五分數的加法和減法
同分母分數加、減法
分數數的加法和減法異分母分數加、減法
分數加減混合運算
【 教學要求】
1 ．理解分數加、減法的算理，掌握分數加、減法的計算方法，並能正確計算出結果。
2 ．理解整數加法的運算定律對分數加法仍然適用，並會運用這些運算定律進行一些分數加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。
3 ．體會分數加、減法運算在生活、生產中的廣泛應用。
【 教學建議】
1 ．加強直觀，凸顯過程，培養數感。
學習分數加、減法的關鍵是讓學生理解「只有相同單位的數才可直接相加、減」的算理。為了幫助學生理解，在教學過程中，一方面應注意充分利用數形結合的方法，加強直觀認識，借助直觀圖的演示或學具操作，建立表象，理解算理；另一方面要為學生創設參與、探索、概括計算法則的空間，讓學生經歷觀察、操作、猜想、驗證的過程，鼓勵學生有條理地表達自己的思考過程，揭示算理，概括法則，培養數感。
2 ．加強對比，溝通聯絡，促進遷移。
本單元中教材從同分母分數加、減法的法則推導到異分母分數加、減法的法則推導，從整數和小數加、減法的意義，計算法則，加減混合運算順序到分數加、減法的計算法則、加減混合運算順序直至加、減法運算定律和性質的推廣，無一不體現著知識之間的內在聯絡。教學中，應充分利用這種內在聯絡，注意對比和溝通，利用學生已有的知識和經驗，感悟新舊知識之間的共同點，讓學生通過自己的探索學習新知，這樣不僅省時、突出重點，還培養了學生學習過程中的遷移、類推能力。重視口算，強化關鍵，培養能力。
本單元中，分數加、減法中的分子、分母一般都不大，很多計算題可以直介面算出來，因此在計算正確的基礎上，提倡能口算的盡量口算，以便提高學生的計算熟練程度和口算能力。
除重視口算訓練外，還應注意練習的針對性，抓住分數加、減法的重點、難點和關鍵進行練習。當學生計算熟練後，要注意指導學生的計算法則，適當省略式題計算的思考步驟，簡縮思維過程，培養求簡思維。同時根據計算式題的具體特點，鼓勵學生選擇靈活的演算法或進行簡便運算，培養學生的計算能力及思維的靈活性。
4 ．認真審題，自覺檢查，培養習慣。
在教學過程中，老師要重點關注學生審題能力的培養，要引導學生整體感知算式的特點，確定題目的運算順序。教學中還應重視教給學生險驗的方法，培養學生良好的檢驗習慣。
［課時安排］
1 ．同分母分數的加、減法3 課時
2 ．異分母分數的加、減法2 課時
3 ．分數加、減混合運算2 課時
4 ．第五單元實力評價1 課時
1、同分母分數的加、減法
第一課時
一教學內容
同分母分數加、減法
（一）教材第104 一106 的內容及第108 頁練習二十一的第1、2題。
二教學目標
1 ．通過教學，使學生初步理解同分母分數相加減的算理，掌握同分母分數加、減法的計算法則。
2 ．培養學生數形結合的數學思想能力。提高學生遷移類推的能力和計算能力。
3 ．培養學生規範書寫和仔細計算的良好習慣。
三重點難點
理解同分母分數加、減法的算理和計算方法。
四教具準備
多**課件。
教學過程
（一）匯入
( 1 ）的分數單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數單位。
( 2 ）( ）個是，裡有（ ）個。
( 3 ）3個是（ ），是4個（ ）。
2 ．談話：我們在三年級已經學習過同分母分數的加、減法，今天這節課我們繼續研究這個知識。
（二）教學實施
1 ．出示例1 。
提問：觀察圖，你都知道了哪些數學資訊？
（把一張餅平均分成8 份，爸爸吃了張餅，媽媽吃了張餅，求爸爸和媽媽共吃了多少張餅。
提問：要求爸爸和媽媽共吃了多少張餅，怎樣列式？為什麼？
學生思考並口答：＋，表示把兩個分數合併起來，所以用加法計算。
提問：你能算出結果嗎？怎樣想的？
學生可以這樣思考：是1 個，是3 個，合起來也就是。
提問：＋的和是，為什麼分母沒變，分子是怎樣得到」的？
（因為和的分母相同，也就是它們的分數單位相同，所以可以直接用兩個分子相加，分母不變。）提問：你會寫出計算過程嗎？
板書：＋===
利用多**課件演示上面的計算過程：
觀察圖可以看出結果是，也就是。注意：計算結果，能約分的要約成最簡分數。
2 ．提問：通過解答上題，想一想分數加法的含義是什麼？怎樣計算同分母分數加法？
小結：分數加法的含義與整數加法相同，都是表示把兩個數合併成乙個數的運算。在計算同分母分數加法時，分母不變，只把分子相加。
3 ．出示例2 。
請學生看題，試列式並計算。
請學生匯報計算過程：—===
提問：為什麼用減法計算？分數減法的含義與整數減法相同嗎？
