一、 分數的意義
（一）分數的產生和意義
1、 在測量、分物或計算不能得到整數結果時，常用分數表示
2、 單位「1」的含義：乙個物體、一些物體都可以看做乙個整體，這個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位「1」。
3、 分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數，叫做分數。
4、 分數中分母表示把單位「1」平均分成的份數，分子表示這樣的乙份或幾份。
5、 分數單位：把單位「1」 平均分成若干份，表示這樣的乙份的數。
6、 分數單位及其個數：乙個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一;分子是幾，它就有幾個這樣的分數單位
（二）分數與除法
1、被除數除數= ab= (b0)
2、按分數的意義表示把單位「1」平均分成4份，表示其中3份的數;按分數與除法的關係表示把3平均分成4份，表示這樣乙份的數。
3、求乙個數是另乙個數的幾分之幾解題方法是乙個數另乙個數=，得到的商表示的是兩個數的關係，沒有單位名稱。
二．真分數和假分數
1、真分數的意義：分子比分母小的分數叫真分數。
2、真分數小於1.
3、假分數的意義：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。
4、假分數的特徵：假分數大於1或等於1.
5、帶分數的意義：由整數（不包括0）和真分數合成的分數叫帶分數。
6、假分數化成整數或帶分數的方法：用分子除以分母，當分子式分母的整數倍時，能化成整數，商就是這個整數；當分子不是分母的整數倍時，化成帶分數，商是帶分數的整數部分，餘數是分數部分的分子，分母不變。
三、分數的基本性質
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
四、約分
（一）最大公因數
1、幾個數公有的因數叫這幾個數的公因數，其中最大的乙個叫最大公因數。
2、公因數只有1的兩個數叫做互質數。
3、求最大公因數的方法：①列舉法，先分別找出兩個數的因數，從中找出公因數，再找出最大的。②篩選法：
先找出兩個數中較小數的因數，從中圈出較大數的因數，再看那乙個因數最大；③分解質因數：先將這兩個數分別分解質因數，再從分解的質因數中找出這兩個數公有的質因數，公有的質因數相乘所得的積就是這兩個數的最大公因數；④短除法：把兩個數公有的質因數從小到大依次作為除數，連續去除這兩個數，直到得出的兩個商是互質數為止，再把所有的除數相乘，所得的積就是這兩個數的最大公因數。
4、兩個數的公因數是他們最大公因數的因數，最大公因數是公因數的倍數。
5、當兩個數成倍數關係時，較小數就是這兩個數的最大公因數。
互質的兩個數的最大公因數是1.
（二）約分
1、分子和分母只有公因數1的分數叫最簡分數。
2、把乙個分數化成和它相同，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
3、約分的方法：用分子和分母除以分數的分子和分母的最大公因數，就得到最簡分數。
4、帶分數約分時，只把它的分數部分約分，但約分後千萬別丟掉它的整數部分。
五、通分
（一）最小公倍數
1、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的乙個叫做這幾個數的最小公倍數。
2、求兩個數的最小公倍數：①列舉法，先分別找出兩個數的倍數，從中找出公倍數和最小公倍數。②篩選法：
先找出兩個數中較大數的倍數，在這組資料中按從小到大的順序圈出較小數的倍數，第乙個圈出的就是他們的最小公倍數；③分解質因數：先將這兩個數分別分解質因數，相同質因數對齊寫，獨有的質因數單獨寫，然後相同的質因數取1個，獨有的質因數都取出來，把他們連乘，積就是最小公倍數；④短除法：把兩個數公有的質因數從小到大依次作為除數，連續去除這兩個數，直到得出的兩個商是互質數為止，然後把所有的除數和最後所得的商連乘起來，就是這兩個數的最小公倍數。
3、兩數成倍數關係，較大數是他們的最小公倍數。
兩數互質，這兩個數的乘積是他們的最小公倍數。
（二）通分
1、分母相同，分子大的分數大；
分子相同，分母小的分數大。
2、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
3、通分的方法：通分時用原分母的的公倍數作公分母（為了計算簡便，通常用最小公倍數作公分母），然後看原分數的分母變成公分母要乘幾，分子也要乘相同的數。
六、分數和小數的互化
1、小數化成分數的方法：原來有幾位小數就在1後面寫幾個0作分母，把原來的小數點去掉作分子，能約分的要約分。
2、分數化成小數的方法：（1）分母是10,100,1000的分數化成小數，可以直接去掉分母，看分母1後面有幾個0，就在分子中從最後一位起向左數出幾位，點上小數點。（2）分母不是10,100,1000的分數化成小數，用分子除以分母，除不盡時，如不作特殊要求，一般按四捨五入法保留兩位小數，中間用連線。
分數的意義和基本性質知識點
第四單元分數的意義和基本性質 講義二 一 分數的意義 1 我們可以把1個物體看作乙個整體，也可以把許多物體看成乙個整體。將乙個物體或是許多物體看成乙個整體，通常我們把它叫做單位 1 2 把單位 1 平均分成若干份，表示這樣1份或者幾份的數，叫做分數。其中 表示乙份的數叫做它的分數單位。如 的分數單位...
分數的意義與性質知識點
知識點1 乙個物體或是幾個物體組成的乙個整體都可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位 1 2 把單位 1 平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數叫做分數。例如3 7表示把單位 1 平均分成7份，取其中的3份。3 5 8公尺按分數的意義，表示 把1公尺平均分成8份，取其中的5份。按分數與除法的關...
分數的意義和性質及分數加減法 知識點
一 分數的意義 1 分數的意義 把單位 1 平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數，叫做分數。2 分數單位 把單位 1 平均分成若干份，表示這樣的乙份的數叫做分數單位。典型例題 1 七分之六裡有 個七分之一，1裡面有 個五分之一，4裡面有幾個三分之一。2 十五分之七表示把 平均分成 份，表示這樣的...