微分方程
（一）基本概念和一階微分方程
1、 通解就是含有獨立常數的個數與方程的階數相同的解；
有時也稱為一般解但不一定是全部解。
特解：不含有任意常數或任意常數確定後的解。
（有的是用隱函式表示！！！）
2、幾階微分方程就有幾個初始條件。
微分方程的特解在幾何上是一條曲線稱為該方程的一條幾分曲線；而通解在幾何上是
一族曲線就稱為該方程的積分曲線族。
3、可分離變數的微分方程：
推廣形式：:
4、一階線性微分方程及其推廣
(3)（3）見下頁
(4)5、全微分方程及其推廣
(2)全微分方程的推廣（約當因子法）
例題：1、可分離變數方程及其推廣
(注：兩個函式相除的導數公式，運算法則一定要門清！！！)2、一階線性微分方程及其推廣
(二)特殊的高階微分方程
1、可降階的高階微分方程
2、線性微分方程解的性質與結構
我們討論二階線性微分方程解的性質與結構，其結構很容易地推廣到更高階的線性微分方程。
3、二階和某些高階常係數齊次線性方程
由此可見，常係數齊次線性方程的通解完全被其特徵方程的根所決定，但是三次及三次以上代數方程的根不一定容易求得，因此只能討論某些容易求特徵方程的根所對應的高階常係數齊次線性方程的通解。
4、二階常係數非齊次線性方程
5、尤拉方程
例題：1、可降階的高階微分方程
2、常係數齊次線性微分方程
3、二階常係數非齊次線性微分方程
第七章計畫
後銳什麼是計畫工作 計畫是根據組織內外部的實際情況，權衡客觀需要的主觀可能，通過科學的 提出在未來一定時期內組織所要達到的目標以及實現目標的辦法。計畫工作 planning 包含定義組織的目標，制定全域性戰略以實現目標，以及開發一組廣泛的相關計畫以整合和協調組織的工作。計畫工作既關係到結果 做什麼 ...
第七章學案
學案33 串並聯電路焦耳定律 一 概念規律題組 1 下列說法中正確的是 a 乙個電阻和一根無電阻的理想導線併聯，總電阻為零 b 併聯電路任一支路的電阻都大於電路的總電阻 c 併聯電路任一支路電阻增大 其他支路不變 則總電阻也增大 d 併聯電路任一支路電阻增大 其他支路不變 則總電阻一定減小 1 ab...
第七章教案
第七章平面直角座標系 7.1.1有序數對 教學目標 1 現實情景感受利用有序數對表示位置的廣泛性，能利用有序數對來表示位置。2 讓學生感受到可以用數量表示圖形位置，幾何問題可以轉化為代數問題，形成形數結合的意識。3 通過豐富的例項認識有序數對，感受它在確定點的位置中的作用 4 了解有序數對的概念，學...