一次函式總複習
知識點1 一次函式和正比例函式的概念
若兩個變數x，y間的關係式可以表示成y=kx+b（k，b為常數，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函式（x為自變數），特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函式.例如：y=2x+3，y=-x+2，y=x等都是一次函式，y=x，y=-x都是正比例函式.
【說明】 （1）一次函式的自變數的取值範圍是一切實數，但在實際問題中要根據函式的實際意義來確定.
（2）一次函式y=kx+b（k，b為常數，b≠0）中的「一次」和一元一次方程、一元一次不等式中的「一次」意義相同，即自變數x的次數為1，一次項係數k必須是不為零的常數，b可為任意常數.
（3）當b=0，k≠0時，y= kx仍是一次函式.
1.如果是一次函式，則的值是（ ）
a、1 b、－1c、±1d、±
2.函式y=2x+3，當x=1時，y的值是（ ）
a、1 b、0 c、－1 d、－5
3.若是正比例函式，則b的值是
知識點二：一次函式影象的特點
兩點確定一條直線，根據這個特點，我們在畫一次函式的影象時，可以確定兩個點，再過這兩個點做直線就行了，而且，為了簡單，我們常選過點（0，b）和作直線。
由觀察可知：
（1） 正比例函式的影象時一條直線，並經過兩個象限。
（2） 當k>0,其影象經過第
一、三象限，當k<0時，其影象經過第
二、四象限。
知識點二：一次函式及影象的性質
兩直線的位置關係：
直線和直線
知識點三：正比例函式影象與一次函式影象的關係
一次函式的影象是一條直線，它可以看作是由直線沿軸平移個單位長度得到（當》0時，向上平移；當b<0時，向下平移）
知識點四點p（x0，y0）與直線y=kx+b的圖象的關係
（1）如果點p（x0，y0）在直線y=kx+b的圖象上，那麼x0,y0的值必滿足解析式y=kx+b；
（2）如果x0，y0是滿足函式解析式的一對對應值，那麼以x0，y0為座標的點p必在函式的圖象上．
例如：點p（1，2）滿足直線y=x+1，即x=1時，y=2，則點p（1，2）在直線y=x+l的圖象上；點p′（2，1）不滿足解析式y=x+1，因為當x=2時，y=3，所以點p′（2，1）不在直線y=x+l的圖象上．
1.函式y=2x+3，當x=1時，y的值是（ ）
a、1 b、0 c、－1 d、－5
2.下列給出的四個點中，不在直線y=2x-3上的是
a.（1， -1） b.（0， -3） c.（2， 1） d.（-1，5）
用待定係數法確定一次函式表示式的一般步驟
（1）設函式表示式為y=kx+b；
（2）將已知點的座標代入函式表示式，解方程（組）；
（3）求出k與b的值，得到函式表示式．
例1：已知一次函式的圖象經過點（2，1）和（-1，-3）求此一次函式的關係式．
例2.一次函式的圖象經過點（-2，3）與（1 ，-1），它的解析式是
例3. 已知y-3與x成正比例，且x=2時，y=7.
（1）寫出y與x之間的函式關係式；（2）當x=4時，求y的值；（3）當y=4時，求x的值．
知識點五函式圖象的平移（左加右減，上加下減）
例1 直線y=2x+1按座標（2，-1）平移後的函式的表示式為
例2將直線y＝3x向左平移5個單位，得到直線將直線y＝-x-5向上平移5個單位，得到直線
題型一：概念類問題
（1）已知y與x+1成正比例，且當x=5時，y=12，寫出y與x之間的函式解析式
（2）已知函式，當m為何值時，它是一次函式？
（3）已知函式是正比例函式，求m值是多少？
題型二：求解析式問題（待定係數法）
1．若正比例函式的影象經過點（－1，2），則這個影象必經過點【 】
a．(1，2) b．(－1，－2) c．(2，－1) d．(1，－2)
2． 座標平面上，點p(2,3)在直線l上，其中直線l的方程式為2x by=7，求b=？
a. 1b.3cd.
3．如圖，是乙個正比例函式的影象，把該影象向左平移乙個單位長度，得到的函式影象的解析式為
題型三：一次函式影象性質問題
1．一次函式y=2x－2的圖象不經過的象限是（ ）．
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
2．已知一次函式，則隨的增大而______（填「增大」或「減小」）．
3． p1(x1，y1)，p2(x2，y2)是正比例函式y= -x圖象上的兩點，則下列判斷正確的是（ ）
a．y1>y2b．y1c．當x1y2 d．當x14．已知函式的圖象如圖，則的圖象可能是（ ）
5．已知一次函式的大致影象為
abcd
題型四：綜合問題
1.已知一次函式y＝kx＋b的圖象經過點(-1，-5)，且與正比例函式的圖象相交於點(2，a).求：(1 )求a的值； (2) 求一次函式的解析式；
2.已知，直線y=2x+3與直線y=-2x-1.
（1） 求兩直線交點c的座標;
（2） 求△abc的面積.
練習1如果是一次函式，則的值是（ ）a、1 b、－1 c、±1 d、±
2.若是正比例函式，則b的值是 （ ） a.0 b. c. d.
3. 若正比例函式y=（1-2m）x的圖象經過點a（x1，y1）和點b（x2，y2），當x1﹤x2時，y1＞y2，則m的取值範圍是（ ）a．m﹤o b．m＞0 c．m﹤ d．m＞
4．函式，自變數x的取值範圍是（ ）
>-1且且
5．已知一次函式y＝kx＋b的圖象如圖所示，則k、b的符號是( )
a. k＞0，b＞0 b . k＞0，b＜0
c . k＜0，b＞0 d. k＜0，b＜0
6．關於函式y= -x - 2的影象，有如下說法：
①.影象過點(0，－2) ②影象與x軸的交點是（－2，0） ③ 由圖象可知y隨x的增大而增大 ④影象不經過第一象限 ⑤影象是與y= -x+2平行的直線 ，其中正確說法有（ ）a．5個 b. 4個 c.
3個 d. 2個
7．直線y=2-3x不經過第象限，y隨x的增大而
8.直線y=2x+b的圖象過點（3，5），則該直線與x軸的交點是______,與y軸的交點是__
一次函式知識點總結及練習題
4 正比例函式與一次函式圖象之間的關係 一次函式y kx b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y kx平移 b 個單位長度而得到 當b 0時，向上平移 當b 0時，向下平移,上加下減，左加右減 5 直線y k1x b1與y k2x b2的位置關係 1 兩直線平行 k1 k2且b1 b2 2 兩直線...
一次函式練習題
一次函式 四 1 y kx b與直線y 平行，且與直線y 交於y軸上同一點，則該直線的解析式為 2 已知一次函式y kx b，當x增加3時，y減少2，則k的值是 3 已知y x 4與直線y 2x 2相較於a，y x 4與y軸交於b，直線 y 2x 2與x軸相較於點c，求四邊形aboc的面積。4 y ...
一次函式專項練習題
題型一 點的座標 1 若點a m,n 在第二象限，則點 m n 在第 象限 2 若點p 2a 1,2 3b 是第二象限的點，則a,b的範圍為 3 已知a 4，b b a,2 若a，b關於x軸對稱，則a b若a,b關於y軸對稱，則a b若若a，b關於原點對稱，則a b 4 若點m 1 x,1 y 在第...