峨眉山市教育科學研究室馮勤軍
什麼是「課程標準」
顧明遠主編的《教育大辭典》（第一卷）對課程標準的定義是：課程標準是確定一定學段的課程水平及課程結構的綱領性檔案。課程標準（結構）一般包括課程標準總綱和各科課程標準
課程標準在課程目標部分明確了各門學科在知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀等三方面共同而又各具特點的課程總目標和學段目標。此次課程改革，力圖通過制定課程標準的形式，從知識與技能，過程與方法，情感、態度、價值觀三個維度闡述各門課程的標準，強調每一門課程對學生終身學習與發展的價值，注重學生經驗、學科知識和社會發展三方面內容的整合。
《義務教育數學課程標準》（一下簡稱「數學課程標準」或「標準」）的目標、內容、教學和評價建議以及對學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等方面的基本要求是怎樣的呢？
一、數學課程標準與教學大綱的框架結構比較
二、數學課程標準的基本理念
義務教育階段的數學教育不是培養數學家，也不是為培養少數數學精英，而要面向全體學生，使每乙個學生都能得到一般的發展。為改變長期以來過分強調知識的掌握、技能的形成，而忽視學生的態度、情感和價值觀。課程標準中提出這樣的理念：
● 體現義務教育的基礎性、普及性和發展性。
● 強調數學的作用。
● 重視學習的內容和學習的方式。
● 強調在數學教學活動中學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。
● 強調過程性評價，全面地評價學生。
● 重視現代資訊科技對數學教育的影響。
這六個基本理念突出體現了：
㈠數學課程的功能
數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性這一義務教育階段的總目標，使數學教育面向全體學生，實現：
——人人學有價值的數學；
——人人都能獲得必需的數學；
——不同的人在數學上得到不同的發展。
數學課程（修改稿）提出：「人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上獲得不同的發展」。 數學課程（修改稿）提倡每乙個人都能獲得良好的數學教育。
那麼，什麼叫良好的數學教育？良好的數學教育就是：學生在學習活動中不僅懂得了知識，還懂得了基本思想，並在學習過程中得到磨練。
不同的人在數學上得到不同的發展。就是強調每個人都有自己的生活背景、家庭環境、特定的生活與社會文化氛圍，這導致了不同的人有著不同的思維方式、不同的興趣愛好、不同的發展潛能。新體系下的數學課程將在使所有學生獲得共同的數學教育的同時，讓更多的學生有機會接觸、了解乃至鑽研自己所感興趣的數學問題，最大限度地滿足每乙個學生的需要，對有特殊數學才能和愛好的學生提供更多的發展機會。
㈡數學的意義和價值
數學的意義和價值體現在：
數學是一種工具對人們的生活、勞動和學習不可缺少，可以幫助人們處理處理，進行計算、推理和證明。數學模型可以用來描述自然現象和社會現象。
數學是一切重大技術發展的基礎，它為其他科學提供了語言、思想和方法。
數學是在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有獨特作用。
數學是一種人類文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
㈢數學學習
《標準》從學習內容、學習方式和學習活動三個方面闡述了數學學習：
①學習內容：學生的學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，要有利於學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，這些內容應採取不同的表達方式呈現，以滿足多樣化的學習要求。
②學習方式：有效的數學學習，不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的主要方式。
③學習活動：由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同、學生的數學學習活動應當是乙個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
《課程標準（修改稿）》提出「學生學習應當是乙個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數學的重要方式……」。在解釋中提出注重啟發式和**式教學，接受式也是一種學習方式。《課程標準（修改稿）》更加明確了：
學生的有效的學習方式並不是唯一的，真正有效學習方式應該是多種學習方式的有機組合。動手實踐、自主探索與合作交流，並不是所有學習內容都適合，如：上下左右、東南西北，計量單位，平行線定義（同一平面）等。
這些內容更適合於接受式的學習方式。
㈣數學教學活動
《標準》提出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，在數學教學活動中，教師的作用是激發學生的學習積極性，向提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識技能、思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。在師生的角色定位上，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。
《課程標準（修改稿）》提出「數學教學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者」。
《課程標準（修改稿）》進一步明確了數學教學活動是教與學的統一。在教學活動中學生不是一張白紙，即使是一年級的兒童，他們也有著豐富的生活體驗和知識積累，有一定的認知水平，其中也包含著大量的數學活動經驗，特別是運用數學解決問題的策略。教學活動應向他們提供自主探索數學知識、掌握基本技能的情境和機會，更進一步積累數學活動的經驗。
㈤數學教學評價
《標準》在評價目的上強調全面了解學生的學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。
《標準》在評價內容上既關注學生學習的結果（知識、技能、基本思想、基本活動經驗），更關注他們的學習過程（學法、情感與態度）。
