知識梳理
1、比例的意義 ：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1= 6：3
2、組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
3、比例的性質 ：在比例裡，兩個外項的積等於兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。
例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。
4、解比例 ：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外乙個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
例如：3：x = 4：8，內項乘內項，外項乘外項，則：4x =3×8，解得x=6。
5、正比例和反比例 ：
（1）成正比例的量： 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係。 用字母表示y/x=k(一定）
例如：①、速度一定，路程和時間成正比例；因為：路程÷時間=速度（一定）。
②、圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率（一定）。
③、圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積（一定）。
④、y=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5（一定）。
⑤、每天看的頁數一定，總頁數和天數成正比例，因為：總頁數÷天數=每天頁數（一定）。
（2）成反比例的量 ：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。 用字母表示x×y=k(一定).
例如：①、路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×時間=路程（一定）。
②、總價一定，單價和數量成反比例，因為：單價×數量=總價（一定）。
③、長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面（一定）。
④、40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40（一定）。
⑤、煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數成反比例，因為：每天燒煤量×天數=煤的總量（一定）。
6、圖上距離：實際距離=比例尺；
例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最後求得比例尺是1:200000。
7、實際距離=圖上距離÷比例尺；
例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷=400000cm=4km。
8、圖上距離=實際距離×比例尺；
一、想一想，填一填。
1、如果5a=4b（b≠0），那麼a∶b
如果a∶0.5=8∶0.2，那麼a=（ ）
2、8∶2 =241.5∶3＝( )∶3.4
3、乙個數與它的倒數比例。
4、大圓的直徑是4厘公尺，小圓的直徑是2厘公尺，大圓和小圓面積最簡單的整數比是
5、白兔與灰兔隻數的比是7∶6,白兔56只,灰兔（ ）只。
6、三角形的面積一定，它的底和高成（ ）比例。
7、在乙個比例中，兩個外項互為倒數，其中乙個內項是，則另乙個內項是（ ）。
8、右邊的比例尺表示圖上1厘公尺相當於地面實際距離（ ）千公尺，把它改寫成數值比例尺是
三、請你來當小裁判。
（ ）1、把乙個比的前項擴大2倍，後項縮小2倍，這個比的比值不變。
（ ）2、由2、3、4、5四個數，可以組成比例
（ ）3、汽車的速度一定，所行路程和時間成正比例。
（ ）4、每小時織布公尺數一定，織布總公尺數和時間成反比例。
四、選擇正確答案的序號填在括號內。
1、乙個長4cm，寬2cm的長方形按4∶1放大，得到的圖形的面積是（ ）cm2。
a、32b、72c、128
2、與∶能組成比例的是（ ）。
abc、∶
五、解比例。
3∶8＝24∶x
六、用比例知識解決問題。
1、分別按3∶1和1∶2的比畫出長方形放大和縮小後的圖形。
2、我國「神舟五號」載人飛船著陸在內蒙古的四子王旗。在一幅比例尺是1∶15000000的地圖上，量得四子王旗與北京的距離是3厘公尺，這兩地之間的實際距離大約是多少千公尺？
3、甲乙兩地間的距離是490千公尺，一輛汽車5小時行駛了350千公尺。照這樣計算，行完全程需要幾小時？
1、在30的約數中選出四個數，組成乙個比例是 。
2、如果a:b=5：9 ,那麼a:5
3、在比例裡兩個外項互為倒數，其中乙個內項是38 ，另乙個內項是 。
4、根據4.5×2=9×1,寫出乙個比值最小的比例是 。
5、北京到天津的實際距離是120千公尺，在比例尺15000000 的地圖上，兩地距離是在乙個減法算式中，差是減法的45 ，減數與被減數的比是 。
（ 1）1：5 （2）1：9 （3）5：9 （4）4：9
6、解比例，一定要細心喲！
7、某工廠生產一批零件，計畫每天生產200件，25天可以完成任務，實際每天超產25%，實際生產了多少天？
8、甲、乙兩地相距640千公尺，在圖上只有32厘公尺，乙、丙兩地在圖上是12厘公尺，乙、丙兩地實際相距多少千公尺？
比的意義和比的基本性質學案
主備人 丁勳審核人 使用人 使用日期 學法指導 結合問題自學課本第48 51頁的內容及相關練習，用紅筆畫出重難點並記一記，然後認真完成學案。學習目標 知識與能力 理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀 寫比，並會正確地求比值。過程與方法 通過觀察 模擬，使學生理解和掌握比的基本性質，並會運用這...
比例的意義與性質
比例的意義和性質 教學設計 教學內容 人教版六年級 下 p32 34 比例的意義和性質 教學目標 在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，並能正確的判斷兩個比能否組成比例。2 通過自主探索發現比例的基本性質，能運用比例的性質進行判斷。3 通過動手 動腦 觀察 計算 ...
分數的意義與性質總結和練習
1 乙個物體或是幾個物體組成的乙個整體都可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位 1 2 把單位 1 平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數叫做分數。例如3 7表示把單位 1 平均分成7份，取其中的3份。3 5 8公尺按分數的意義，表示 把1公尺平均分成8份，取其中的5份。按分數與除法的關係，表...