圓與方程複習
一、圓的方程
(1)圓的定義
平面內與定點距離等於定長的點的集合(軌跡)叫圓.
在平面直角座標系內確定乙個圓需要三個獨立條件:如三個點,半徑和圓心(兩個座標)等.
(2)圓的方程
標準式：，其中為圓的半徑，為圓心．
一般式：（）.其中圓心為
，半徑為
引數方程: ，是引數）.
消去θ可得普通方程
二、點與圓的位置關係
判斷點與圓的位置關係代入方程看符號.
三、直線、圓的位置關係：
四、圓與圓的位置關係
直線與圓的方程應用
五、空間直角座標系：
空間直角座標系
空間兩點間的距離公式
典型例題：
【例1】（07·四川）已知的方程是，的方程是
，由動點向和所引的切線長相等，則動點的軌跡方程是
【答案】
【解析】：圓心，半徑；：圓心，半徑．設，由切線長相等得．
【例2】(06·重慶)以點（2，－1）為圓心且與直線相切的圓的方程為
ab．cd．【答案】c
【解析】
＝3，故選c.
【例3】（08·福建)若直線3x+4y+m=0與圓（為引數）沒有公共點，則實數m的取值範圍是
【解析】將圓化成標準方程得
，圓心，半徑. 直線與圓相離，
∴，∴，∴.
直線與圓的位置關係
【例4】（09遼寧）已知圓c與直線x－y＝0 及x－y－4＝0都相切，圓心在直線x＋y＝0上，則圓c的方程為
a. b.
c. d.
【答案】b
【解析】圓心在x＋y＝0上,排除c、d,再結合圖象,或者驗證a、b中圓心到兩直線的距離等於半徑即可.
圓與圓的位置關係
【例5】（07·山東）與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標準方程是_____
【答案】
【解析】曲線化為
，其圓心到直線的距離為
所求的最小圓的圓心在直線上，其到直線的距離為，圓心座標為
標準方程為.
圓與圓的標準方程教案
2.1 圓的標準方程 江西省南康中學吳銘 教學目標 知識與技能 1 掌握圓的標準方程，能根據圓心 半徑寫出圓的標準方程。2 會用待定係數法求圓的標準方程。過程與方法 進一步培養學生能用解析法研究幾何問題的能力，滲透數形結合思想，通過圓的標準方程解決實際問題的學習，注意培養學生觀察問題 發現問題和解決...
圓的方程總結
知識儲備 1 圓的標準方程 2 圓的一般方程 圓的一般方程的特點 利用配方法將一般方程轉化為標準方程 3 直線與圓位置關係 判斷方法 切線方程 弦長 弧 圓心角問題 4 圓和圓位置關係 知識運用 型別一 圓的方程 1 1 求以點為圓心，且過點的圓的方程 2 已知兩點，求以pq為直徑的圓的方程 3 求...
直線與圓的方程
達聞中小學生課外輔導中心學員輔導資料 1 知識點 解析幾何是用代數方法來研究幾何問題的一門數學學科 在建立座標系後，平面上的點與有序實數對之間建立起對應關係，從而使平面上某些曲線與某些方程之間建立對應關係 使平面圖形的某些性質 形狀 位置 大小 可以用相應的數 式表示出來 使平面上某些幾何問題可以轉...