1、區分集合中元素的形式：如：—函式的定義域；—函式的值域；—函式圖象上的點集，如（1）設集合，集合n＝，則___（答：）；（2）設集合，，，則_____（答：）
2、條件為，在討論的時候不要遺忘了的情況
6、補集思想常運用於解決否定型或正面較複雜的有關問題。
如已知函式在區間上至少存在乙個實數，使，求實數的取值範圍。 （答：）
否命題: ；逆否命題: ；互為逆否的兩個命題是等價的.
9、注意命題的否定與它的否命題的區別:
命題的否定是；否命題是
命題「p或q」的否定是「┐p且┐q」，「p且q」的否定是「┐p或┐q」
注意：如 「若和都是偶數，則是偶數」的
否命題是「若和不都是偶數，則是奇數」
否定是「若和都是偶數，則是奇數」
10、指數式、對數式：
13、反比例函式:平移(中心為(b,a))
14、對勾函式是奇函式,
15、單調性①定義法;②導數法.
注意①：能推出為增函式，但反之不一定。如函式在上單調遞增，但，∴是為增函式的充分不必要條件。
注意②：函式單調性與奇偶性的逆用了嗎?（①比較大小；②解不等式；③求引數範圍）.③復合函式由同增異減判定④影象判定.⑤作用:比大小,解證不等式.
定義域關於原點對稱是為奇函式或偶函式的必要而不充分的條件。
17、週期性。（1）模擬「三角函式影象」得：
①若影象有兩條對稱軸，則必是週期函式，且一週期為；
②若影象有兩個對稱中心，則是週期函式，且一週期為；
③如果函式的影象有乙個對稱中心和一條對稱軸，則函式必是週期函式，且一週期為；
（2）由週期函式的定義「函式滿足，則是週期為的週期函式」得：①函式滿足，則是週期為2的週期函式；②若恒成立，則；③若恒成立，則.
(18、常見的圖象變換
如將函式的圖象向右平移2個單位後又向下平移2個單位,所得圖象如果與原圖象關於直線對稱,那麼 (答：c)
③函式的圖象是把函式的圖象沿軸伸縮為原來的得到的。（2）如若函式是偶函式，則函式的對稱軸方程是_______(答：)．
④函式的圖象是把函式的圖象沿軸伸縮為原來的倍得到的.
19、函式的對稱性。
①滿足條件的函式的圖象關於直線對稱。如已知二次函式滿足條件且方程有等根，則＝_____(答：)；
②點關於軸的對稱點為；函式關於軸的對稱曲線方程為；
③點關於軸的對稱點為；函式關於軸的對稱曲線方程為；
④點關於原點的對稱點為；函式關於原點的對稱曲線方程為；
⑤點關於直線的對稱點為；曲線關於直線的對稱曲線的方程為。特別地，點關於直線的對稱點為；曲線關於直線的對稱曲線的方程為；點關於直線的對稱點為；曲線關於直線的對稱曲線的方程為。如己知函式,若的影象是,它關於直線對稱影象是關於原點對稱的影象為對應的函式解析式是答：
）；若f(a－x)＝f(b+x),則f(x)影象關於直線x=對稱;兩函式y=f(a+x)與y=f(b-x)影象關於直線x=對稱。
提醒：證明函式影象的對稱性，即證明影象上任一點關於對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在影象上；如（1）已知函式。求證：函式的影象關於點成中心對稱圖形。
⑥曲線關於點的對稱曲線的方程為。如若函式與的圖象關於點（-2，3）對稱，則＝______（答：）
⑦形如的影象是雙曲線，對稱中心是點。如已知函式圖象與關於直線對稱，且圖象關於點（2，－3）對稱，則a的值為______（答：2）
⑧的圖象先保留原來在軸上方的圖象，作出軸下方的圖象關於軸的對稱圖形，然後擦去軸下方的圖象得到；的圖象先保留在軸右方的圖象，擦去軸左方的圖象，然後作出軸右方的圖象關於軸的對稱圖形得到。如（1）作出函式及的圖象；（2）若函式是定義在r上的奇函式，則函式的圖象關於____對稱 （答：軸）
20.求解抽象函式問題的常用方法是：
（1）借鑑模型函式進行模擬**。幾類常見的抽象函式 ：
①正比例函式型
②冪函式型
③指數函式型
④對數函式型： ---，；
⑤三角函式型： ----- 。
如已知是定義在r上的奇函式，且為週期函式，若它的最小正週期為t，則__（答：0）
21.反函式:①函式存在反函式的條件一一對映；②奇函式若有反函式則反函式是奇函式③週期函式、定義域為非單元素集的偶函式無反函式④互為反函式的兩函式具相同單調性⑤f(x)定義域為a,值域為b,則f[f-1(x)]=x(x∈b),f-1[f(x)]=x(x∈a).
