數列重點知識
1.使用等比數列的求和公式，要考慮公比與兩種情況，切忌直接用
2.利用與的關係：求解，注意對首項的驗證。
3.數列求解通項公式的方法：
a.等差等比（求解連續項的差或商，比例出現字母的注意討論）
b. 利用與的關係：
c.歸納-猜想-證明法
d.可以轉化為等差和等比的數列（一般大多題有提示，會變成證明題）
（1）；令；
（2兩邊除以）或「.
（3）；
（4）. 令
e. 應用迭加（迭乘、迭代）法求數列的通項：①；②
f.對於分式，取倒數，數列的倒數有可能構成等差數列（對於分式形式的遞推關係）
g．給定的，形式的，可以結合，寫成關於的關係式，也可以寫成關於的關係式，關鍵就是那個關係式比較容易的求解出結果來
4.數列求和
公式法；性質法；拆項分組法；裂項相消法；錯位相減法；倒序相加法.
或轉化為等差數列和等比數列利用公式求解；求解引數的式子中有結構的，注意對n是偶數與奇數的討論，往往分開奇數與偶數，式子將會變的簡單
5.不等式證明：
（1）證明數列，可以利用函式的單調性，或是放縮
（2）證明連續和，若是有，，形式的，每一項放縮成可以裂項相削形式（）或者（）或者是（）（注意證明式子與對應項的大小關係）；或者是變形成等差或是等比數列求和
（3）證明連續積，若有，的形式，每一項適當的放縮，變形成迭乘相削形式，或者錯位相乘（）或者（）
（4）利用函式的單調性，函式賦值的方法構造
（5）最後就是：若是上述形式失敗，用數學歸納法
（6）比較法
（7）放縮通常有化歸等比數列和可裂項的形式
（8）對於證明存在問題、唯一問題、大小問題等有時可以嘗試反證法
第二類證明不等式（合理猜想，舉例驗證）
例題1．已知正項數列的首項其中，函式．
（1）若數列滿足且證明是等差數列，
並求出數列的通項公式；
（2）若數列滿足，
試證明．
練習1. 已知數列中，，，其前項和滿足，
令．（1）求數列的通項公式；
（2）若，求證：（）.
例題2.已知數列的前項和為，且(n*),其中．
(ⅰ) 求的通項公式；
(ⅱ) 設(n*).
①證明：；
② 求證：.
練習2.已知數列滿足，點在直線上.
（ⅰ）求數列的通項公式；
（ii）若數列滿足
求的值；
（iii）對於（ii）中的數列，求證：
例題3.已知數列和滿足，且對任意，都有，
. (1) 求數列和的通項公式；
(2) 證明：．（特殊形式）
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同一直線二力合成 第九章力和運動 慣性 物體保持運動狀態不變的性質叫慣性。牛頓第一定律也叫做慣性定律。二力平衡 物體受到幾個力作用時，如果保持靜止狀態或勻速直線運動狀態，我們就說這幾個力平衡。二力平衡的條件 兩個力大小相等 方向相反 並且在同一直線上。二力平衡時合力為零。摩擦力的大小跟接觸面的粗糙程...
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重難點易錯點鞏固1 唐瑛
1.數一數，填一填。圖中玩小皮球的小朋友有 個，跳繩的有 個，踢毽子的有 個。有 個小朋友在玩 老鷹捉小雞 的遊戲，小明排在第 個，小明的前面有 個小朋友，小明的後面有 個小朋友。2.看圖填空。圖中一共有 只小動物，小兔排在第 小兔後面還有 只小動物。從後面往前數，小兔排第 圖從左往右數，把第3朵花...