知識點1．乙個物體或是幾個物體組成的乙個整體都可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位「1」。
2．把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數叫做分數。例如3/7表示把單位「1」平均分成7份，取其中的3份。
3．5/8公尺按分數的意義，表示：把1公尺平均分成8份，取其中的5份。按分數與除法的關係，表示：把5公尺平均分成8份，取其中的1份。
4．把單位「1」平均分成若干份，表示其中乙份的數叫分數單位。
5．分數和除法的關係是：分數的分子相當於除法中的被除數，分數的分數線相當於除法中的除號，分數的分母相當於除法中的除數，分數的分數值相當於除法中的商。
6．把乙個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法。總數÷份數＝每份數。
7．求乙個數量是另乙個數量的幾分之幾，用除法。 乙個數量÷另乙個數量＝幾分之幾（幾倍）。
8．分子比分母小的分數叫真分數。真分數小於1。
9．分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於1或等於1。
10．帶分數包括整數部分和分數部分，分數部分應當是真分數。帶分數大於1。
11．把假分數化成帶分數的方法是用分子除以分母，商是整數部分，餘數是分子，分母不變。 把帶分數化成假分數的方法是用整數部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。
12．整數可以看成分母是1的假分數。例如5可以看成是5/1。
13．分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。 14．幾個數公有的因數叫做它們的公因數，其中最大的公因數叫作它們的最大公因數。
最小公因數一定是1。
15．幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的公倍數叫作它們的最小公倍數。沒有最大的公倍數。
16．求最大公因數或最小公倍數可以用列舉法，也可以用短除法分解質因數。
17．公因數只有1的兩個數叫做互質數。 分子和分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。（分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數。）最簡分數不一定是真分數。
18．除法計算的結果可以用分數表示，比較方便。如果計算結果可以約分的話，要化簡成最簡分數。
19．如果兩個數是倍數關係，那麼它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。 如果兩個數是互質關係，那麼它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的積。
20．數ａ×數ｂ＝它們的最大公因數×它們的最小公倍數。
21．兩個數是互質數的幾種特殊情況有：
① 1和任何數都是互質數；② 兩個相鄰的自然數一定是互質數；③兩個相鄰的奇數一定是互質數；
④兩個不同的質數一定是互質數；⑤乙個質數和乙個不是它倍數的合數一定是互質數。
22．把乙個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
約分的方法就是分子和分母同時除以它們的公因數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
通分時，要把兩個分母的最小公倍數作公分母，別忘了分子和分母要同時乘相同的數。
約分和通分都是利用分數的基本性質。
23．把分數化成小數的一般方法是用分子除以分母；（除不盡時根據需要按「四捨五入」法保留幾位小數） 特殊方法：①分母是10，100，1000，…時，直接寫成小數。②分母是10，100，1000…的因數時，可化成分母是10，100，1000，…的分數，再寫成小數。
把小數化成分數的方法是直接把小數寫成分母是10，100，1000，……的分數，再化簡。
24．如果乙個最簡分數的分母除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數。
25．兩個數的最大公因數等於兩個數公有的質因數的積； 兩個數的最小公倍數等於兩個數公有的質因數×它們各自獨有的質因數。
26．兩個數的公因數，都是這兩個數的最大公因數的因數； 兩個數的公倍數，都是這兩個數的最小公倍數的倍數。
27．比較分數的大小。先看分子或分母是不是相同，①分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。分子相同的兩個分數，分母大的分數比較小。
②分子和分母都不相同的分數，可以先通分或約分再比較分數的大小。
分數的性質和意義知識點總結
一 分數的意義 一 分數的產生和意義 1 在測量 分物或計算不能得到整數結果時，常用分數表示 2 單位 1 的含義 乙個物體 一些物體都可以看做乙個整體，這個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位 1 3 分數的意義 把單位 1 平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數，叫做分數。4 分數中分母...
分數的意義和基本性質知識點
第四單元分數的意義和基本性質 講義二 一 分數的意義 1 我們可以把1個物體看作乙個整體，也可以把許多物體看成乙個整體。將乙個物體或是許多物體看成乙個整體，通常我們把它叫做單位 1 2 把單位 1 平均分成若干份，表示這樣1份或者幾份的數，叫做分數。其中 表示乙份的數叫做它的分數單位。如 的分數單位...
分數的意義和性質及分數加減法 知識點
一 分數的意義 1 分數的意義 把單位 1 平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數，叫做分數。2 分數單位 把單位 1 平均分成若干份，表示這樣的乙份的數叫做分數單位。典型例題 1 七分之六裡有 個七分之一，1裡面有 個五分之一，4裡面有幾個三分之一。2 十五分之七表示把 平均分成 份，表示這樣的...