⑥原函式定義域是反函式的值域,原函式值域是反函式的定義域。
如：已知函式的圖象過點(1,1),那麼的反函式的圖象一定經過點_____（答：（1,3））；
22、題型方法總結
ⅰ判定相同函式:定義域相同且對應法則相同
ⅱ求函式解析式的常用方法：
（1）待定係數法――已知所求函式的型別（二次函式的表達形式有三種：一般式：；頂點式：
；零點式：）。如已知為二次函式，且 ，且f(0)=1,圖象在x軸上截得的線段長為2,求的解析式 。
（答：）
（2）代換（配湊）法――已知形如的表示式，求的表示式。如（1）已知求的解析式（答：）；（2）若，則函式=_____（答：
）；（3）若函式是定義在r上的奇函式，且當時，，那麼當時答：）. 這裡需值得注意的是所求解析式的定義域的等價性，即的定義域應是的值域。
（3）方程的思想――對已知等式進行賦值，從而得到關於及另外乙個函式的方程組。如（1）已知，求的解析式（答：）；（2）已知是奇函式，是偶函式，且+= ,則= （答：）。
ⅲ求定義域:使函式解析式有意義(如:分母?
;偶次根式被開方數?;對數真數?，底數?
;零指數冪的底數?);實際問題有意義;若f(x)定義域為[a,b],復合函式f[g(x)]定義域由a≤g(x)≤b解出；若f[g(x)]定義域為[a,b],則f(x)定義域相當於x∈[a,b]時g(x)的值域；
如：若函式的定義域為，則的定義域為答：）；（2）若函式的定義域為，則函式的定義域為________（答：[1,5]）．
ⅳ求值域:
①配方法：如：求函式的值域（答：[4,8]）；
②逆求法（反求法）：如：通過反解，用來表示，再由的取值範圍，通過解不等式，得出的取值範圍（答：（0,1））；
③換元法：如（1）的值域為_____（答：）；（2）的值域為_____（答：）（令，。運用換元法時，要特別要注意新元的範圍）；
④三角有界法：轉化為只含正弦、余弦的函式，運用三角函式有界性來求值域；
如：的值域（答：）；
⑤不等式法――利用基本不等式求函式的最值。如設成等差數列，成等比數列，則的取值範圍是答：）。
⑥單調性法：函式為單調函式，可根據函式的單調性求值域。如求，，的值域為______（答：、、）；
⑦數形結合：根據函式的幾何圖形，利用數型結合的方法來求值域。如（1）已知點在圓上，求及的取值範圍（答：、）；（2）求函式的值域（答：）；
⑧判別式法：如（1）求的值域（答：）；（2）求函式的值域（答：）如求的值域（答：）
⑨導數法;分離引數法;―如求函式，的最小值。（答：－48）
用2種方法求下列函式的值域：①②；③
⑤解應用題:審題(理順數量關係)、建模、求模、驗證.⑥恆成立問題:
分離引數法;最值法;化為一次或二次方程根的分布問題.a≥f(x)恆成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恆成立a≤[f(x)]min; ⑦任意定義在r上函式f（x）都可以唯一地表示成乙個奇函式與乙個偶函式的和。即f（x）＝
其中g（x）＝是偶函式，h（x）＝是奇函式
⑦利用一些方法（如賦值法（令＝0或1，求出或、令或等）、遞推法、反證法等）進行邏輯**。如（1）若，滿足
，則的奇偶性是______（答：奇函式）；（2）若，滿足，則的奇偶性是______（答：偶函式）；（3）已知是定義在上的奇函式，當時，的影象如右圖所示，那麼不等式的解集是答：
