第四單元分數的意義和性質知識點
一、分數的意義：
1.把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或者幾份的數叫做分數。
練習：表示小時表示
2.分數單位：分數中表示乙份的數，叫做分數單位（）。
分母越大,分數單位越小，最大的分數單位是。
練習：的分數單位是 ，有個 ，2的分數單位是 ，有個 。
二、分數與除法的關係。
被除數相當於分數的分子，除數相當於分數的分母。
被除數÷除數＝如果用a表示被除數，b表示除數，可以寫成a÷b＝（b≠0）
噸表示把1噸平均分成5份，有4份（1噸的），
還表示把4噸平均分成5份，有1份（4噸的）。
三、分數的分類及互化：
真分數：分子＜分母，真分數＜1。最大真分數：分子＝分母－1
1、分類分數假分數＞真分數
假分數：分子≥分母，假分數≥1。最小假分數：分子＝分母
練習：分子是8的最大真分數 ，分子是8的最小假分數 ，分母是8的最大真分數 。
2、假分數與整數、帶分數互化：帶分數是假分數的另一種形式，是整數和真分數合成的數。
帶分數＞真分數，帶分數＞1，最小帶分數是1。練習：分母是8的最小帶分數 。
假分數化整數：分子÷分母＝商；整數化假分數：或
假分數化帶分數：分子÷分母＝商；帶分數化假分數：
練習：＝ ，4＝，8＝，＝ ，6＝
四、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數大小不變。
利用分數的基本性質可以改寫分數。
分數的基本性質也可以理解為分子增加（減少）分子的幾倍，分母增加（減少）幾倍。
練習：0.6
約分：把乙個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數。約分時，通常要約成最簡分數。（分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡分數）
約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數。 例如：
通分：把幾個分母不同的分數（也叫做異分母分數）分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分數的公分母。
通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數作公分母。
五、求a是b的幾分之幾，用除法算：a÷b（與求a是b的幾倍相同）
練習：三1班有女生15人，男生20人。男是女的 ，女是男的 ，男是全班的 。
（注意：找準單位「1」）
六、分數與小數互化：分數化小數，分子÷分母（除不盡時根據情況保留幾位小數），小數化分數，一位小數十分之幾，兩位小數百分之幾……要注意不是最簡分數約分成最簡分數。
背誦： = 0.5 = 0.
25 =0.75 =0.2 =0.
4 =0.6 =0.8 =0.
125 =0.375 =0.625 =0.
875 =0.0625 =0.05 ＝0.
04 ＝0.02
練習：0.24
七、分數的大小比較：（1）化小數比較
（2）化分數比較：化同分母分數（通分）或化同分子分數，注意分母相同分子大分數大； 分子相同分母小分數大。
（3）找中間數比較：一般中間數是1、…
練習：○想 ，0.6○想 ，○想
在、、中， 最小， 最大，想
八、 大於而小於的分數有無數個；分母是7的只有乙個。如 ＜＜，
找乙個，最快方法：＜＜；找幾個，化小數找：0.75＜、、…＜0.8
九.分數的實際運用：
（1）8顆糖平均分成4人，平均每人分得總數的，3人分得總數的，每顆糖是總數的，3顆糖是總數的。
（2）一根2公尺長的繩子平均剪成5段，每段長是2公尺的，每段長公尺，3段長是2公尺的，3段長公尺。每段長是1公尺的。
（3）有4箱水果，共60千克，平均分給5個班。每班多少千克？每班多少箱？
（4）有12個蘋果，吃了9個，吃了幾分之幾？還剩幾分之幾？
（5）加工零件，甲做9個用15分，乙7分做4個，誰做得快？
（6）50千克稻穀加工30千克公尺，1千克稻穀加工幾千克公尺？1千克公尺需幾千克稻穀？
（7）一批化肥5噸，用去噸，還剩幾噸？如果用去它的，還剩幾噸？
（8）張強騎電單車25分行了13千公尺。行1千公尺要幾分？平均每分行幾千公尺？
（9）一堂課小時，學生自主**用了小時，教師講解用了小時，學生練習還有多少小時？
（10）一堂課小時，學生自主**佔了，教師講解佔了，學生練習還有幾分之幾？
（11）張大伯收了噸西瓜，第一天賣出總數的，第二天賣出總數的。還剩總數的幾分之幾？
（12）張大伯收了噸西瓜，第一天賣出噸，第二天賣出噸。還剩幾分之幾噸？
（13）光明小學五年級有學生270人參加興趣小組活動，參加數學奧賽組的佔總人數的，參加美術組的佔總人數的，參加哪個組的學生多？為什麼？
（14）李、王、陳三位師傅做同一種零件。李師傅4小時做了3個，王師傅10小時做了7個，陳師傅做了17個用了20小時，誰做得最快？
（15）小王、小李和小張同時從a地出發去b地，小時後，小王離b地還有全程的，小李離b地還有全程的，小張離b地還有全程的，誰的速度快？為什麼？
五年級數學下冊第四單元 《分數的意義和性質》知識要點
1 乙個物體或是幾個物體組成的乙個整體都可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位 1 2 把單位 1 平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數叫做分數。例如3 7表示把單位 1 平均分成7份，取其中的3份。3 5 8公尺按分數的意義，表示 把1公尺平均分成8份，取其中的5份。按分數與除法的關係，表...
五年級數學下冊分數複習
1 將乙個物體或者許多物體看成乙個整體，通常我們把它叫做單位 1 2 把單位 1 平均分成若干份，表示這樣1份或者幾份的數，叫做分數。3 把單位 1 平均分成若干份，表示這樣1份的數，叫做分數單位。分母越大，分數單位越小，分母越小，分數單位越大。4 最大的分數單位是二分之一，沒有最小的分數單位。5 ...
人教版數學五年級下冊《分數的意義和性質》測試題
分數的意義測試題姓名 一 填空題。22分 1 32 3 表示把單位 1 平均分成 份，取其中的 它還表示把 平均分成 份，每份是 4 一項工程9天完成，平均每天完成這項工程的 4天完成 8天完成 5 運送2噸貨物，5次運完，平均每次運 噸，平均每次運這批貨物的 6 一根繩子全長4公尺，把它平均分成7...