宜興市陶城實驗小學朱曉萍
新的2011版《數學課程標準》中，關於計算的關鍵詞有了變化：除了數感、符號意識之外，增加了運算能力、資料分析觀念等核心概念。「數與代數」的內容標準也修改增加了諸如「經歷與他人交流各自演算法的過程，並能表達自己的想法」等內容。
計算是數學的重要組成部分，計算能力的培養是小學數學教學的一項重要任務，是學生終身發展必備的知識之一。新課改已經完整地走完一輪，在這期間，我經常思考學生的計算所產生的一些問題。
平常同事聚在一起，常常會聊聊教學上常見的問題。大家說的最多的就是：現在的孩子越來越聰明了，思維也很開闊，可總感覺孩子的計算能力卻大不如從前。
比如說一年級的學生，以前乙個學期下來，對於二十以內的計算都能做到心算，而且基本上的學生都能比較快速的回答出來。可現在呢，很多二年級的學生，計算還得靠手指幫忙。這計算上的問題，隨著年級的增長，所暴露的問題也越來越多。
據我觀察，許多數學上的暫差生，最直接的原因就是計算不過關。一旦計算能力提高了，學生的數學成績也就上去了。計算的缺陷同樣也出現在優等生身上。
從學生的作業習題上看，學生解決問題的方法步驟都對了，可是結果卻是因為計算最終出錯的，功虧一簣。這種現象是普遍存在的乙個問題。由此可見，新課改背景下小學生計算能力下降是乙個不容忽視的問題，本文著眼於教師的課堂計算教學行為和學生的學習習慣等，對當前小學生計算能力下降成因進行一些探析：
探因之一：學生缺乏熟練的口算技能。
口算是小學生的一種重要的計算能力，是筆算和估算的基礎，它僅是依靠記憶與思維直接算出結果的計算方式。在低、中年級的數學計算教學中，老師經常會看到這樣的錯例：35+27=65，24×7=158，由於學生基礎不紮實，對簡單的運算口訣不熟練，常出現三七二十八，六九四十五等類似的錯誤。
以前學生都配有口算手冊，現在很多學校都沒有了。其實口算不僅是筆算、估算和簡算的基礎，更可以培養學生機智敏捷和記憶的能力。那麼口算的減弱是不是也是使學生計算能力下降的原因呢？
探因之二：關注學生經歷體驗過程，忽視算理的概括、演算法的優化。
在剛接觸新教材時，對教材的編排體系和編者的編寫意圖不能準確的理解，等磕磕碰碰走過一輪後，似乎明白了許多。《數學課程標準》結合數學教育的特點，使用了「經歷、體驗、探索」等刻畫數學活動水平的過程性目標動詞，從而更好的體現了對學生在數學思考、解決問題以及情感態度等方面的要求。於是，許多美麗的情境、自主的探索、熱鬧的合作應運而生，激發了學生學習的興趣、探索的熱情。
老師為了體現演算法多樣化在課堂上乙個勁地千呼萬喚要把預設中的方法挖出來。有的數學計算課很注重情景創設，強調數學思考、解決問題、情感與態度的目標，這樣就會減少學生練習的時間，整堂課學生不動筆，這樣的教學是不是導致學生計算能力的削弱的原因呢？
案例：在教學「兩位數加整十數或一位數」的過程中，一位教師組織了以下的教學活動：
師：要求大客車和申巴車一共坐多少人?可以怎樣列式?
生：45+30。
師：你能想個辦法算出45+30的結果嗎?
