摘要：《幾何畫板》作為資訊科技輔助數學教學的重要教學軟體，在數學的教學中起到了舉足輕重的作用，但不是高中的教學內容都適合用幾何畫板進行教學，本文對利用幾何畫板進行高中數學教學的一些有益的方面做了一些**。
一、高中數學內容與《幾何畫板》整合觀念地認識
著名數學家ｇ·波利亞精闢地指出:「數學有兩個側面,一方面它是歐幾里得式的嚴謹科學,從這個方面看,數學是一門系統的演繹科學.但另一方面,創造過程中的數學,看起來卻像是一門實驗性的歸納科學」.
因此作為高中數學教師在教學過程中既要重視數學課程的邏輯的嚴密性、形式化、抽象化的的方面，也要重視數學知識產生過程的具體化、經驗化的一面。《幾何畫板》為我們創設了乙個數學實驗室,提供了乙個理想的做數學的環境。學生可以從「聽」數學轉變到「做」數學,它打破了傳統的用尺規教學的方法,把動態的圖形展現在學生面前,使學生有了乙個溝通幾何圖形和幾何語言的工具,具有動態直觀、數形結合、色彩鮮明、變化無窮的特點,能極大地增強學生的學習興趣,提高學生的參與程度,避免以教師為中心的傳統教學模式，是在教學過程中真正落實以「培養創新意識和實踐能力為核心」的數學教學的重要手段；也是真正的注重了數學知識產生的具體化、經驗化。
因此研究《幾何畫板》與高中數學內容的整合是進行課改得必然趨勢。
二、《幾何畫板》與數學學科的整合內容地認識
數學教學長期以來給人們形成的印象是很刻板的，是「 教師講解概念和題型，學生進行強化訓練」這種模式。這樣的模式學生往往覺得非常枯燥無味，每節課只是為了解題和考試而學。對知識的發生過程沒有了解，所學的知識也很難牢固掌握。
而且學生只是被動地接受教師的灌輸，自主性降低。久而久之，學生的總體素質必然下降，變成只會接受而不會探索、發明、發現。既使現在教育界呼籲要培養學生的能力、素質，但教師在實踐中也常常只是以培養學生的解題能力、分析能力、思維能力為主，而忽略了學生的創新精神、探索能力。
但是《幾何畫板》在數學教學中所發揮的作用是變革性的，它不但可以模擬知識的發生過程，而且可以設計成一種實驗課；不但可以讓教師在課堂上自由地演示，而且可以讓學生自己去動手探索、發現公式和定理，嘗試一下當發明家、數學家的滋味。
1、《幾何畫板》與立體幾何教學內容的整合
立體幾何的教學的教學難點在於學生空間想象能力的培養。從初中到高中，圖形從平面到空間，學生很難在大腦中建立空間圖形的概念，因此直接制約了他們的學習。而《幾何畫板》的動態演示效果恰好彌補了這一缺點，可以幫助學生理解抽象的概念和定理，增強圖形的立體感。
例如:設正方體abcd—a1b1c1d1 中, e、f分別是相鄰兩側面bcc1b1 及cdd1c1 的中心。判斷a1 e和b1 f的位置關係並求a1 e和b1 f所成角的大小。
雙擊圖中「旋轉」按鈕,正方體進行旋轉,在旋轉的過程中,凡是被遮住的線條皆變為虛線,這樣不僅增強了正方體的立體感,而且能使學生從不同的方位觀察到異面直線a1 e和b1 f的位置關係,迅速準確地解答題目。
2、《幾何畫板》與平面解析幾何教學內容的整合
平面解析幾何中學生最頭疼的是軌跡問題，尤其是「簡單線性規劃」應用題中的整點解的求法，利用幾何畫板的強大功能,使繁、難的問題得到了很好的解決.如:「簡單線性規劃」實際應用的整點解問題,利用幾何畫板,選定座標軸(顯示網格),畫出限制條件的可行域;利用動畫效果作出目標函式ｚ=ｍｘ+ｎｙ,對應的直線ｌ0:
ｍｘ+ｎｙ=0,由此向可行域方向平移運動,便能清楚看到所需解決問題的結果,總結解法規律.另外曲線的軌跡，圓規曲線的方程、引數的幾何意義都是利用《幾何畫板》的很好的整合素材。
3、《幾何畫板》與函式影象教學內容的整合
高中數學內容中學好函式是關鍵，學生進入高中學習數學總感到「函式」是難學的,而解決這一難點的關鍵是要學會用函式影象來幫助理解與掌握,利用計算機的幾何畫板作出函式的圖形,顯示函式的定義域、值域之間的對應關係,理解函式的概念.通過「反射」操作,清楚看到點與點之間,函式與函式影象之間的對稱關係;通過影象極易發現函式的性質(單調性、奇偶性、週期性等),如, 函式方程lg x = sin x 解的分析, 大部分學生都會想到「數形結合」的方法, 但是多半因為隨手畫出的「形的不準確而妨礙了「數」的分析, 結果自然得不出有三個解的結論. 借助gsp 的幫忙, 我們可以做出各自的影象或者繪製函式y= lg x - sin x 的影象,觀察交點的個數來幫助分析推理(如圖) .
三、用「幾何畫板」輔助數學教學要注意的問題
從上所述,「幾何畫板」是最能體數形結合思想的軟體,它的動畫與跟蹤點的軌跡的功能非常適合教師和學生對函式圖象、幾何圖形進行探索與研究。它的及時編輯功能適合教師在堂上演繹的同時對課件進行新增或修改。對學生的感觀形成多種刺激,使得教學過程生動,充分地激發了學生學習的積極性,加深了學生對所學知識的印象,使學生更牢固的掌握知識。
但是, 「幾何畫板」也存在著一些不足,因為再現代化的**也僅僅是一種手段,它不是教育的全部,更不是教育的終極目標。因此筆者認為:首先是要注意觀念上的轉變,不能「唯現代」而教,不能為使用「幾何畫板」而使用,應根據教材特點有選擇地使用,從而產生特有教學效果;其次數學是一門抽象的語言,過於形象的思維往往會阻礙培養學生的靈活性與創造性,可能會出現「鑑賞能力提高了,思維能力退化了」的現象;另外,教學過程過於嚴密、緊湊和程式化,往往會限制教師的臨場發揮和師生之間的交流,更何況我們不可能每一道題都使用「幾何畫板」,最後是要注意多種**,軟體的配合使用。
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