轉動慣量是剛體轉動中慣性大小的量度。它與剛體的質量、形狀大小和轉軸的位置有關。形狀簡單的剛體，可以通過數學計算求得其繞定軸的轉動慣量；而形狀複雜的剛體的轉動慣量，則大都採用實驗方法測定。
下面介紹一種用剛體轉動實驗儀測定剛體的轉動慣量的方法。
實驗目的：
1、 理解並掌握根據轉動定律測轉動慣量的方法；
2、 熟悉電子毫秒計的使用。
實驗儀器：
剛體轉動慣量實驗儀、通用電腦式毫秒計。
儀器描述：
剛體轉動慣量實驗儀如圖一，轉動體系由十字型承物台、繞線塔輪、遮光細棒等（含小滑輪）組成。遮光棒隨體系轉動，依次通過光電門，每π弧度（半圈）遮光電門一次的光以計數、計時。塔輪上有五個不同半徑（r）的繞線輪。
砝碼鉤上可以放置不同數量的砝碼，以獲得不同的外力矩。
實驗原理：
空實驗台（僅有承物台）對於中垂軸oo』 的轉動慣量用jo表示，加上試樣（被測物體）後的總轉動慣量用j表示，則試樣的轉動慣量j1 ：
j1 = j –jo1)
由剛體的轉動定律可知：
t r – mr = j2)
其中mr為摩擦力矩。
而 t = m(g -r3)
其中 m —— 砝碼質量
g —— 重力加速度
角加速度
t —— 張力
1． 測量承物台的轉動慣量jo
未加試件，未加外力（m=0 , t=0）
令其轉動後，在mr的作用下，體系將作勻減速轉動，=1，有
-mr1 = jo14)
加外力後，令 =2
m(g –r2)r –mr1 = jo25)
（4）（5）式聯立得
jo6)
測出1 , 2，由（6）式即可得jo 。
2． 測量承物台放上試樣後的總轉動慣量j，原理與1.相似。加試樣後，有
-mr2=j37)
m(g –r4)r –mr2= j48)
∴ j9)
注意：1 , 3值實為負，因此（6）、（9）式中的分母實為相加。
3． 測量的原理
設轉動體系的初角速度為ωo，t = 0 時θ= 0
o t10)
測得與θ1 , θ2相應的時間t1 , t2
由 θ1=ωo t111)
θ2=ωo t212)
得13)
∵ t = 0時，計時次數k=1（θ=л時，k = 2）
14)k的取值不侷限於固定的k1 , k2兩個，一般取k =1 , 2 , 3 , …,30,…
實驗方法：
本實驗採用hms-2型「通用電腦式毫秒計」來測量k及其相應的t值，毫秒計的使用方法見本實驗附錄。
先完成砝碼的掛接和繞線，然後復位毫秒計，放開砝碼。砝碼在重力作用下帶動體系加速轉動。 「毫秒計」將自動記下k及其相應的t值。
由式（14）即得2。待砝碼掛線自動脫離後，即可接著測1。所以,實驗一次即可完成對體系的轉動慣量j的測量。
此時應注意兩點：①、從測α2到測α1的計時分界處要記清，處理資料時不能混雜；②、測α1的開始時間雖然可以選為較遠地離開分界處，但以後的每個時間的資料都必須減去開始的時間數值。
3 , 4 的測量方法與1 , 2相同。
實驗步驟：
1、 按（圖一）安裝除錯好儀器，細線的一端鏈結鉤掛砝碼6，另一端打一適當大小的結塞入塔輪3的縫中，繞線於塔輪時應單層逐次排列。線的長度應使砝碼觸地前一點點脫離塔輪。選取塔輪半徑r = 2.