學生有的用小棒擺，有的用計數器拔。
生1：我是用小棒擺的，算出了45+30=75。
生2：我是用計數器撥的，也算出了45+30=75。
生3：我把45分成了40和5，40+30=70，70再加上5就等於75。
師：我們這位同學說得可真好!那下面就請同學們用這種方法完成下面的練習。
在接下來的學習活動中，大多數的同學還是用自己的方法進行計算，有用小棒擺的，有借助於計算器的，儘管教師用「請同學們用這種方法完成下面的練習」做了提示，但對於生3的方法部分學生仍然沒有概念，沒有體會到這其實就是解決此類問題的簡便方法。如果教者能及時地組織學生對三種計算的方法進行分析，引導學生發現直接用「算式」與用「小棒擺」「計數器算」的相同之處，即先用40+30=70，再用70+5=75，再進一步對方法進行優化從而得到：先把整十數相加，再與個位數相加。
那麼，在接下來的練習中，學生就會自然而然地學會運用，從而提高運算速度。 在實際的教學中。教師要對學生反饋資訊做適當指點，使得學生在原有的認識層面上，對計算方法作比較和概括，加深對算理的理解，為演算法的優化建構提供有力的保障。
探因之三：關注算理的理解，忽視借助練習達到鞏固演算法的目的
鄭毓信教授曾說：「如果我們未能實現活動的內化，包括思維中的必要重構，就根本不可能發展任何真正的數學思維。」因此，在計算教學的過程中，通過學習，形成了一定的算理後，要組織學生進行必要的反思，讓學生「靜」下來對自己零散經驗與認識進行整理、匯聚，幫助他們進一步明晰化、系統化。
案例：在教學「乘法分配律」的過程中，在學生能夠從具體的例子發現、總結出其中蘊藏的規律後：
師：說得真不錯!乙個數乘兩個數的和就等於這個數分別乘這兩個數，再把積相加，這就是乘法分配律。用字母可以表示成ax(b+c)=a×b+a×c。(板書出示)
師：請同學們把它讀一讀，體會體會。
學生讀。
師：結合自己的認識，你能不能舉出幾個相類似的例子?
教室裡興奮起來，有說1×(2+3)=1×2+1×3的，有說2×(2+2)=2×2+2×2的……(在學生交流的過程中，鈴聲正好響起)
乘法分配律的作用是什麼?是為了使計算簡便。顯然，這節課教師並沒有完成教學任務，學生的認知水平仍然在「什麼是乘法分配律」的問題上打轉。
如果在總結出什麼是乘法分配律的基礎上，指名一兩位學生舉例，然後及時組織學生進行簡便運算的練習鞏固，這樣不僅僅節約了課堂寶貴的時間，而且學生在練習中鞏固了演算法，強化了認知，幫助學生建構起了自己的知識系統。
算理和演算法是兩個不可或缺的關鍵，在教學中，教師要樹立正確的教學觀念，根據教材的特點，從學生的實際出發做到既重算理又重演算法，以達到事半功倍的效果。
探因之四：驗算只注重形式，忽視了學生良好計算習慣的養成
青少年研究專家孫雲曉認為「習慣決定了孩子的命運」。從現在學生計算的情況來分析：漏做題目，審題不嚴，讀題不完整，不會驗算導致的錯誤特別多，尤其是學生驗算意識的淡漠，是計算的正確率走低的最主要的原因。
案例：五年級下冊「方程」例4的教學：
在學生初步計算出x的值是40後，師問：x=40是不是正確的答案呢?
生：我們可以用40+10看它的結果是不是等於50，很顯然等於50，所以x=40是正確的。
師：我們往往可以這樣寫出檢驗過程：(師板書：把x=40代入原方程，左邊=40+10=50，右邊=50，左邊：右邊，所所x=40是正確的。)
師：對於方程的檢驗，我們可以這樣寫出完整的過程。
學生在接下來的練習中，都被要求寫上完整的驗算過程。
對於驗算我們關注的不是它的形式，更應關注它的作用。如果一味地強調驗算，那只是外部對學生學習的控制，學生內因的積極作用並沒有形成，學生對驗算沒有好感，看成是附加於筆算的負擔，就難以形成驗算的意識。我們應該努力將驗算變成學生的需要，從外在的控制變成潛意識法則的自動化運算狀態。
針對學生的計算現狀，看到問題的深處，刨根問底，對症下藥，從自身出發，分析自己的計算教學課堂，才能找到解決之法，因此提出以下對策：
對策之一：持之以恆訓口算
如98×76一題，就要進行4次乘法口算和8次加法口算，由此可以看出，如果口算出錯誤，筆算必然出錯誤。因此，不僅低中年級基本口算的訓練要持之以恆，隨著學習內容的擴充套件、加深，在高年級也應同樣重視。小學口算的教學內容，大致可以分為基本口算和簡捷速算兩種。
