一、選擇題（每題3分，共30分）
1.下列各式中，正確的是
a． b． c． d．
2.據2023年末的統計資料顯示,免除農村義務教育階段學雜費的學生約為***名,這個數用科學記數法表示正確的是
a. b. c. d.
3.若點p在第二象限，且點p到x軸、y軸的距離分別為4，3，則點p的座標是
a．（4，3） b．（3，-4） c．（-3，4） d．（-4，3）
4.到三角形三邊距離都相等的點是這個三角形的
a.三條中線的交點b.三條角平分線的交點
c.三條高的交點d.三邊垂直平分線的交點
5.在函式中,自變數x取值範圍是
a. b. c. d.
6.從一組資料中取出個，個，個組成一組新資料，那麼組成的新資料的平均數為
a. b. c. d.
7.函式＝在同一座標系中的圖象大致是
8．在△abc中，點e、d、f分別在ab、bc、ac上且de∥ca，df∥ba，下列四個判斷中不正確的是
a．四邊形aedf是平行四邊形
b．如果∠bac=90°，那麼四邊形aedf是矩形
c．如果ad⊥bc，那麼四邊形aedf是菱形
d．如果ad平分∠bac，那麼四邊形aedf是菱形
9．將矩形abcd沿ae摺疊，得到如圖所示的圖形，已知∠ced/=55°，
則∠bad/的大小是
a．30° b．35° c．45° d．60°
10．如圖，已知點a是一次函式y=x的圖象與反比例函式y=的圖象在第一象限內的交點，點b在x軸的負半軸上，且oa=ob，那麼△aob的面積為
a．2 b． c． d．2 .
二、填空題。（每題3分，共30分）
11．把命題「在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。」改寫成「如果……，那麼……」的形式是
它的逆命題是
12．甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個玩具與乙加工120玩具所用的時間相同，已知甲乙兩人每天共加工35個玩具，若設甲每天加工x個玩具，則根據題意列方程
13．如圖，在直角座標系中，已知矩形abcd的兩個頂點a（3，0）、b（3，2），對角線ac所在的直線l，那麼直線 l對應的解析式是
14．把9個數按從小到大的順序排列，其平均數是9，如果這組數中前5個數的平均數是8，後5個數的平均數是10，則這9個數的中位數是_______.
15．已知，如圖：在平面直角座標系中，o為座標原點，四邊形oabc是矩形，點a、c的座標分別為a（10，0）、c（0，4），點d是oa的中點，點p在bc邊上運動，△odp是腰長為5的等腰三角形時，點p的座標為
16．如圖，在梯形紙片abcd中，已知ab∥cd，ad=bc，ab=6，cd=3，將該梯形紙片沿對角線ac摺疊，點d恰與ab邊上的e點重合，則∠b的度數為
17．如圖，已知∠1=∠2，請你添上乙個條件使△abc≌△adc。
18．若點a（2，y1）、b（6，y2）在函式y=的圖象上，則y1_______y2（填「＜」或「＞」）。
19．甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下，各射擊10次，他們的平均成績為7環，10次射擊成績的方差分別是，，則成績比較穩定的是填「甲」或「乙」）
20．若函式y=3x+b經過點（4，0），則b
三、解答下列各題。（共60分）
21．（12分）①計算：
②解方程：
③先化簡，再求值：，其中。
22．（6分）如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，點e是ad延長線上一點，de＝bc．
（1）求證：∠e＝∠dbc；
（2）判斷△ace的形狀（不需要說明理由）．
23.（6分）為了讓廣大青少年學生走向操場、走進自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動了「全國億萬學生陽光體育運動」．
短跑運動，可以鍛鍊人的靈活性，增強人的爆發力，因此小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓練小組．在近幾次百公尺訓練中，所測成績如圖所示，請根據圖中所示解答以下問題．
（1）請根據圖中資訊，補齊下面的**；
（2）從圖中看，小明與小亮哪次的成績最好？
（3）分別計算他們的平均數、極差和方差，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較後，你將分別給予他們怎樣的建議？
24．（8分）將平行四邊形紙片abcd按如圖方式摺疊，使點c與a重合，點d落到d′ 處，摺痕為ef．
（1）求證：△abe≌△ad′f；
（2）連線cf，判斷四邊形aecf是什麼特殊四邊形？證明你的結論．
25.（8分）已知：如圖，在平面直角座標系xoy中，一次函式y= x+3的圖象與x軸和y軸交於a、b兩點，將△aob繞點o順時針旋轉90°後得到
△aob.
（1）求直線ab的解析式；
（2）若直線ab與直線ab相交於點c，求s△abc∶s△abo的值.
26.（10分）某影碟出租店開設兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費1元，另一種是會員卡租碟，辦卡費每月12元，租碟每張0.
4元，小鄭經常來該店租碟。若每月租碟數量為x張。
（1）寫出零星租碟方式每月應付金額y1元及會員卡租碟方式每月應付金額y2元與租碟數量x張之間的函式關係式；
（2）若小鄭計畫7月份租碟30張，試問選擇哪種租碟方式較省錢，請計算說明；
（3）當x為何值時，採用零星租碟合算？
27．（10分）如圖，正方形繞點逆時針旋轉後得到正方形，邊與交於點．
（1）以圖中已標有字母的點為端點鏈結兩條線段（正方形的對角線除外），要求所鏈結的兩條線段相交且互相垂直，並說明這兩條線段互相垂直的理由；
（2）若正方形的邊長為，若旋轉的角度為30°，求重疊部分（四邊形）的面積。
（1）我鏈結的兩條相交且互相垂直的線段是和
理由如下：（2）
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