第六單元：多邊形的面積
教材分析
本單元學習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特徵以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化為基本方法開展學習的。
這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之後，也是利用轉化的數學思想，讓學生把不規則的平面圖形轉化為規則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，並鞏固了學生對各種平面圖形的特徵的認識及面積計算，發展了學生的空間觀念。
學情分析
學生已經對空間觀念和直觀幾何已有了較為豐富的經驗。在學習本單元之前，他們在生活中積累了有關圖形認識和圖形測量的經驗，再加上已經學習了長方形、正方形、三角形的特徵以及長方形、正方形的面積計算。為此，學習本單元面積公式的推導過程中，教師應引導學生緊密聯絡生活實際，從已有的認知基礎和生活經驗出發，讓學生在數、剪、拼、擺等操作活動中，完成對新知的構建。
所以引導學生利用轉化的數學思想，在操作中學習新知是本單元教學的重要環節。教師既要做好引導，又要注意不要包辦代替，一定要學生在獨立思考和合作交流的基礎上進行操作，切忌由教師帶著做。通過實際操作活動，發展學生的空間觀念，培養動手操作能力，為接下來學習圓的面積作好鋪墊。
教學目標
知識技能：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，並能正確地計算相應圖形的面積；了解簡單組合圖形面積的計算方法。
數學思考：在推理公式的過程中，引導學生應用轉化的數學思想方法，經歷計算公式的過程。
問題解決：能用有關圖形的面積計算公式解決簡單的實際問題。在解決問題的過程中，感受數學和現實生活的密切聯絡，體會學數學、用數學的樂趣。
情感態度：培養學生認真思考、比較、推理和概況的能力。
教學重點：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式；會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。
教學難點：滲透「轉化」思想，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。
課時安排：9課時
1．平行四邊形的面積………………………2課時
2．三角形的面積2課時
3．梯形的面積2課時
4．組合圖形的面積2課時
5．整理和複習1課時
課時教案
課題：第六單元：多邊形的面積—平行四邊形的面積第課時總序第個教案
課型： 新授編寫時間： 年月日執行時間： 年月日
教學內容：教材p87～88例1及練習十九第1、2、3題。
教學目標：
知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式並能解決實際問題。
過程與方法：通過剪、擺、擺等活動，讓學生主動**平行四邊形的面積的計算公式。
情感、態度與價值觀：培養學生初步的空間觀念，及積極參與、團結合作、主動探索的精神。
教學重點：掌握平行四邊形的面積公式的推導過程和平行四邊形的面積的計算。
教學難點：理解平行四邊形的面積公式的推導過程。
教學方法：遷移式、嘗試、扶放式教學法
教學準備：師：多**。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片、練習本。
教學過程
一、情境匯入
1．談話：為了建立文明城市，美化我們的生活環境，某社群準備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什麼形狀的？（乙個長方形，乙個平行四邊形。）
2．讓學生猜測：你覺得哪乙個花壇大一些？多數學生認為不容易猜測，極少數同學猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導學生總結出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。
3．提問：你會算它們的面積嗎？
4．揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。
（板書課題：平行四邊形的面積）
二、互動新授
1．數方格，比較大小。
想一想，我們可以用什麼方法來計算平行四邊形的面積呢？
根據已有經驗，學生會想到用數方格的方式得出平行四邊形的面積。
出示教材第87頁方格圖及平行四邊形圖：
引導學生數一數有多少個小方格？每乙個小方格是l平方公尺，不滿一格的均按半格計算，問這個平行四邊形的面積是多少平方公尺？
學生數完以後會得出：這個平行四邊形的面積是24m2。
繼續出示教材第87頁的長方形圖，讓學生數一數並算一算長方形的面積是多少。
學生數完得出：長方形的長為6m，寬為4m，面積是24m2。
引導學生完成教材87頁的**，並對填表的結果進行討論：你發現了什麼？
通過比較、討論，得出：兩個圖形的底與長，高與寬和面積分別相等。
2．猜想驗證。
提問：通過數方格仔的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是乙個很大的平行四邊形田地還能用數格仔的方法嗎？（不能，很麻煩）
引導學生小結並質疑：計算平行四邊形的面積用數格仔的方法是很不方便的，用什麼樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？
引導假設：是否可以把平行四邊形變成乙個長方形來計算出它的面積？
操作驗證：演示教材第88頁平行四邊形面積的推導過程，並讓學生拿出自己的學具平行四邊形紙片，像剛才演示的操作一樣，同桌相互合作，動手進行剪、拼、移的操作方法，從中再次驗證一下是否正確。
師巡迴指導學生的操作。
引導學生思考：通過剛才的操作演示你發現了什麼？
學生可能會回答：我發現把平行四邊形的面積轉化成長方形後形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等於平行四邊形面積。我發現長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。
引導學生利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式：
平行四邊形的面積＝底×高
追問：要求平行四邊形的面積必須知道什麼條件？
學生得出結論：必須知道平行四邊形的底和對應的高。
3．全班交流，要求學生說出自己的推導過程。（我們把乙個平行四邊形轉化成乙個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積等於底乘高。
）4．教學用字母表示。
如果用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那麼，平行四邊形的面積公式可以寫成： s=ah(板書)
5．應用面積計算公式計算平行四邊形的面積。
出示教材第88頁例1.