作為筆算基礎的基本口算，如：20以內加減法，表內乘法和相應的除法等，要求準確熟練，脫口而出，在此基礎上，重點學好筆算。到了中高年級，使口算與筆算相互促進。
簡捷的筆算，一般安排在筆算之後再進行教學，這樣既可以減輕學生的負擔，加深對運算定律的理解，提高計算能力，又能訓練學生思維的靈活程度。學生的口算技能技巧是在不斷地練習中形成和發展的。小學生年齡小，隨著學習內容的增加，容易發生回生現象，因此，口算的訓練要經常進行，持之以恆。
每節課前堅持課前做10道左右的口算題，經常訓練，同時每次練習要有明確的目的、恰當的要求，還要注意方法的多樣化，增加趣味性。
此外，還可以每學期舉行一次班級裡的口算比賽，讓全體學生都積極參與，選出口算能手，參加每學年一次的學校裡的口算比賽。平時，學完筆算後，把那些算得認真、仔細的學生作業貼在學習園地上，讓學生從中獲得成功的喜悅，激發他們的學習興趣。
對策之二：重視感悟算理和生成演算法及優化演算法
「感悟算理和掌握演算法是計算教學的兩大任務，演算法是解決問題的操作程式，算理是演算法賴以成立的數學原理。」我們必須清楚知道，「算理」是學生走向「演算法」的橋梁，是學生學習「演算法」的知識基礎，而「演算法」是學生學習的中心任務。單是強調「算理」，能理解了新問題，但無法實現計算方法上質的飛躍；單是強調「演算法」，「知其然，必須知其所以然」，猶如建立在空中的樓閣，很難穩固。
如：三年級下冊兩位數乘兩位數乘法的第二步計算是《兩位數乘一位數》向新知《兩位數乘兩位數》的跨越，也是小學生學習計算的重要轉折點，要引導學生在問題情境中巧設新舊知識的矛盾衝突，並提供充分的時間和空間讓學生走進問題情境，在算理與演算法的「緩衝區」穿行，根據已有的「舊知」，並與抽象的豎式計算建立起聯絡，即結合具體情境把「先算10個月和2個月各要多少錢，再合起來」的口算方法與豎式聯絡起來，學生就會悟出「兩位數乘兩位數」豎式計算方法。因此，計算教學中，教師應引導學生在算理與演算法的「緩衝區」往返穿行、體驗感悟，深化從「算理」到「演算法」的程序，在算理的感悟中現場生成新「演算法」。
對策之三：設計有效的計算練習
1、重視非智力因素的培養
例 : 15.39-1.28+8.72
= 15.39-(1.28+8.72)
= 15.39-10
=5.39
上面是學生經常出錯的典型案例.究其原因:在題目中,學生不是沒有掌握加減法計算法則,而是僅憑直覺,一眼看出1.
28與8.72可以湊十,於是動起筆來一揮而就;導致結果出錯也就不奇怪了.
上述情況的出現,與學生審題時缺乏細心,耐心是有密切關係的,這就給我們乙個啟示:在引導學生數學審題過程中,要十分重視非智力因素的培養.在審題中,要教育引導學生自始至終細心推敲,耐心思考.
解題時要有自信,但不能過於輕信自己的經驗與直覺;儘管題目文字極其簡單,但我們審題時思維卻絲毫不能簡單化,從而提高思維的深刻性與批判性,養成認真審題的良好習慣.
2、增加生活數學知識的積累
例:小紅步行，每分鐘行65公尺，小明騎自行車，每分鐘行135公尺，他們兩人同時從家出發相向而行，12分鐘後兩人相遇，小明和小紅兩家之間的路程有多少公尺？
這道題有的學生是用65×12+135×12來計算，而有的學生是用（65+135）×12，雖然從題目的分析上、列式上都是正確的，但是在交流時許多學生都發現第一種計算方法不如第二種計算方法來的簡便，因為小紅與小明的速度和正好是乙個整百數，再乘時間就簡便多了，讓學生體會到，方法的選擇是非常的重要。而在這個過程中完全是學生獨立判斷後的一種自我選擇，是學生在解題過程中經過觀察、分析、比較後自行悟出的，產生於他們自己的解決問題的需要。因此，儘管老師沒有指導、暗示或強調，學生也能自如地運用乘法分配律進行簡便計算。
這是創設了生活情境讓學生在情境中自己選擇解決問題的方法，如果長期以往，經常給學生一些類似的生活情境，讓學生在情境中掌握簡便計算的方法，這樣教師也不用一味枯燥、憑空地強調一些運算定律。
對策之四：養成良好的驗算習慣
正確、迅速、靈活、合理的計算要求中，首要的就是乙個「準」字。在準字中求快、求活、求新，因此，「準」字第一。要保證計算得正確，除了正確的理解、掌握、運用法則外，還受到學生學習態度和學習習慣的直接影響。
因此，只有養成良好的驗算習慣，才能保證計算得正確。
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