1. 概述
自20世紀80年代以來，大跨度預應力混凝土梁橋在我國得到了迅速的發展。然而，實踐表明，這些橋梁在建造和使用過程中常常出現不同程度、不同形式的裂縫，成了困擾著橋梁設計和施工的乙個技術難題。根據結構性裂縫的受力成因與出現部位，可以歸結為兩類：
（1）結構在總體受力條件下產生的裂縫；（2）結構在區域性受力條件下產生的裂縫。對於這兩類裂縫，可引入b區和d區的新理念加以分析。b區是指截面應變分布基本符合平截面假定的結構區域；d區是指截面應變分布呈現明顯非線性的結構區域，這些部位具有幾何構造上的不連續或力流受擾動的特點。
從彈性階段開始，平截應變假定在這些區域就已經不再成立，隨著荷載的增加，梁截面的抗彎塑性發展模型不能揭示其破壞機理。預應力錨固齒板由於齒板錨固區存在著幾何形體上的突變，集中錨固力的作用以及預應力鋼束區域性彎曲引起的徑向力作用，是混凝土結構中的典型d 區，也是病害較多的區域，而目前針對齒板這類應力複雜區域的設計多依賴經驗進行，我國橋梁設計規範還沒有相應的分析方法和設計理論。而在桁架模型基礎上發展而來的拉壓桿模型法被廣泛認為是d 區尺寸擬定和配筋設計的有力工具。
2.齒板錨固區內的區域性作用效應
齒板錨固區內的受力比較複雜，預加力在齒板內的擴散效應，錨頭偏心引起的彎曲效應，預加力作用下齒板與腹板和底板（頂板）交接面的水平剪下效應以及齒板內力筋彎曲段的徑向力效應均可能引起齒板開裂，通過分析應力等值線(圖1)，去除量值較小的部分，將拉應力的集中分布區域及其產生原因歸咎於七種區域性作用效應，分別是：(1) 齒板錨下拉應力區，起因於錨下劈裂效應；(2) 齒塊與底板交接處的拉應力區，起因於牛腿效應；(3) 錨後拉應力區，起因於錨後牽拉效應；(4) 底板下緣拉應力區，起因於區域性彎曲效應；(5) 預應力孔道彎曲段附近拉應力區，起因於徑向力效應；(6) 齒塊前方底板內的拉應力區，起因於預加力在底板內擴散的劈裂效應；(7) 齒塊與底板交介面附近的拉應力區，起因於水平剪下效應。
可通過圖2進一步通過齒板內的隔離體受力平衡揭示這七種區域性作用效應。
3.齒板錨固區拉壓杆模型
拉壓杆模型是從連續體內抽象出的離散桁架模型，由壓桿、拉桿和節點組成，用以反映
結構內部的傳力機制。拉壓杆模型中壓杆代表受壓混凝土的作用，拉桿主要由鋼筋來承擔，拉壓應力場的交匯區則由節點模擬。拉壓杆模型的基本構形一般需借助於有限元分析得到的結構內部的應力跡線，按照桿件中心盡量與應力跡線重合的準則來確定。
以應力跡線為基準的構形方法可減少結構在受力過程中的應力重分布，並保證鋼筋配置在裂縫最可能出現的區域。
由齒板錨固區內的應力跡線分布可知，預加力同時在齒板立面和平面內擴散，嚴格意義上講，需建立空間拉壓杆模型以反映預加力在齒板內的傳力機制，然而，空間拉壓杆模型相對複雜，拉壓杆模型的基本構形不易確定，為簡化建模，將齒板錨固區的拉壓桿模型分解為：預加力從齒塊向底板內傳遞的拉壓桿模型、預加力在底板內擴散的拉壓桿模型以及徑向區橫向拉壓杆模型等。經過一系列演進步驟，最終形成齒板錨固區的精細化拉壓杆模型，如圖3所示。
為進一步說明精細化拉壓杆模型的合理性，將區域性作用效應與拉壓桿構形間的對應關係列於表1，從表中可以看出，上文提出的拉壓桿構形與齒板錨固區內的區域性作用效應一一對應，若以此模型為依據進行配筋設計，可保證齒板內易開裂的區域均可得到配筋的加強。
表1 區域性作用效應與拉壓桿構形的對應關係
4、齒板錨固區配筋計算方法
4.1配筋量的計算方法
齒板錨固區拉壓杆模型的確定是配筋設計的基礎，抗裂鋼筋的配筋數量由對應的拉壓桿模型中拉桿內力控制。參照aashto(lrfd2004)等設計規範的建議，按照承載能力極限狀態進行齒板錨固區的配筋設計，抗裂鋼筋所需配筋量可計算如下：
（式1）
式中， 為需配的鋼筋面積； 為拉桿內力設計值； 為強度折減係數； 為鋼筋屈服強度。
由式(1)可知，區域性作用效應引起拉力的是影響配筋量計算的主要因素。根據有限元分析得到的應力跡線構建出的拉壓桿模型，能夠反映齒板的主要受力情況，該模型是靜定結構，根據平衡條件可求出各桿件的內力。根據拉壓杆模型中節點力的平衡條件以及模型幾何關係，結合表1，可給出齒板不同區域內，抵抗區域性作用效應的抗裂鋼筋應承擔拉力的大小，從而可計算出所需鋼筋。
4.2抗裂鋼筋布置
齒板內力筋彎曲段採用豎向箍筋抵抗預應力徑向力作用。布置水平向和豎向箍筋，形成正交的鋼筋網以抵抗錨下爆裂力以及水平剪力的作用。兩個方向的箍筋均應伸入腹板和底板內錨固，並保證有足夠的錨固長度，布筋方式見圖4所示。
圖4齒板錨固區鋼筋布置示意圖
5.小結
預應力梁橋齒板錨固區作用有較大的錨固集中力，錨具前方和後方均可能出現拉應力，並且，鋼束由底板進入齒板錨固時，區域性彎曲部位也將有徑向力作用。同時，齒板區域幾何形狀上不連續性使得該區域的應力分布規律十分複雜，目前我國橋梁設計規範沒有確定的設計理論與方法。應用拉壓杆模型進行抗裂設計為解決齒板錨固區配筋設計提供了一種可能，值得廣大科技工作者進一步**。
（張向群劉釗）
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