數列題型一：求值類的計算題（多關於等差等比數列）a）根據基本量求解（方程的思想）
1、已知為等差數列的前項和，，求；
2、等差數列中，且成等比數列，求數列前20項的和．3、設是公比為正數的等比數列，若，求數列前7項的和.
4、已知四個實數，前三個數成等差數列，後三個數成等比數列，首末兩數之和為，中間兩數之和為，求這四個數.
b）根據數列的性質求解
1、已知為等差數列的前項和，，則
2、設、分別是等差數列、的前項和，，則 .
3、設是等差數列的前n項和，若（ ）4、等差數列,的前項和分別為,,若,則=（ ）5、已知為等差數列的前項和，，則
6、在正項等比數列中，，則_______。
7、已知數列是等差數列，若 ,且,則
8、已知為等比數列前項和，，，則 .
9、在等差數列中，若，則的值為（ ）10、在等比數列中，已知，，則 .
11、已知為等差數列，，則
12.在等差數列中，若
題型二：求數列通項公式：
a） 給出前幾項，求通項公式
3，-33,333，-3333,33333……b）給出前n項和求通項公式
1、⑴； ⑵.
2、設數列滿足，求數列的通項公式
c）給出遞推公式求通項公式
a、⑴已知關係式，可利用迭加法或迭代法；
已知數列中，，求數列的通項公式；
b、已知關係式，可利用迭乘法.
已知數列滿足：，求求數列的通項公式；
c、構造新數列
1°遞推關係形如「」，利用待定係數法求解
已知數列中，，求數列的通項公式.
2°形如「，兩邊同除或待定係數法求解
，求數列的通項公式.
3°遞推已知數列中，關係形如「」，利用待定係數法求解已知數列中，，求數列的通項公式.
4°形如",兩邊同除以
1、已知數列中，，求數列的通項公式.
2、數列中，，求數列的通項公式.
d、給出關於和的關係
1，已知數列，，設，求數列的通項公式．
2、已知數列，，.
⑴求的通項； ⑵設，求數列的前項和.
題型三：證明數列是等差或等比數列
a)證明數列等差
1、已知為等差數列的前項和，.求證：數列是等差數列.
2、已知數列的前n項和為sn，且滿足an+2sn·sn－1=0（n≥2），a1=.求證：{}是等差數列；
b）證明數列等比
1、設是等差數列，bn＝，求證：數列是等比數列；
2、設為數列的前項和，已知
⑴證明：當時，是等比數列；⑵求的通項公式
3、已知數列中，
⑴證明：數列是等比數列；⑵求數列的通項公式；
⑶若數列滿足證明是等差數列.
題型四：求數列的前n項和
基本方法：
a）公式法，
b）拆解求和法.
求數列的前項和.
求數列的前項和.
求和：2×5+3×6+4×7+…+n（n+3）c）裂項相消法，數列的常見拆項有：；；
求和：s=1+
求和：.
d）倒序相加法，
設，求：
（1）⑵
e）錯位相減法，
若數列的通項，求此數列的前項和.
f）對於數列等差和等比混合數列分組求和
已知數列的前n項和sn=12n－n2，求數列的前n項和tn.
題型五：數列單調性最值問題
1、數列中，，當數列的前項和取得最小值時， .
2、已知為等差數列的前項和，當為何值時，取得最大值；
3、數列中，，求取最小值時的值.
4、數列中，，求數列的最大項和最小項.
5、設數列的前項和為．已知，，．
（ⅰ）設，求數列通項公式；（ⅱ）若，，求的取值範圍．6、已知為數列的前項和，，.
⑴求數列的通項公式；
⑵數列中是否存在正整數，使得不等式對任意不小於的正整數都成立？若存在，求最小的正整數，若不存在，說明理由.
高中數學複習系列數列常見題型總結
題型一 求值類的計算題 多關於等差等比數列 a 根據基本量求解 方程的思想 1 已知為等差數列的前項和，求 2 等差數列中，且成等比數列，求數列前20項的和 3 設是公比為正數的等比數列，若，求數列前7項的和.4 已知四個實數，前三個數成等差數列，後三個數成等比數列，首末兩數之和為，中間兩數之和為，...
高中數學複習系列
高中數學複習系列 數列綜合訓練一 數列與向量 函式的綜合題 數列與向量綜合題 1.1 求證 為等差數列 2 若,問是否存在,對於任意 不等式成立.解 1 為等差數列 2 2.已知數列的首項，前項和為，且 n 2 分別是直線上的點a b c的橫座標，設，判斷數列是否為等比數列，並證明你的結論 設，證明...
高中數學《遞推數列》經典題型全面解析
型別1解法 把原遞推公式轉化為，利用累加法 逐差相加法 求解。例 已知數列滿足，求。型別2解法 把原遞推公式轉化為，利用累乘法 逐商相乘法 求解。例 已知數列滿足，求。例 已知，求。型別3 其中p，q均為常數，例 已知數列中，求.變式 遞推式 解法 只需構造數列，消去帶來的差異 型別4 其中p，q均...