轉動慣量研究性實驗報告

實驗名稱：扭擺法測轉動慣量

1.用扭擺測定幾種不同形狀物體的轉動慣量的彈簧的扭轉常數，並與理論值進行比較

2.驗證轉動慣量平行軸定理

轉動慣量的測量，一般都是使剛體以一定形式運動，通過表徵這種運動特徵的物理量，與轉動慣量的關係，進行轉換測量。本實驗使物體作扭轉擺動，由於擺動週期及其它引數的測定計算出物體的轉動慣量。 扭擺的構造如圖1所示，在垂直軸1上裝有一根薄片狀的螺旋彈簧2，用以產生恢復力矩。

在軸的上方可以裝上各種待測物體。垂直軸與支座間裝有軸承，以降低摩擦力矩，3為水平儀，用來調整系統平衡。 將物體在水平面內轉過一角度θ後，在彈簧的恢復力矩作用下，物體就開始繞垂直軸作往返扭轉運動。

根據虎克定律，彈簧受扭轉而產生的恢復力矩m與所轉過的角度θ成正比，即：

1）式中，k為彈簧的扭轉常數。根據轉動定律

式中，i為物體繞轉鈾的轉動慣量，β為角加速度，由上式得

2）令，且忽略軸承的摩擦阻力矩，由式（1）、（2）得：

上述方程表示扭擺運動具有角簡諧振動的特性，角加速與角位移成正比，且方向相反，此方程的解為：

式中，a為諧振動的角振幅，φ為初相位角，ω為角速度。此諧振動的週期為：

3）由（3）式可知，只要實驗測得物體扭擺的擺動週期，並在i和k中任何乙個量已知時即可計算出另乙個量。

理論分析證明，若質量為m的物體繞通過質心軸的轉動慣量為i0時，當轉軸平行移動距離x時，則此物體的轉動慣量變為i0+mx2。稱為轉動慣量的平行軸定理。

1.扭擺及幾種待測轉動慣量的物體

2..轉動慣量測試儀

注：以上時間資料均為5t/s。

（1）計算載物盤轉動慣量

圓柱的轉動慣量理論值

估算不確定度：

塑料圓柱轉動慣量理論值結果表示：

（2）計算扭擺常數k

儀器彈簧的扭轉係數

估算不確定度：

扭轉常數的結果表示：

（3）金屬載物盤的轉動慣量

（4）金屬圓筒、塑料球與金屬細長杆的轉動慣量測定值

（5）計算金屬圓筒、塑料球與金屬細長杆的轉動慣量的理論值，並與測定值進行比較

（6）驗證平行軸定理

將原始資料依次代入得：

表中i與j單位均為

作圖法驗證，取 ,則有

取直線上兩點（0.0250,10.077）、（0.0425,14.229），則k=

在誤差的允許範圍內i與有線性關係，斜率為，則平行軸定理得證。

扭擺法測轉動慣量研究性實驗報告

實驗名稱 扭擺法測轉動慣量 轉動慣量是剛體轉動慣性大小的量度，是表徵剛體特性的乙個物理量。轉動慣量的測量，一般都是使剛體以一定的形式運動。通過表徵這種運動特徵的物理量與轉動慣量之間的關係，進行轉換測量。本實驗使物體作扭轉擺動，由擺動週期及其它引數的測定算出物體的轉動慣量。1.熟悉扭擺的構造 使用方法...

剛體轉動慣量的測定實驗報告

轉動慣量是剛體轉動中慣性大小的量度。它與剛體的質量 形狀大小和轉軸的位置有關。形狀簡單的剛體，可以通過數學計算求得其繞定軸的轉動慣量 而形狀複雜的剛體的轉動慣量，則大都採用實驗方法測定。下面介紹一種用剛體轉動實驗儀測定剛體的轉動慣量的方法。實驗目的 1 理解並掌握根據轉動定律測轉動慣量的方法 2 熟...

扭擺法測定物體的轉動慣量實驗指導書

1 實驗儀器清單 1.1 扭擺 計數器 游標卡尺 天平 待測樣品 小圓柱體 球 金屬桿和滑塊。2 實驗內容和教學要求 2.1 測定圓柱體的轉動慣量i0 先用游標卡尺測出小圓柱體的直徑 重複6次 用天平稱出質量 1次 再用公式算出圓柱體的轉動慣量並求出相應的不確定度。2.2 測定扭擺的扭轉常數k 先調...