1、近似數與有效數字：乙個近似數，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位，這時，從左邊第乙個不是0的數字起到精確到的數字止，所有的數字都叫這個數的有效數字．
2、科學記數法：把乙個數記成a×10n的形式，叫做科學記數法，其中1≤|a|＜10，n為整數，科學記數法表示的數的有效數字以a的有效數字計算．
3、非負數：正數和零統稱為非負數，象|a|，a2，形式的數都是表示非負數．
4、非負數的性質：①最小的非負數是零
②若n個非負數的和為零，則每個非負數都為零．
例1、實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡．
點評：數形結合的思想是本題的解題關鍵，應學會從數軸上讀出足夠多的資訊為自己所用，同時要熟記各種法則及應用．
例2、(1)如果，求2x－y＋z的值．
(2)若|x＋2y＋3|＋x2＋y2=2xy，求xy的值．
點評：算術平方根、絕對值、平方等具有非負性，在解題時應注意運用，同時注意幾個非負數的和為零時，可得絕對值內代數式為0，算術平方根的被開方數為0，平方的底數為0．
練習：填空題：1、近似數3.20×107精確到________位，有________個有效數字．
2、將908070萬保留兩個有效數字，用科學記數法表示為________．
3、若乙個實數的平方根是a＋3和2a＋3，則
5、若a2＋b2=2a－8b－17，則
6、近似數0.50萬精確到____位，有_____個有效數字，用科學記數表示記作
7、北京故宮的面積約為720000m2，把它精確到位，或保留個有效數字就得到7.2×105m2．
8、有理數a、b、c在數軸上的位置如圖．
式子|a|＋|b|＋|a＋b|＋|b－c|化簡結果為（ ）
a．2a＋3b－c b．3b－c c．b＋c d．c－b
整式5、a．冪的運算性質
①am·an=am＋n(a≠0，m，n為整數am)n=amn(a≠0，m，n為整數)
③(ab)n=anbn(n為整數，a≠0，b≠0)
b．零指數冪與負整數指數冪
6、乘法公式
a．平方差公式(a＋b)(a－b)=a2－b2
b．完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab＋b2
7、基本規律
(1)代數式的分類遵循按所給的代數式的形式分類．
(2)同類項的尋找是遵循兩同兩無關法則(字母相同，相同字母的指數相同；與係數無關，與字母的排列順序無關．)
(3)整式的運算法則與有理數運算法則類似．
8、因式分解：把乙個多項式化為幾個整式的積的形式叫多項式的因式分解．
9、因式分解的基本方法：①提取公因式法；②公式法；③分組分解法；④十字相乘法．
10、因式分解常用的公式如下：
①a2－b2=(a＋b)(a－b)
②a2±2ab＋b2=(a±b)2．
二、典例剖析
例1、填空：
1、如果單項式與－2x3ya＋b是同類項，那麼這兩個單項式的積是
2、m，n滿足|m－2|＋(n－4)2=0．分解因式：(x2＋y2)－(mxy＋n)．
3、已知多項式3x3＋ax2＋bx＋1能被x2＋1整除，且商式是3x＋1，那麼(－a)b的值是
4、若x3＋3x2－3x＋k有乙個因式是x＋1，則k
5、已知m2＋m－1=0，那麼代數式m3＋2m2－2008的值是（ ）
a．2006 b．－2006 c．2007 d．－2007
6、設a、b、c是三角形的三邊長，且a2＋b2＋c2=ab＋bc＋ac，關於此三角形的形狀有以下判斷：①是等腰三角形；②是等邊三角形；③是銳角三角形；④是斜三角形，其中正確的說法的個數是（ ）a．4個 b．3個 c．2個 d．1個
7、分解因式：
(1)x2－4y2－9z2－12yz
(2)(x2＋xy＋y2)2－4xy(x2＋y2)
分式1、如果分式無意義，則x使分式的值為零的y值是
9、若分式中的x和y都擴大3倍，那麼分式的值（ ）
a．擴大3倍 b．不變 c．縮小3倍 d．擴大9倍
二次根式
1、同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以後，如果被開方數相同，這幾個二次根式就叫同類二次根式．
2、二次根式的主要性質
1、使式子有意義的x的取值範圍是________．
5、若ab≠0，則等式成立的條件是（ ）
a．a＞0，b＞0 b．a＜0，b＞0 c．a＞0，b＜0 d．a＜0，b＜0
7、已知xy＞0，化簡二次根式的正確結果是（ ）
a． b．－ c． d．－
《整式 分式 二次根式全等三角形》測試二
一 選擇題 每題4分，共16分 1 下列計算中，運算正確的有幾個 1 a5 a5 a10 2 a b 3 a3 b3 3 a b a b a2 b2 4 a b 3 b a 3 a 0個b 1個c 2個d 3個 2.在下列二次根式中，與是同類二次根式的是 a b cd 3 若x 0，化簡的正確結果是...
分式和二次根式提高
課後作業 1 已知，求 的值。2 求分式 當a 2時的值。3 當x 取何值時，分式的值為正？當x何值時，分式的值為負？4 化簡分式 5 已知，求的值。6 試求當x取何值時，是正整數。7 已知，則的值是 8 已知，則 9 問題探索 1 已知乙個正分數 0 如果分子 分母同時增加1，分數的值是增大還是減...
二次根式 三
2.7二次根式 三 上課時間 第四周星期三第一節 學習目標 1.進一步理解二次根式的概念，進一步熟練二次根式的化簡。2.了解根號內含有字母的二次根式的化簡 3.利用二次根式的化簡解決簡單的數學問題 學習重點 熟練的化簡二次根式。學習難點 利用二次根式的化簡解決簡單的數學問題。學習方法 小組討論法 合...