型別1解法：把原遞推公式轉化為，利用累加法(逐差相加法)求解。
例:已知數列滿足，，求。
型別2解法：把原遞推公式轉化為，利用累乘法(逐商相乘法)求解。
例:已知數列滿足，，求。
例:已知， ，求。
型別3 （其中p，q均為常數，）。
例:已知數列中，，，求.
變式:遞推式：。解法：只需構造數列，消去帶來的差異．型別4 （其中p，q均為常數，）。 （,其中p，q, r均為常數） 。
例:已知數列中，,，求。
型別5 遞推公式為（其中p，q均為常數）。
解法一（待定係數——迭加法）:數列：，，求數列的通項公式。
解法二（特徵根法）：數列：，的特徵方程是：。
,。又由，於是
故例:已知數列中，, ,，求。
型別6 遞推公式為與的關係式。(或)
解法：這種型別一般利用與
例：已知數列前n項和.（1）求與的關係；（2）求通項公式.型別7
解法：這種型別一般利用待定係數法構造等比數列，即令，與已知遞推式比較，解出,從而轉化為是公比為的等比數列。
例:設數列：，求.
【例】、已知數列滿足，，則通項公式
高中數學：《遞推數列》經典題型全面解析
型別1解法：把原遞推公式轉化為，利用累加法(逐差相加法)求解。
例:已知數列滿足，，求。
型別2解法：把原遞推公式轉化為，利用累乘法(逐商相乘法)求解。
例:已知數列滿足，，求。
例:已知， ，求。
型別3 （其中p，q均為常數，）。
例:已知數列中，，，求.
變式:遞推式：。解法：只需構造數列，消去帶來的差異．型別4 （其中p，q均為常數，）。 （,其中p，q, r均為常數） 。
例:已知數列中，,，求。
型別5 遞推公式為（其中p，q均為常數）。
解法一（待定係數——迭加法）:數列：，，求數列的通項公式。
解法二（特徵根法）：數列：，的特徵方程是：。
,。又由，於是
故例:已知數列中，, ,，求。
型別6 遞推公式為與的關係式。(或)
解法：這種型別一般利用與
例：已知數列前n項和.（1）求與的關係；（2）求通項公式.型別7
解法：這種型別一般利用待定係數法構造等比數列，即令，與已知遞推式比較，解出,從而轉化為是公比為的等比數列。
例:設數列：，求.
【例】、已知數列滿足，，則通項公式
高中數學數列經典教案
數列教案 一 數列的概念 1 數列定義 按一定次序排列的一列數叫做數列 數列中的每個數都叫這個數列的項。記作，在數列第乙個位置的項叫第1項 或首項 在第二個位置的叫第2項，序號為的項叫第項 也叫通項 記作 數列的一般形式簡記作。例 判斷下列各組元素能否構成數列 1 a,3,1,1,b,5,7,9 2...
高中數列經典題型 大全
高中數學 遞推數列 經典題型全面解析 型別1解法 把原遞推公式轉化為，利用累加法 逐差相加法 求解。例 已知數列滿足，求。型別2解法 把原遞推公式轉化為，利用累乘法 逐商相乘法 求解。例 已知數列滿足，求。例 已知，求。型別3 其中p，q均為常數，例 已知數列中，求.變式 遞推式 解法 只需構造數列...
高中數列經典題型 公式
高中數學 遞推數列 經典題型全面解析 型別1解法 把原遞推公式轉化為，利用累加法 逐差相加法 求解。例 已知數列滿足，求。型別2解法 把原遞推公式轉化為，利用累乘法 逐商相乘法 求解。例 已知數列滿足，求。例 已知，求。型別3 其中p，q均為常數，例 已知數列中，求.變式 遞推式 解法 只需構造數列...