知識的回顧
分數的意義
1、分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數，叫做分數。
2、分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份的數叫做分數單位。
3、分數與除法的關係：除法中的被除數相當於分數的分子，除數相等於分母。
被除數÷除數用字母表示：a÷b=（b≠0）。
4、分數未帶單位表示兩個量之間的倍數關係；分數帶有單位表示乙個具體的數量。
二、真分數和假分數
1、真分數和假分數：
① 分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於1或等於1。
③ 由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。
2、假分數與帶分數的互化：
① 把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，餘數作分子，分母不變。
② 把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
三、分數的基本性質
1、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
四、約分
1、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的乙個叫做最大公因數。
2、兩個數的公因數和它們最大公因數之間的關係：所有的公因數都是最大公因數的因數，最大公因數是它們的倍數。
3、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。
4、兩個數互質的特殊判斷方法：
① 1和任何大於1的自然數互質。
② 2和任何奇數都是互質數。
③ 相鄰的兩個自然數是互質數。
④ 相鄰的兩個奇數互質。
⑤ 不相同的兩個質數互質。
⑥當乙個數是合數，另乙個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。
5、求最大公因數的方法：
① 倍數關係： 最大公因數就是較小數。
② 互質關係： 最大公因數就是1
③ 一般關係： 從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。
6、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
7、約分：把乙個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
（並不是一定要把分數化成與它相等的最簡分數才叫約分；但一般要約到最簡分數為止）
五、通分
1、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的乙個叫最小公倍數。
2、兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間的關係：
幾個數的公倍數是它們最小公倍數的倍數。
3、通分：
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
（通分時，公分母一般為幾個數的最小公倍數）。
4、求最小公倍數的方法：
① 倍數關係： 最小公倍數就是較大數。
② 互質關係： 最小公倍數就是它們的乘積。
③ 一般關係： 大數翻倍（從小到大看較大數的倍數是否是較小數的倍數）。
5、分數的大小比較：
① 同分母分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；
② 同分子分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。
③ 異分母分數，先化成同分母分數（分數單位相同），再進行比較。
6、約分和通分的依據都是分數的基本性質。
六、分數和小數的互化：
1、小數化分數：
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，
去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；
2、 分數化小數：
用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。（一般保留兩位小數。）
3、判斷分數是否能化成有限小數的方法：
① 判斷分數是否是最簡分數；如果不是最簡分數，先把它化成最簡分數；
② 把分數的分母分解質因數:
如果分母中除了2和5以外，不含有其他質因數，這個分數就能化成有限小數；
如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
4、= 0.5
二．典例精講
1、千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取了這樣的（ ）份；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取了這樣的（ ）份。
2、把3公尺長的繩子平均分成4段，每段長（ ）公尺，每段佔全長的（ ）。
3、的分數單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數單位。再添上（ ）個這樣的分數單位是最小的素數；減少（ ）個這樣的單位是。
4、的分子加上9，要使分數的大小不變，分母應
5、分數單位是的最小假分數是（ ），最大真分數是（ ），最小的帶分數是（ ），所有最簡真分數的和是6、在100克水中加入10克鹽，那麼鹽的質量是鹽水的
7、在括號裡填上適當的數。
有（ ）個（ ）個是 3裡面有（ ） 3＝ =
＝＝＝16小數＞（ ）＞
＝（ ）÷8＝1.125＝＝ ＜＜
8、在括號裡填上合適的分數。
46厘公尺＝（ ）公尺 94分＝（ ）小時 1060公尺＝（ ）千公尺 250克＝（ ）千克
3平方公尺5平方分公尺＝（ ）平方公尺 3公升60毫公升＝（ ）公升＝（ ）立方分公尺
10、在○裡填上「＞、＜或＝」。
10.34
二、把假分數化成整數或帶分數。
三、把帶分數化成假分數。
四、約分。（是假分數的要公成整數或帶分數）
5、通分並比較大小。
和和和和
六、把下面的小數化成分數，分數化成小數。（除不盡的保留兩位小數）
0.8 1.05 8.75 3.025
七、比較下列各數的大小。（寫出過程）
和0.480.35和0.6、0.875和
八．在直線上表示出下列分數和小數.
五年級人教版分數的意義和性質教案
第四章分數的意義和性質 第一課時分數的產生和意義 教學內容 教材第45 46頁的內容及相關題 學習目標 1.理解分數的產生和分數的意義，學會用分數描述生活中的事情。2.理解單位 1 的含義和分數單位的意義 初步認識分數的基礎上，理解分數的意義，知道分子 分母和分數單位的含義。3.在學習活動中感受數學...
人教版數學五年級下冊《分數的意義和性質》測試題
分數的意義測試題姓名 一 填空題。22分 1 32 3 表示把單位 1 平均分成 份，取其中的 它還表示把 平均分成 份，每份是 4 一項工程9天完成，平均每天完成這項工程的 4天完成 8天完成 5 運送2噸貨物，5次運完，平均每次運 噸，平均每次運這批貨物的 6 一根繩子全長4公尺，把它平均分成7...
五年級數學下冊第四單元 《分數的意義和性質》知識要點
1 乙個物體或是幾個物體組成的乙個整體都可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位 1 2 把單位 1 平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數叫做分數。例如3 7表示把單位 1 平均分成7份，取其中的3份。3 5 8公尺按分數的意義，表示 把1公尺平均分成8份，取其中的5份。按分數與除法的關係，表...