基礎物理實驗研究性報告
法拉第磁光效應實驗
(1791-1876)
本文對磁光效應實驗的原理、步驟、儀器進行了簡要的介紹，並對實驗資料進行處理以及誤差分析。另外根據我們研究的內容，（1）本報告以「費爾德常數v的測量」實驗為研究物件，除使用了「正交消光法」外還研究了「調製倍頻法」，同時對比討論了兩種方法的優缺點，並得出了一些結論。研究後還進一步改進了「調製倍頻法」，使實驗結果更準確。
（2）本報告中舉例說明磁光效應在我們生活中的應用。此外，我們深入理解實驗，最後說明了實驗的收穫與感想。
法拉第效應、電磁感應強度、費爾德常數調製倍頻法
用特斯拉計測量電磁鐵磁頭中心的磁感應強度，分析線性範圍。
法拉第效應實驗：正交消光法檢測法拉第旋光玻璃的費爾德常數。
磁光調製實驗：熟悉磁光調製的原理，理解倍頻法精確測定消光位置。
磁光調製倍頻法研究法拉第效應，精確測量不同樣品的費爾德常數。
實驗表明，在磁場不是非常強時，如圖5.16.1所示，偏振面旋轉的角度θ 與光波在介質中走過的路程d及介質中的磁感應強度在光的傳播方向上的分量b成正比，即：
θ =vbd5.16.1）
比例係數v由物質和工作波長決定，表徵著物質的磁光特性，這個係數稱為費爾德（verdet）常數。
費爾德常數v與磁光材料的性質有關，對於順磁、弱磁和抗磁性材料（如重火石玻璃等），v為常數，即與磁場強度有線性關係；而對鐵磁性或亞鐵磁性材料（如yig等立方晶體材料），與不是簡單的線性關係。
圖5.16.1 法拉第磁致旋光效應
不同的物質，偏振面旋轉的方向也可能不同。習慣上規定，以順著磁場觀察偏振面旋轉繞向與磁場方向滿足右手螺旋關係的稱為「右旋」介質，其費爾德常數v>0；反向旋轉的稱為「左旋」介質，費爾德常數v<0。
從光波在介質中傳播的圖象看，法拉第效應可以做如下理解：一束平行於磁場方向傳播的線偏振光，可以看作是兩束等幅左旋和右旋圓偏振光的迭加。這裡左旋和右旋是相對於磁場方向而言的。
圖5.16.2 法拉第效應的唯象解釋
如果磁場的作用是使右旋圓偏振光的傳播速度c / nr 和左旋圓偏振光的傳播速度c / nl不等，於是通過厚度為的介質後，便產生不同的相位滯後：
5.16.2）
式中λ 為真空中的波長。這裡應注意，圓偏振光的相位即旋轉電向量的角位移；相位滯後即角位移倒轉。在磁致旋光介質的入射截面上，入射線偏振光的電向量e可以分解為圖5.
16.2(a)所示兩個旋轉方向不同的圓偏振光er和el，通過介質後，它們的相位滯後不同，旋轉方向也不同，在出射界面上，兩個圓偏振光的旋轉電向量如圖5.16.
2(b)所示。當光束射出介質後，左、右旋圓偏振光的速度又恢復一致，我們又可以將它們合成起來考慮，即仍為線偏振光。從圖上容易看出，由介質射出後，兩個圓偏振光的合成電向量e的振動面相對於原來的振動面轉過角度θ，其大小可以由圖5.
16.2(b)直接看出，因為
5.16.3）
所以5.16.4）
由（6.16.2）式得
5.16.5）
當nr > nl時，θ>0，表示右旋；當nr < nl時，θ>0，表示左旋。假如nr和nl的差值正比於磁感應強度b，由（5.16.
5）式便可以得到法拉第效應公式（5.16.1）。
式中的為單位長度上的旋轉角，稱為比法拉第旋轉。因為在鐵磁或者亞鐵磁等強磁介質中，法拉第旋轉角與外加磁場不是簡單的正比關係，並且存在磁飽和，所以通常用比法拉第旋轉θf的飽和值來表徵法拉第效應的強弱。式(5.
16.5)也反映出法拉第旋轉角與通過波長λ有關，即存在旋光色散。
微觀上如何理解磁場會使左旋、右旋圓偏振光的折射率或傳播速度不同呢？上述解釋並沒有涉及這個本質問題，所以稱為唯象理論。從本質上講，折射率nr和nl的不同，應歸結為在磁場作用下，原子能級及量子態的變化。
這已經超出了我們所要討論的範圍，具體理論可以查閱相關資料。
其實，從經典電動力學中的介質極化和色散的振子模型也可以得到法拉第效應的唯象理解。在這個模型中，把原子中被束縛的電子看做是一些偶極振子，把光波產生的極化和色散看作是這些振子在外場作用下做強迫振動的結果。現在除了光波以外，還有乙個靜磁場作用在電子上，於是電子的運動方程是
5.16.6）
式中是電子離開平衡位置的位移，m和e分別為電子的質量和電荷， k是這個偶極子的彈性恢復力。上式等號右邊第一項是光波的電場對電子的作用，第二項是磁場作用於電子的洛侖茲力。為簡化起見，略去了光波中磁場分量對電子的作用及電子振盪的阻尼（當入射光波長位於遠離介質的共振吸收峰的透明區時成立），因為這些小的效應對於理解法拉第效應的主要特徵並不重要。
假定入射光波場具有通常的簡諧波的時間變化形式eiωt，因為我們要求的特解是在外加光波場作用下受迫振動的穩定解，所以的時間變化形式也應是eiωt，因此式（5.16.6）可以寫成
5.16.7）
式中，為電子共振頻率。設磁場沿 +z方向，又設光波也沿此方向傳播並且是右旋圓偏振光，用複數形式表示為
將式（5.16.7）寫成分量形式
5.16.8）
5.16.9）
將式（5.16.9）乘並與式（5.16.8）相加可得
5.16.10）
因此，電子振盪的復振幅為
5.16.11）
近代物理實驗報告法拉第效應
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