5×10-2m ，砝碼質量m = 6.0×10-2kg
當實驗台離地面高度為h時，有h =，式中k，為每半圈記一次時間的數目，k』 = k –1 . 通過該式適當選取h，使k』≤10為加速；k』>10為減速。一般選k』 > 13進行計算。
2、測量承物台的轉動慣量j0 o
參閱[實驗方法]中的說明及後面附錄「hms-2型通用電腦式毫秒計」使用說明。記錄每一k值對應時間t於下表。
選取不同的k1 , k2及對應的t1 ,t2值代入（14）即可求得α1和α2，將α1、α2再代入（6）即可計算出此承物台的轉動慣量jo 。
注意：（1） 計算α2時，將資料分成四組，按等權原則，取
k1= 2, 3, 4, 5時對應的k2分別為
k2 = 6, 7, 8, 9（即δk = k2 – k1 = 4）,
按公式（14）進行計算。
即由求出α21 , α22 , α23 ,α24 , 再求得。
（2） 同理計算α1時，也將資料分成四組，按等權原則，取
k』1 = 2, 3, 4, 5時對應的k,2分別為
k』2 = 6, 7, 8, 9
按公式（14）進行計算，得出α11 , α12 , α13 ,α14 ,再求得（此時k』 = k –15 即取k=15時 t』= 0）
1． 測量試樣的轉動慣量j1
將待測試樣放至承物台上，按上面2中測量方法，可測得系統（承物台加待測試樣）的轉動慣量j 。
其資料記錄於下表：
由式（1）
j1 = j - jo可求出待測試樣的轉動慣量。
待測試樣
（1） 鋁環
（2） 鋁圓盤
*（3）移軸砝碼（兩個）：對稱地倒插於承物臺十字架的小孔內，兩砝碼距離2x ,取值分別為
a. 2x1= 10cm b. 2x2= 20cm
計算公式：
1． 質量均勻分布的圓環，總質量為m，外徑、內徑分別為d1、d2，則對通過中心與環麵垂直的轉軸的轉動慣量
15)2． 若為圓盤試樣，上式的d2=0，即
16) d為圓盤的直徑
3． 平行軸定理
17)剛體對任一轉軸的轉動慣量等於剛體通過質心並與該軸平行的軸的轉動慣量jc，加上剛體的質量與兩軸間距離d的二次方的乘積。
資料處理：
1． 鋁環：質量m = kg; d1cm; d2cm
由式（16）可求圓環繞過質心與環麵垂直的轉軸的轉動慣量
j環，理與測量值j環，測
比較可得：δj環 = j環，測 - j環，理
相對誤差： e =δj環/j環
2． 鋁圓盤：質量m = kg; dcm
同理，由式（16）可求圓盤繞過質心與環麵垂直的轉軸的轉動慣量
j盤，理與測量值j盤，測
比較可得：δj盤 = j盤，測 – j盤，理
相對誤差： e =δj盤/j盤
*3.由[實驗步驟]3的測量結果分別計算a., b.兩種情況下兩移軸砝碼對中垂軸oo』的轉動慣量ja和jb，並討論之。
已知兩移軸砝碼總質量 m = 2×0.167kg
砝碼直徑 φ= 3.0cm
思考題：
1． 簡要分析影響本實驗測量結果的各種因素是什麼？如何減少它們對實驗結果的影響？
2． 本實驗測量轉動慣量的原理是什麼？
附錄： hms-2「通用電腦毫秒計」使用說明
一、 技術效能
本儀器由微控制器晶元和固有程式等組成。具有記憶儲存功能，最多可記64個脈衝輸入的（順序的）時間，並可隨意提取資料，還可以調整為脈衝的編組計時。它有備用通道，即雙通道「或」門輸入。
此儀器為可程式設計記憶式雙路毫秒計。
1． 輸入脈衝寬度：不小於10μs
2． 計時範圍：0-999.999秒
3． 計時誤差：≤0.0005秒
4． 計時陣列：1-64
5． 適用電源：∽220v , 50hz
二、 板麵（如下圖）
1 為2位脈衝個數數碼塊；
2 為6位計時數碼塊；
3 為按鍵資料碼盤；
4 、⑤分別為輸入i輸入插孔和通斷開關；
⑥、⑦分別為輸入ii輸入插孔和通斷開關；
⑧為電源；⑨為復位鍵。
三、 使用方法
1． 用電纜連線光電門的發光管和輸入脈衝，只接通一路（另一路備用）。
2． 若只用輸入i插孔輸入，請將該輸入通斷開關接通，輸入ii通斷開關斷開（切記）。反之亦然。若從兩輸入插孔同時輸入訊號，請將兩通斷開關都接通。
3． 接通電源：儀器進入自檢狀態。板麵顯示88-888888四次後，顯示為p0164，它表明制式（p）為每輸入1個（光電）脈衝，計一次時間，最多可記64個時間資料，小於64個也可以被儲存和提取資料。
4． 按一次「←」或「→」鍵，面板顯示00 000000，此時儀器處於待記時狀態。輸入第1個脈衝則開始計時。
5． 64個脈衝輸入後自動停止（小於64也可）。取出資料的方法如下：
按09兩數碼鍵，則顯示「***.***」精確到毫秒的第乙個脈衝到第九個脈衝之間的時間，依次類推；按01鍵，則顯示「000.000」表示計時開始的時間。
按「→」鍵一次，則脈衝記時的個數遞增1，因此方便地依次提取資料（按「←」鍵則遞減）。
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