《標準》在評價體系上要求目標多元、方法和主體多樣。與傳統的數學課程評價方式相比,它在以下方面反映出改革:（1）變單一的靜態評價方式為靜、動結合的評價方式。
即既要評價學生數學學習的結果,更要評價學生在數學學習過程中的變化和發展。(2)評價指標的全面性。既要評價學生數學學習的水平,也要評價他們在數學活動中表現出來的情感、態度以及合作交流的意識和素質；(3)評價方式的多樣化。
除考試、測驗、作業批改方式可求新求變外,還可以有活動報告、小組討論分析、**撰寫、數學實驗報告、數學日記、問卷調查、過程診斷等方式。
㈥現代資訊科技在數學教育中的作用
現代資訊科技的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代資訊科技，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發並向學生提供更為豐富的學習資源，把現代資訊科技作為學生學習數學和解決問題的強有力的工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。
三、數學課程標準的特點
《標準》的特點是：圍繞乙個中心,突出兩個基本策略。
乙個中心是指：以促進學生的全面發展為中心。兩個基本策略是指：提供有現實的、有趣的、富有挑戰性的學習內容；倡導有意義的學習方式（動手實踐、自主探索與合作交流）。
四、數學課程的目標
《標準》明確將「知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度」列為課程目標，這是《標準》的乙個特色。四個方面的目標是密切聯絡的有機整體，對人的發展具有十分重要的作用。數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，是在知識、技能的學習中實現的。
同時，知識與技能的學習必須以有利於其他目標的實現為前提。
1、關於知識與技能目標
知識與技能目標中首次出現了過程性目標。《標準》在知識與技能目標中提出：經歷從日常生活中抽象出數的過程，經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程。
過程如何進行——就是數學學習由單純的「聽結果」變成「學生實踐、探索、交流驗證結論的過程」。
如：平行四邊形的面積等於底乘高是「割補、平移的結果」，三角形的面積等於底乘高除以2是「割補、旋轉的結果」或是「兩個一樣的三角形拼組的結果」。
2、關於數學思考目標
這一目標所闡述的內涵並非單純地指向純粹的數學活動本身，它應當直接指向學生在與數學相關的一般思維水平方面的發展。「數學的思考」是要求在面臨各種問題情境（特別是非數學問題）時，能夠從數學的角度去思考問題、能夠發現其中所存在的數學現象、並運用數學的知識與方法去解決問題。
3、關於解決問題目標
解決問題不等同於解題活動：
首先，在內容方面，「解決問題」不同於那些僅僅通過「識別題型、回憶解法、模仿例題」等非思維性活動就能夠解決的「題」。這裡所說的解決問題既可以是純粹的數學題，也可以是以非數學題形式呈現的各種問題(如2年級數學下冊第9頁「你能提出那些數學問題？」)。
核心是需要學生通過富有思維成分的活動才能夠解決。即能夠識別存在於數學現象或者日常的、非數學的現象與問題中的數學問題或者數學關係，並將它們提出來，然後，才是應用知識與技能解決問題。
其次，解決問題活動的價值不只是獲得具體的結論，更多地存在於使學生體會到解決問題是可以有不同策略的，每乙個人都應當有自己對問題的理解，並在此基礎上形成自己解決問題的基本策略。
因此，在教學活動中，要給學生提供思考與交流的機會，允許學生表達自己對問題的理解，通過合作與交流的活動，學習與他人合作、交流的基本技能，感受到解決問題可以有不同的策略，經歷認同一種解決問題的合理方式。
4、關於情感與態度目標
情感與態度是完成任何任務的前提和特徵，是素質結構中重要的部分，對人的發展影響巨大。我們不能片面的理解「失敗是成功之母」，。許多學生是「失敗、失敗、再失敗，直至徹底失敗」。
只有當學生願意親近數學、談論數學，對數學現象保持一定的好奇心。學生才會自覺地，經常地用「數學眼光」觀察事物，將「數學眼光」從課堂轉向更為寬闊的現實生活，樂於了解數學和應用數學。
實現情感與態度目標，應當關注學生的學習興趣，學生良好的學習習慣和學生良好的身心素質。培養出活潑、開朗、善於思考、敢於提問題的學生。
《義務教育數學課程標準》是國家對基礎教育數學課程的基本規範和要求，是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據，是國家管理和評價課程的基礎，對不同學段的學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等方面的基本要求，我們只有通過不斷的、深入的學習才能領會其中的精髓，更好地把課堂教學落到實處——讓「人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上獲得不同的發展」。
義務教育數學課程標準
4 從直觀辨認圖形到語言描述特徵 5 從使用日常語言到使用幾何語言 6 從形成二維空間觀念到三維空間觀念 怎樣發展學生的空間觀念？1 觀察 有序觀察，選擇物件，變換角度 2 操作 學會畫圖，動手操作，自我釋疑 3 變式 變化形狀，變化位置，變化大小 4 辨析 同中見異，異中求同，精確分化 5 結合 ...
義務教育數學課程標準
義務教育數學課程標準 2011年版 課標解讀 個人學習小結 燈塔小學 羅銀鳳 一 通過學習，掌握新課標的基本理念 1 數學課程應致力於實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性 普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得 人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學...
義務教育數學課程標準
第一部分前言 數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫 逐漸抽象概括 形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域 研究方式和應用範圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，並對現代社會中大量紛繁複...