一、遵循兒童的認知規律，發展學生的空間觀念，培養思維的廣闊性。
九年義務教育小學數學教學大綱指出：「使學生逐步形成簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關係的表象，能夠識別所學的幾何形體並能根據幾何形體的名稱再現它們的表象，培養初步的空間觀念。」由此可見， 「表象」在兒童的認知活動和空間觀念的形成過程中，都具有十分重要的作用。
因此，本單元的教學要盡量讓學生主動參與學習活動，通過眼、耳、口、手等多種感官去感知事物，借助實物直觀、影象直觀和語言啟迪獲得有關形體及特徵認識的表象，並逐步抽象、概括出有關概念，以發展學生的空間觀念，培養他們思維的廣闊性。
（一）緊密聯絡生活實際，通過觀察、操作、實驗，幫助學生建立有關形體的表象。
1.立體圖形的認識要建立在對平面圖形認識的基礎上。本單元是學生比較深入地學習立體圖形的開始，也是學生空間觀念由二維空間向三維空間的一次飛躍，教學時要注意幫助學生逐步建立有關立體圖形的表象。
有的教師作過這樣的教學嘗試：首先，教師拿出一根小棒引導學生思考：我們可以把它看作一條什麼？
（線段） 然後讓學生拿出3 根同樣長的小棒，首尾順次相連圍成乙個平面圖形（三角形），認識線段可以圍成平面圖形 。緊接著複習我們學過的平面圖形還有哪些（長方形、正方形、平行四邊形和梯形）。最後讓學生拿出6根小棒圍成4個三角形（見右圖），教師指出像這樣的圖形就是立體圖形。
教師還可以邊講解邊板書：線——面——體 。並聯絡實際讓學生說一說，日常生活中哪些物體的形狀是立體圖形，把學生頭腦中形成的立體圖形的表象由特殊推向一般，從而發展學生的空間觀念。
附圖2.長方體和正方體的表象要建立在觀察和操作的基礎上。教師可用切蘿蔔的直觀演示幫助學生認識長方體 。
第一步，教師在乙個蘿蔔上橫切一刀，得到乙個橫截面，讓學生觀察並摸一摸，直觀感知面，獲得「面」的表象。在此基礎上引導學生觀察長方體有幾個面，每個面是什麼形狀，哪些面完全相同。第二步，在切得的半塊蘿蔔上垂直於橫截面縱切一刀，得到兩個面，並指出兩個面相交的邊叫做「稜」。
緊接著讓學生摸一摸稜， 獲得「稜」的表象。然後引導學生觀察長方體有多少條稜，量一量每條稜的長度，思考哪些稜的長度相等。第三步，在切得的蘿蔔上垂直於橫截面和縱截面再切一刀，得到三個面、三條稜，指出三條稜相交的點叫「頂點 」，並讓學生數一數，長方體有多少個頂點，最後系統歸納出長方體的特徵。
正方體的認識，其教學過程與長方體的教學過程類似，但要注意加強與長方體的聯絡。
3.表面積與體積的概念、計算方法和公式，要建立在學生感知的基礎上。長方體和正方體的表面積，在日常生活中有廣泛的應用。
理解表面積的意義，不僅可以加深學生對長方體和正方體特徵的理解，而且可以發展學生的空間觀念。教學時要通過操作活動（把長方體或正方體紙盒的6個面展開），幫助學生理解表面積的概念 。 在此基礎上結合具體例題教學有關形體表面積的計算方法。
教材中沒有給出計算表面積的公式，目的在於讓學生靈活運用所學知識解決簡單的實際問題。
體積對學生來說是乙個新概念，從面積到體積也是學生空間觀念的一次飛躍，因此，學生在理解和應用上都有一定的難度。教學時我們可以通過實驗分三步幫助學生認識：第一步，感知物體所佔的空間。
先把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，觀察水面的上公升變化，並組織學生討論水面上公升的道理；再取乙隻裝滿細沙的杯子， 把沙倒出來，放入一塊長方體木塊，然後再裝沙，讓學生觀察實驗現象，並討論為什麼不能把倒出的沙全部裝回去的道理。在此基礎上教師小結出；任何物體都占有一定的空間。第二步，比較物體所佔空間大小。
教師可出示實物或掛圖，讓學生比較大小不同的幾個物體，哪乙個物體所佔的空間大，使學生感知物體所佔的空間有大有小。第三步，歸納體積的意義，讓學生明確物體所佔空間的大小叫做「物體的體積」。長方體的體積計算公式要通過擺小木塊的實驗，引導學生發現長方體的體積與它的長、寬、高的積的關係，從而直觀地推導出體積計算公式，並用字母表示。
根據正方體與長方體的關係，可以直接由長方體的體積計算公式匯出正方體的體積計算公式，最後把長方體和正方體的體積計算方法統一成用底面積乘以高。