因為這道題中已知兩個數的和是，其中乙個數是，求另乙個數是多少，所以用減法計算。分數減法的含義與整數減法相同。）
提問：計算過程中，為什麼分母不變？你能說一說同分母分數減法的計算方法嗎？
4 ．小結：觀察例1 和例2 有什麼共同點？同分母分數加、減法怎樣計算？（學生以小組為單位討論，共同歸納概括。）
5 ．完成教材第105 頁的「做一做」和第107 頁的「做一做」。
學生獨立完成，集體訂正。
6 ．完成教材第109 頁練習二十一的第1 題。
學生獨立完成，選擇2 、3 個題讓學生說一說計算過程，並讓學生說一說應注意什麼。
7 ．完成教材第109 頁練習二十一的第2 題。
其中（ ）一讓學生說說是依據什麼關係進行計算的？
第二課時
一教學內容
同分母分數加、減法
（一）教材第108 頁練習二十一的第3、4題。
二教學目標
1 ．培養學生數形結合的數學思想能力。提高學生遷移類推的能力和計算能力。
2 ．培養學生規範書寫和仔細計算的良好習慣。
三重點難點
理解同分母分數加、減法的算理和計算方法。
四教具準備
多**課件。
五練習過程
（一）、完成教材第109 頁練習二十一的第3 題。
學生獨立完成，集體訂正。
（二）完成教材第109 頁練習二十一的第4 題。
提問：有幾組分母相同的分數？各有幾個？
讓學生試著組成不同的算式並進行計算。
（三）課堂作業新設計
1 ．直接寫出下面各題的得數。
2 ．從樂樂家出來，向東走千公尺是街心公園，向西走共千公尺是少年圖書館。從少年圖書館到街心公園的距離是多少千公尺？從樂樂家到少年圖書館的距離比到街心公園遠多少千公尺？
3 ．在○裡填入「> 」、「< 」或「= 」。
（四）思維訓練
1 ．算一算，你發現了什麼規律？
2 ．在括號裡填上適當的最簡分數，使等式成立
（五）課堂小結
本節課，我們研究了分數加、減法的意義和同分母分數加、減法的計算方法。分數加、減法
意義與整數加、減法相同。在計算同分母分數加、減法時，注意計算結果能約分的要約成最簡分數。
第三課時
一教學內容
同分母分數加、減法（二）
教材第107 頁的內容及第109 頁練習二十一的第5 一8 題。
二教學目標
1 ．通過學習，使學生掌握三個分數連加、連減的同分母分數加、減法的計算方法。
2 ．培養學生運用多種方法解題的能力。3 ．培養學生規範書寫的習慣。
三重點難點
掌握三個分數連加、連減的同分母分數加、減法的計算方法。
四教具準備
投影。五教學過程
（一）匯入
談話：昨天，我們學習了同分母分數加、減法的計算方法，誰能說一說同分母分數加減法的計算法則是什麼？
（二）教學實施
1 ．出示例3 。電視台少兒頻道各類節目播出時間分配情況如下：
( l ）請學生根據所給資訊提出數學問題並解答。（要求用一步計算的問題）
學生自己將所提問題及解答過程寫在練習本上，集體交流。
( 2 ）老師提問：前三類節目共佔每天節目播出時間的幾分之幾？
學生審題，分析數量關係，並列式計算。
老師巡視，並請用不同方法計算的同學板書在黑板上。
方法一方法二： +====
引導全班學生觀察對比這兩種方法，並作出評價：「你喜歡哪一種方法？為什麼？"
學生交流，達成共識：用三個分數直接相加比較簡便。
( 3 ）出示問題：其他節目佔每天播出時間的幾分之幾？學生思考列式：說一說為什麼這樣列式？
板書：1--
請學生試著計算。老師提問：「1 」應化為分母是幾的分數？為什麼？請學生將計算過程板演出來：1--=--==
提問：如果將換成，請你算出結果。
學生計算：1--==
提問：是多少？你能解釋嗎？
小結：分子是0，根據分數與除法關係，用除以任何整數都得0，所以，凡是分子是0 的分數都等於o 。
2 ．完成教材第107 頁的「做一做」。
學生獨立完成，集體訂正，請學生說出計算過程。
3 ．完成教材第109 頁練習二十一的第5 題。
學生獨立完成，請學生板演，集體訂正。
4 ．完成教材第109 頁練習二十一的第6 題。
學生獨立列式計算，集體訂正。
5 ．完成教材第109 頁練習二十一的第7 題。
學生先自己填空，交流方法，鼓勵學生用多種方法解答。
6 ．完成教材第109 頁練習二十一的第8 題。
根據學生課前的調查進行解答。並對學生進行合理安排時間，高效應用時間的教育
（四）思維訓練
先計算，再把計算結果化成分母是2 的假分數，你發現了什麼？
（五）課堂小結
本節課我們研究了同分母分數連加、連減的計算方法。注意在計算分數連加、連減時，用幾個分數直接相加或相減比較簡便。另外，如果被減數是「1 」時，將被減數化成與減數分母相同的假分數再計算，當分子出現o 時，這個分數就等於o 。
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