一、分數的意義
1、分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數，叫做分數。
2、分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份的數叫做分數單位。
典型例題：
（1）七分之六裡有（ ）個七分之一，1裡面有（ ）個五分之一，4裡面有幾個三分之一。
（2）十五分之七表示把（ ）平均分成（ ）份，表示這樣的（ ）份。
（3）把一根5公尺長的繩子平均截成7段，每段是這根繩子的（ ），每段長（ ）公尺。
（4）把16塊巧克力平均分給4位同學，則每人分得（ ）塊，每人分得的巧克力是這盒巧克力的（ ）。
（5）一又五分之三的分數單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數單位，再添上（ ）個這樣的分數單位就是3。
二、分數與除法的關係，真分數和假分數
1、分數與除法的關係：除法中的被除數相當於分數的分子，除數相等於分母。
2、真分數和假分數：
① 分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於1或等於1。
③ 由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。
2、假分數與帶分數的互化：
① 把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，餘數作分子，分母不變。
② 把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
典型例題：
（1）30分公尺=( )公尺 35分=( )小時 （填上合適的分數）
（2）要使九分之x 是真分數，八分之x 是假分數，x=（ ）。
（3）（4）3塊橡皮泥做了4個飛船模型，平均每個飛船模型用多少塊橡皮泥？平均每塊橡皮泥做多少個飛船模型？
（5）分母是11的真分數有（ ）個，假分數（ ）個。
（6）如三分之
二、四分之
三、五分之四。。。。。一百分之九十九，這樣的分子分母相差一的分數，分子分母數字越大，這個分數就越大。
（7）寫兩個分數值是3的假分數寫兩個分母是9,分數值比1大又比2小的假分數
三、分數的基本性質
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
典型例題：
（1）八分之三的分子增加6，要使分數大小不變，分母要增加（ ）。
（2）比八分之一大，比七分之一小的分數有多少個？舉例。
（3）大小相等的兩個分數，分數單位必須一樣麼？
（4）三分之二和一百分之三，誰的分數單位大？
（5）三分之二和十五分之十，（ ）相同，（ ）不同。
（6）把下面的分數化成分母是36而大小不變的分數。
（7）把下面的分數化成分子是1而分數大小不變的分數。
2、分數的大小比較：
① 同分母分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；
② 同分子分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。
③ 異分母分數，先化成同分母分數（分數單位相同），再進行比較。（依據分數的基本性質進行變化）
四、約分（最簡分數）
1、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
2、約分：把乙個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
（並不是一定要把分數化成與它相等的最簡分數才叫約分；但一般要約到最簡分數為止）
注意：分數加減法中，計算結果能約分的，一般要約分成最簡分數。
3、分數的加減法
注意格式：一般兩步計算的分數加減法，寫出如：這樣的過程。
五、分數和小數的互化：
1、小數化分數：一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，能約分的必須約成最簡分數；
2、分數化小數：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。（一般保留三位小數。）
3、分數和小數比較大小：一般把分數變成小數後比較更簡便。
例如：從小到大排列。
本單元內容是在學生理解和掌握了因數和倍數、分數的意義和性質及簡單的同分母分數加減法的基礎上進行學習的。這部分內容既是「數與代數」領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習異分母分數加減法及分數乘除法的基礎，一定要扎扎實實的學好。
主要知識點：公因數和最大公因數的意義，找兩個數的最大公因數；約分；同分母分數的連加、連減、加減混合運算；公倍數和最小公倍數的意義，找兩個數的最小公倍數；分數與小數的互化。
重點：找兩個數最大公因數和最小公倍數的方法，同分母分數加減法。
難點：靈活運用求最大公因數和求最小公倍數的方法解決實際問題。
易錯點：
1、約分往往不能約成最簡分數。如：把36/54約分有的學生往往約成4/6就當成最終結果，其實還要再約一步等於2/3，直到是最簡分數為止。
2、小數和分數大小比較及排序。一般把分數化成小數進行大小比較。如果把小數化成分數，還可能存在分母不同的情況，比較起來麻煩。
如（1）0.87○4/5。思路：
4/5=0.8，因為0.87＞0.
8，所以0.87＞4/5。
（2）把4/15、0.35、27/100、1.4、18/7按從大到小的順序排列起來。
思路：先把分數化成小數，4/15≈2.667、27/100=0.27、18/7≈2.571；
因為2.667＞2.571＞1.4＞0.35＞0.27
所以4/15＞18/7＞1.4＞0.35＞27/100
注意：不管是先把分數化成小數比較大小，還是把小數化成分數比較大小。最後都要比較原來的數。因此用「因為……所以……」更能體現邏輯推理性。
3、利用求最大公因數和最小公倍數解決問題。往往有學生不能正確判斷究竟是求最大公因數還是求最小公倍數。
一般情況下：
（1）告訴大長方形的長和寬，把大長方形分成若干個小正方形，沒有剩餘，求小正方形的邊長最長是多少？就是求長和寬的最大公因數。
（2）告訴小長方形的長和寬，把小長方形拼成大正方形，求大正方形的邊長。就是求長和寬的最小公倍數。
（3）乙個班的人，分成幾人一組沒有剩餘，再分成幾人一組沒有剩餘。求本班人數最少有幾人？就是求兩個組人數的最小公倍數。
4、求個別兩個數的最大公因數和最小公倍數，有的孩子不會求。其實不一定非用短除式求。
如：求39和13的最大公因數和最小公倍數。可以先把39分解質因數，發現：39=3×13，所以39和13是倍數關係，進而找到最大公因數是13，最小公倍數是39。
再如：26和39.分別把兩個數分解質因數：26=2×13；39=3×13可以發現最大公因數是13，最小公倍數就是13×2×3=78。
最後需要強調的是：本單元概念較多，一定熟記理解概念，才能靈活應用。
分數加減法
知識點一 同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。計算結果能約分的要約分，能化整的要化整。1 的分數單位是 它有 個這樣的分數單位。2 個是，裡有 個，3個是 化成最簡分數為 3 表示6個 減去3個 差是 個 2 直接寫出得數 3 比較大小 4 應用題 1 一根繩子第一次用去全長的，第二次用去全...
分數加減法
姓名日期 同分母分數加減法 計算法則 同分母分數加減法，不變，相加減，計算結果化 口算下面各題 異分母分數加減法 1 計算法則 異分母分數相加減，先 然後按照的法則進行計算，計算結果必須化簡為 分數。2 比1大的整數減真分數 先在整數中拿出 來減這個真分數，得到的結果作為帶分數的剩下的整數作為帶分數...
分數加減法 1
課題 分數加減法 一 導學案 編審 主備高彬審核數學組學科數學年級五年級時間姓名班級 第組 學習目標 1.讓學生通過解決簡單的實際問題，理解分數加 減法的意義。2.利用學生已有的認知基礎，發展學生的估算意識。3.初步探索異分母分數加減法的計算方法，讓學生感受轉化的數學思想。學習過程 一 學本節課我們...