（二）重視抽象和概括，發展學生的空間觀念。
表象只是從感知到抽象的中介和橋梁，而教學的最終目的是要幫助學生把感性認識上公升為理性認識。因此 ，教學過程中及時的抽象和概括，不僅有利於學生理性地掌握所學知識，而且在本單元還有利於發展他們的空間觀念。例如：
在引導學生初步感知長方體和正方體的特徵後，還應抽象概括出長方體一般是由6 個長方形（ 也可能有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形，正方體是由6 個完全相同的正方形圍成的立體圖形，這樣便於學生系統掌握所學知識。在此基礎上，還要抽象出長方體和正方體的直觀圖（見下圖），讓學生識記。而直觀圖去掉了長方體和正方體的非本質屬性，保留其本質屬性，有利於發展學生的空間觀念。
附圖二、加強比較，促進學生掌握易混知識的聯絡和區別，培養思維的深刻性。
（一）長方體和正方體特徵的比較。
教學時要通過實物的對比觀察，引導學生說出長方體和正方體有哪些相同點和不同點，使學生明確正方體是長、寬、高都相等的長方體（特殊的長方體），會用集合圖表示出正方體和長方體之間的關係。學生掌握了正方體和長方體的聯絡與區別，有利於較簡捷地計算正方體的表面積與體積。
（二）表面積和體積的比較。
學習了長方體和正方體的表面積和體積後，有的學生可能會對表面積和體積這兩個概念發生混淆。因此， 教師應結合實物（或圖形）進行對比，使學生從這兩個概念的含義、計量單位、所需資料的測量和計算方法等方面進行區分，以加深對這兩個概念的理解。
（三）容積和體積的比較。
容積和體積這兩個概念既有聯絡又有區別。體積是指乙個物體自身所佔多大的空間，容積是指一物體中間所能容納多大體積的其它物品。容積和體積的計算方法雖然相同，但測量所需資料的方法卻不同。
計量容積一般用體積單位，但計算液體的容積常用單位是公升和毫公升。容積和體積這些細微的差異，在教學中都要加以認真的對比和區分，以便學生能夠正確運用所學知識解決一些簡單的實際問題。
（四）長度單位、面積單位、體積單位的比較。
在引導學生推導出相鄰兩個體積單位之間的進率後，應把長度單位、面積單位和體積單位列表進行對比， 以加深學生對體積單位及相鄰兩個體積單位間的進率的認識，使學生能正確使用體積單位和進行有關體積單位間的換算。
三、進行變式訓練，培養學生思維的靈活性。
（一）結合表面積的教學，進行變式訓練。
本單元教材第2節例1的教學，教師可以啟發學生變換思維的角度，進行一題多解的訓練。通過這樣的訓練 ，既為學生解決一些簡單的實際問題（有蓋和無蓋物體的表面積計算）奠定了思維方法的基礎，又培養了學生思維的靈活性，發展了他們的空間觀念。
（二）設計富有針對性的題目，進行變式訓練。
例如：認識長方體和正方體的特徵後，可設計這樣一道題目，來培養學生的空間想象力。
題目：如下圖所示，這是相交於乙個頂點的三條稜，請在頭腦中將這幅沒畫完的長方體想象出來，再填空 。
附圖1.長方體後面的面，面積是（ ）平方厘公尺；
2.長方體的（ ）面的面積是12平方厘公尺；
3.長方體上面的面，面積是（ ）平方厘公尺。>
長方體和正方體
1 長方體有時也可能有兩個相對的面是正方形，其它四個面的面積 一根長96厘公尺的鐵絲圍成乙個正方體，這個正方體的稜長是 厘公尺。乙個長方體的稜長總和是80厘公尺，長10厘公尺，寬是7厘公尺。高是 厘公尺。至少需要 厘公尺長的鐵絲，才能做乙個底面周長是18厘公尺，高3厘公尺的長方體框架。乙個長方體的稜...
長方體和正方體
姓名 1.乙個長方體的長 寬 高是三個連續偶數，體積是96立方厘公尺，求它的表面積。2.乙個長方體和乙個正方體的稜長之長相等，已知長方體長 寬 高分別是6分公尺 5分公尺 25分公尺，求正方體體積。3.將表面積分別為216平方厘公尺和384平方厘公尺的兩個正方體鐵塊熔成乙個長方體，已知這個長方體的長...
長方體和正方體單元練習
一 填空題。1 乙個長方體的長是25厘公尺，寬是20厘公尺，高是18厘公尺，最大的面的長是 厘公尺，寬是 厘公尺，乙個這樣的面的面積是 平方厘公尺 最小的面長是 厘公尺，寬是 厘公尺，乙個這樣的面的面積是 平方厘公尺。2 乙個長方體的長是1公尺4分公尺，寬是5分公尺，高是5分公尺，這個長方體有 個面...