
案例1：分數的表示；
案例2：三角形面積公式的推導。
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