一、選擇題：（本大題共15小題，每小題3分，共45分）
1、下列四個關係正確的是
abcd、
2、若，且，則下列不等式成立的是
ab、 c、 d、
3、函式的單調增區間為
abcd、
4、已知，，則
abcd、
5、如圖，向量，則向量可以表示為
a、 b、
c、 d 、
6、直線的傾斜角為
abcd、
7、直線與平行，則
abcd、或
8、在下列四個命題中，假命題為
a、如果一條直線垂直於平面內的無數條直線，那麼這條直線和這個平面垂直
b、垂直於圓的兩條直徑的直線必垂直於圓所在的平面
c、過點垂直於直線的所有直線都在過點垂直於的平面內
d、三條共點直線兩兩垂直，那麼其中一條直線垂直於另兩條直線確定的平面
9、將底面直徑與高都是的圓錐形鐵塊熔化後鑄成乙個球，則球的半徑為
abcd、
10、函式的最大值為3，則
abcd、
11、在中，，則一定為
a、銳角三角形 b、直角三角形 c、鈍角三角形 d、三種情況均有可能
12、在等比數列中，若， ，則 （ ）
abcd、
13、橢圓的焦點座標為
ab、cd、14、拋物線的焦點座標為，則其標準方程為
abcd、
15、方程表示的曲線是
a、橢圓b、雙曲線c、拋物線d、兩條平行直線
二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
16、函式的定義域為
17、二項式的展開式中係數最大項是
18、過點的等軸雙曲線的標準方程為
19、如果，則
20、已知函式的資訊如圖，則
3分2分）。
21、若，且，則的最大值為
三、解答題：（本大題共9小題，共75分，解答題應寫出文字說明及演算步驟）
22、（本題滿分8分）已知集合不含元素，並滿足，求符合條件的集合共有多少個。
23、（本題滿分8分）已知，，求，。
24、（本題滿分8分）已知拋物線的焦點是中心在座標原點的雙曲線的乙個焦點，且雙曲線的離心率為，求雙曲線的頂點座標與漸近線方程。
25、（本題滿分8分，每小題4分）已知數列的前項和公式為，
⑴求這個數列的通項公式；⑵若等比數列中，，，求。
26、（本題滿分8分，每小題4分）某校數學競賽小組有兩位指導老師與五位學生，代表學校參加市數學競賽，並獲得了團體一等獎，現需站成一排拍照留念，問：
⑴老師甲站左端，老師乙站右端，有多少種不同的排法？
⑵兩位老師必相鄰，有多少種不同的排法？
27、（本題滿分8分，每小題4分）已知的三個內角依次成等差數列，且最大邊與最小邊分別是方程的兩根，求：⑴第三邊的長；⑵的面積。
28、（本題滿分8分，每小題4分）已知二次函式對任意實數都滿足，且其圖象與直線相切，求：⑴二次函式的解析式；⑵其圖象被軸截得的弦長。
29、（本題滿分9分，第1小題5分，第二小題4分）如圖，已知正的邊長為，分別是邊的中點，沿把摺疊成直二面角，求：⑴二面角的度數；⑵四稜錐的體積。
30、（本題滿分10分第1小題4分，第2小題6分）已知直線的傾角為，圓的圓心為，若圓上點到直線的最近距離為，最遠距離為，求：⑴圓的標準方程；⑵直線的方程。
浙江省2023年高等職業技術教育招生考試數學模擬卷答案
一、選擇題：（本大題共15小題，每小題3分，共45分）
二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
16、； 17、； 18、；
192021、
三、解答題：（本大題共9小題，共75分，解答題應寫出文字說明及演算步驟）
22、（本題滿分8分）
解：符合條件的集合的個數為： （個）
23、（本題滿分8分）
解：24、（本題滿分8分）
解：由拋物線方程知其焦點為雙曲線的乙個焦點為
又雙曲線的中心在座標原點
雙曲線的頂點為漸近線方程為
25、（本題滿分8分，每小題4分）
解：⑴ 當時，
當時，當時上式也成立這個數列的通項公式為
⑵26、（本題滿分8分，每小題4分）
解答：（略）
27、（本題滿分8分，每小題4分）
解：成等差數列又
最大邊與最小邊分別為或
第三邊28、（本題滿分8分，每小題4分）
解：⑴圖象的對稱軸為
又圖象與直線相切則切點為圖象的頂點為
解得二次函式解析式為
⑵令，則
其圖象被軸截得的弦長：
29、（本題滿分9分，第1小題5分，第二小題4分）
解：⑴取分別的中點，鏈結
摺疊前為正三角形，分別是的中點
是直二面角的稜
平面是在平面內的射影
就是二面角的平面角
二面角為
⑵30、（本題滿分10分第1小題4分，第2小題6分）
解：⑴設圓的圓心到直線的距離為，圓的半徑為
則解得所求圓方程為
⑵直線的斜率設直線的方程為即
即或直線的方程為或
2023年浙江省高等職業技術教育招生考試
數學試卷 注意事項 1 所有試題均需在答題紙上作答，未在規定區域內答題，每錯乙個區域扣捲麵總分1分，在試卷和草稿紙上作答無效。2 答題前，考生務必將自己的姓名 准考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙和試卷上。3 選擇題每小題選出答案後，用2b鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號塗黑。如需改動，用橡...
2023年雲南省高等職業技術教育招生考試試題
數學一 單項選擇題 在每小題給出的四個選項中，只有乙個是符合題目要求的，請用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑。本大題共20小題，每小題4分，共80分 1 設集合，則集合的子集個數為 a 4b 8c 16 d 32 2 11 2 之值等於 a b cd 3 11 3 若直線和直線互相垂直，則 ...
2023年雲南省高等職業技術教育招生考試試題
a b c d 13 已知等腰直角三角形的直角邊長為，則以斜邊所在直線為軸旋轉這個直角三角形所得旋轉體的體積為 abcd 14 設正比例函式若 a 2 b 2 c d 15 設，則 a bcd 16 長軸是短軸的2倍，乙個焦點是圓的圓心的橢圓的標準方程是 a b cd 17 設是方程，則 a bcd...