一元二次方程的整數根課後練習二及詳解

學科：數學

專題：一元二次方程整數根問題

主講教師：黃煒北京四中數學教師

重難點易錯點解析

題一：題面：已知1是關於x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+1=0的乙個根，則m的值是（ ）

a． 1 b．﹣1 c． 0 d．無法確定

金題精講

題一：題面：關於x的一元二次方程的兩個正實數根分別為x1，x2，且2x1+x2=7，則m的值是（ ）

a. 2 b. 6 c. 2或6 d. 7滿分衝刺

題一：題面：已知無實根，且a是實數，

化簡．題二：

題面：求證：關於x的方程有兩個不相等的實數根．課後練習詳解

重難點易錯點解析

題一：答案：b

詳解：根據題意得：(m﹣1)+1+1=0，解得：m=﹣1．故選b．金題精講

題一：答案：b

詳解：∵方程有兩個正實數根，

∴． 又∵2x1+x2=7，∴x1=7－m．將x1=7－m代入方程，得，

解得m=2或m=6．

∵，∴m=6．故選b．

滿分衝刺

題一：答案：a+3

詳解：方程無實根，∴，

即解得當時，

題二：答案：原方程有兩個不相等的實數根

詳解： ，

∵，∴，

∴原方程有兩個不相等的實數根．

一元二次方程的整數根問題

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