高中數學：《遞推數列》經典題型全面解析
型別1解法：把原遞推公式轉化為，利用累加法(逐差相加法)求解。
例:已知數列滿足，，求。
型別2解法：把原遞推公式轉化為，利用累乘法(逐商相乘法)求解。
例:已知數列滿足，，求。
例:已知， ，求。
型別3 （其中p，q均為常數，）。
例:已知數列中，，，求.
變式:遞推式：。解法：只需構造數列，消去帶來的差異．型別4 （其中p，q均為常數，）。 （,其中p，q, r均為常數） 。
例:已知數列中，,，求。
型別5 遞推公式為（其中p，q均為常數）。
解法一（待定係數——迭加法）:數列：，，求數列的通項公式。
解法二（特徵根法）：數列：，的特徵方程是：。
,。又由，於是
故例:已知數列中，, ,，求。
型別6 遞推公式為與的關係式。(或)
解法：這種型別一般利用與
例：已知數列前n項和.（1）求與的關係；（2）求通項公式.型別7
解法：這種型別一般利用待定係數法構造等比數列，即令，與已知遞推式比較，解出,從而轉化為是公比為的等比數列。
例:設數列：，求.
【例】、已知數列滿足，，則通項公式
高中數列經典題型 大全
高中數學 遞推數列 經典題型全面解析 型別1解法 把原遞推公式轉化為，利用累加法 逐差相加法 求解。例 已知數列滿足，求。型別2解法 把原遞推公式轉化為，利用累乘法 逐商相乘法 求解。例 已知數列滿足，求。例 已知，求。型別3 其中p，q均為常數，例 已知數列中，求.變式 遞推式 解法 只需構造數列...
高中數列常考題型 超經典
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