）；（4）設的定義域為，對任意，都有，且時，，又，①求證為減函式；②解不等式.（答：）．
23、導數幾何物理意義:k=f/(x0)表示曲線y=f(x)在點p(x0,f(x0))處切線的斜率。
v＝s/(t)表示t時刻即時速度,a=v′(t)表示t時刻加速度。如一物體的運動方程是，其中的單位是公尺，的單位是秒，那麼物體在時的瞬時速度為_____（答：5公尺/秒）
24、基本公式:
25、導數應用:⑴過某點的切線不一定只有一條; 如：已知函式
過點作曲線的切線，求此切線的方程（答：或）。
⑵研究單調性步驟:分析y=f(x)定義域;求導數;解不等式f/(x)≥0得增區間;解不等式f/(x)≤0得減區間;注意f/(x)=0的點; 如：設函式在上單調函式，則實數的取值範圍______（答：
）；⑶求極值、最值步驟:求導數;求的根;檢驗在根左右兩側符號,若左正右負,則f(x)在該根處取極大值;若左負右正,則f(x)在該根處取極小值;把極值與區間端點函式值比較,最大的為最大值,最小的是最小值. 如：
（1）函式在[0，3]上的最大值、最小值分別是______（答：5；）；（2）已知函式在區間[－1,2 ]上是減函式，那麼b＋c有最__值__答：大，）（3）方程的實根的個數為__（答：
1）特別提醒：（1）是極值點的充要條件是點兩側導數異號，而不僅是＝0，＝0是為極值點的必要而不充分條件。（2）給出函式極大(小)值的條件，一定要既考慮，又要考慮檢驗「左正右負」(「左負右正」)的轉化，否則條件沒有用完，這一點一定要切記！
如：函式處有極小值10，則a+b的值為____（答：－7）
三、數列、
26、an={ 注意驗證a1是否包含在an 的公式中。
27、如若是等比數列，且，則＝ （答：－1）
28、首項正的遞減(或首項負的遞增)等差數列前n項和最大(或最小)問題,轉化為解不等式,或用二次函式處理;(等比前n項積?)，由此你能求一般數列中的最大或最小項嗎？如（1）等差數列中，，，問此數列前多少項和最大？
並求此最大值。（答：前13項和最大，最大值為169）；（2）若是等差數列，首項，，則使前n項和成立的最大正整數n是答：
4006）
高考數學易錯知識點歸納
集合與簡易邏輯 高考數學易錯點1 遺忘空集致誤 錯因分析 由於空集是任何非空集合的真子集，因此，對於集合b高三經典糾錯筆記 數學a，就有b a，b高三經典糾錯筆記 數學a，b，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了 b這種情況，導致解題結果錯誤。尤其是在解含有引數的集合問題時，更要充分注意...
高考化學易錯知識點
本文由huazhi9貢獻 doc文件可能在wap端瀏覽體驗不佳。建議您優先選擇txt，或 原始檔到本機檢視。1.原子核不一定都是由質子和中子構成的。如氫的同位素 11h 中只有乙個質子。2.酸性氧化物不一定都是非金屬氧化物。如 mn2o7 是 hmno4 的酸酐，是金屬氧化物。3.非金屬氧化物不一定...
高考化學易錯知識點
本文由huazhi9貢獻 doc文件可能在wap端瀏覽體驗不佳。建議您優先選擇txt，或 原始檔到本機檢視。1.原子核不一定都是由質子和中子構成的。如氫的同位素 11h 中只有乙個質子。2.酸性氧化物不一定都是非金屬氧化物。如 mn2o7 是 hmno4 的酸酐，是金屬氧化物。3.非金屬氧化物不一定...