學生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。
三、鞏固拓展
完成教材第89頁「練習十九」第2題。可先讓學生試著做，再通過集體訂正檢查掌握情況。
四、課堂小結
師：這節課你學會了什麼，有哪些收穫？引導總結：把平行四邊形轉化成長方形可以推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高
作業：教材第89頁練習十九第1、3題。
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積＝長 × 寬例1 s =ah
6×4平行四邊的面積＝底 × 高24（m2）
s a h
批註教學（後記）反思：
課時教案
課題：第六單元：平行四邊形的面積—練習十九第課時總序第個教案
課型： 練習編寫時間： 年月日執行時間： 年月日
教學內容：教材p89～90練習十九第4～11題。
教學目標：
知識與技能：熟練運用平行四邊形的面積公式計算平行四邊形的面積，解決相關的實際問題。能根據底、高、面積三個量中的任意兩個量，用算術方法或方程計算第三個量。
過程與方法：通過猜測、驗證、比較發現平行四邊形的面積與底和高的直接關係。
情感、態度與價值觀：體會數學的應用價值及數學與生活的緊密聯絡。
教學重點：運用所學知識解決有關平行四邊形面積的應用題。
教學難點：逆用平行四邊形面積的計算公式。
教學方法：學練結合。
教學準備：多**、乙個平行四邊形、乙個長方形。
教學過程
一、基本訓練
1．複習回顧：
師：上節課我們一起**了平行四邊形的面積計算公式，誰來說說要求面積必須知道什麼？怎樣求？教師板書公式。
2．你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？(練習十九第4題)
動手操作：畫出已知底的高。
指名學生展示自己的作品，請其餘學生作點評。
教師在以上圖形中填入底和高的資料，學生口答。
3．只列式不計算：選擇合適的底和高求平行四邊形的面積。
學生先獨立解答，再小組交流。
在解答中，教師提醒學生注意找準對應的底和高。
二、指導練習
1．補充題：
一塊平行四邊形的麥地底長250公尺，高是78公尺，它的面積是多少平方公尺？
(l)學生先獨立列式解答，然後集體訂正。
(2)如果問題改為「每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克」，必須知道哪兩個條件？
學生先獨立列式，然後集體講評：
先求這塊地的面積：250×78÷10000 =1.95（公頃），再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650（千克）。
(3)如果問題改為「一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克」，又該怎樣求？
將(3)與(2)比較，從數量關係上看，**相同？**不同？
討論歸納後，學生列式解答：58500÷(250×78÷10000)
(4)小結：上述幾題，我們根據一題多變的思想進行練習，尤其是變式後的兩道題，都是要先求面積，再變換成積後才能進入下一步計算，否則就會出現問題。
2．練習十九第6題。
(1)組織全班學生討論這兩個平行四邊形的面積是否相等。
(2)引導學生觀察，這兩個平行四邊形的底和高分別是多少？
學生觀察得出：這兩個平行四邊形的底都是2.8 cm，高都是1.5 cm。
(3)啟發學生得出：等底等高的平行四邊形的面積相等。
3．練習十九第7題。
讓學生掌握平行四邊形的底和高與正方形之間的關係。（平行四邊形的底和高分別等於正方形的邊長。）
4．練習十九第8題。
讓學生觀察、討論什麼不變，什麼發生了變化（四條邊的長度不變，底邊上的高發生變化），從而得到它們的周長不變，但面積變小了。
第六單元教學計畫
內容簡介 這是一組體現 關愛他人 的課文。有體現強烈情感對比的對子 有表現同學之間友愛的 窗前的氣球 有表現關心困難者的 日記兩則 有關愛弱勢群體的現代詩歌 假如 還有體現熱愛家鄉 珍惜友情的古詩。每篇課文都飽含著愛的真情。這是一組很好的培養學生愛心，獲得美好人生體驗的情感教育素材。學習用真情獲得真...
第六單元教學計畫
一 單元名稱表內乘法 二 二 單元教學目標 1經歷編制7 9的乘法口訣的過程，體驗7 9乘法口訣的 2理解每一句乘法口訣的意義，初步計熟7 9的乘法口訣，能用乘法口訣進行簡單計算。3會用乘法解決簡單的實際問題。4通過編制口訣，初步學會運用類推的方法學習新知識。三課時劃分 七的乘法口訣 3課時左右 倍...
第六單元教學計畫
設計意圖 使學生明確學習的目標。二 合作交流，掌握演算法 1 根據學習2 6的乘法口訣的經驗，猜測一下7的乘法口訣會有幾句？7的乘法又有什麼特點？學習之間相互交流 2 請同學們試著自己動手一組七巧板拼成乙個圖案，然後再與同桌交流，也可以在小組內進行交流。3 請每小組挑選最滿意 最美的圖案，上台講講拼...