第1課時__實數的有關概念第11課時平面直角座標系、函式及其影象
【知識梳理】
一、平面直角座標系
1. 座標平面上的點與有序實數對構成一一對應；
2. 各象限點的座標的符號；
3. 座標軸上的點的座標特徵．
4. 點p（a，b）關於對稱點的座標
5.兩點之間的距離
6.線段ab的中點c，若則
二、函式的概念
1.概念：在乙個變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x的每乙個值，y都有唯一的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x 的函式.
2.自變數的取值範圍： （1）使解析式有意義 （2）實際問題具有實際意義
3.函式的表示方法； （1）解析法 （2）列表法 （3）圖象法
【思想方法】
數形結合
【例題精講】
例1.函式中自變數的取值範圍是
函式中自變數的取值範圍是
例2.已知點與點關於軸對稱，則
例3.如圖，在平面直角座標系中，點a的座標是（10，0），點b的座標為
（8，0）,點c、d在以oa為直徑的半圓m上,且四邊形ocdb是平行四邊形．
求點c的座標．
例4.閱讀以下材料：對於三個數a,b,c用m表示這三個數的平均數，用min表示這三個數中最小的數．例如：；
min=-1； 解決下列問題：
（1）填空：min= ；
（2）①如果m=min，求x；②根據①，你發現了結論「如果m= min，那麼填a,b,c的大小關係）」．
③運用②的結論，填空：m=min若，
則x + y= ．
（3）在同一直角座標系中作出函式y=x+1，y=(x-1)2，y=2-x的圖象（不需
列表描點）．通過觀察圖象，填空：
min的最大值為
【鞏固練習】
1.點在第二象限內，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那麼點的座標為（ ）
a．(-4,3) b．(-3,-4) c．(-3,4) d．(3,-4)
2.已知點p(x,y)位於第二象限，並且y≤x+4 , x,y為整數，寫出乙個符合上述條件的點的座標
3.點p(2m-1,3)在第二象限，則的取值範圍是（ ）
a．m>0.5 b．m≥0.5 c．m<0.5 d．m≤0.5
4.如圖，在平面直角座標系中，直線l是第
一、三象限的角平分線．
⑴由圖觀察易知a（0，2）關於直線l的對稱點的座標為（2，0），請在圖中分別標明b(5,3) 、c(-2,5) 關於直線l的對稱點、的位置，並寫出他們的座標
⑵結合圖形觀察以上三組點的座標，你會發現：座標平面內任一點p(a,b)關於第
一、三象限的角平分線l的對稱點的座標為不必證明）；
⑶已知兩點d(1,-3)、e(-1,-4)，試在直線l上確定一點q，使點q到d、e兩點的距離之和最小，並求出q點座標．
【當堂檢測】
一、選擇題：
1.（2008貴陽）對任意實數x，點p（x，x2－2x）一定不在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
2.如圖是中國象棋棋盤的一部分，若在點（1，－1）
上，在點（3，－1）上，則在點（ ）
a．（－1，1） b．（－1，2）
c．（－2，1） d．（－2，2）
3.已知平面直角座標系上的三個點o（0，0），a（－1，1），b（－1，0），將△abo繞點o按順時針方向旋轉135°，則點a，b的對應點a，b的座標分別是（ ）
ab．（，0），（，）
c．（0d．（，），（，）
4.已知點a（2a+3b，－2）和點b（8，3a+2b）關於x軸對稱，那麼a+b=（ ）
a．2 b．－2 c．0 d．4
5.若點a（－2，n）在x軸上，則點b（n－1，n+1）在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
6. 如圖所示，在平面直角座標系中，點a、b的座標分別為（﹣2，0）和（2，0）.月牙①繞點b順時針旋轉900得到月牙②，則點a的對應點a』的座標為（ ）
a．（2，2b．（2，4）
c．（4，2d．（1，2）
7.（2009威海）如圖，a，b的座標為（2，0），（0，1）若將線段平移至，則a+b的值為（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
8.已知點a（m2+1，n2－2）與點b（2m，4n+6）關於原點對稱，則a關於x軸的對稱點的座標為_____，b關於y軸的對稱點的座標為______．
二、填空題:
9.已知a，b，c，d點的座標如圖所示，e是圖中兩條
虛線的交點，若△abc和△ade相似，則e點的座標
為10.在如圖的直角座標系中，△abc的頂點都在網格點上，a點
座標為（2，－1），則△abc的面積為_______平方單位．
11.在直角座標系中，已知點a（－5，0），b（－5，－5），
∠oab=90°，有直角三角形與rt△abo全等並以ba為公共
邊，則這個三角形未知頂點的座標是_______．
12.已知m為整數，且點（12－4m，19－3m）在第二象限，則m2+2005的值為______．
三、解答題
13.如圖所示，在直角座標系中，矩形abcd的邊ad在x軸上，點a在原點，ab=3，ad=5，矩形以每秒2個單位長度沿x軸正方向做勻速運動．同時點p從a點出發以每秒1個單位長度沿a─b─c─d的路線做勻速運動．當p點運動到d點時停止運動，矩形abcd也隨之停止運動．
（1）求p點從a點運動到d點所需的時間；
（2）設p點運動時間為t（s）；
①當t=5時，求出點p的座標；
②若△oap的面積為s，試求出s與t之間的函式關係式（並寫出相應的自變數t的取值範圍）．
一對一初一數學教學計畫表
2015年七年級數學計畫表 該學生性格活潑開朗，但學習時有時較為內斂，知識接收能力較強，對於新的知識有較強的理解能力。學生自身對數學科目興趣比較濃厚，熱衷探索不理解的題目。但該學生數學基礎較為薄弱，需要良好的教學引導，其中知識的記憶沒有條理，做題缺乏明確的思路，需要系統的教學對學生的知識進行梳理。現...
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中考分數分值 語文 數學 英語各120分，中考語文 120分 120分鐘 考察5個能力 識字與寫字 閱讀 口語與交際 寫作 綜合性學習。1 積累與應用 27分 字形 字音 名著閱讀 古文默寫 語言的積累與應用，難點是古詩文默寫。2 現代文閱讀 28分 記敘文15分 說明文 學生要注意歸納概括 12分...
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注意 太陽光線下物體影子的方向和長度變化 北半球 影子的方向變化為 正西 西北 正北 東北 正東 一天之中影子的長度變化 長 短 長 1.請畫出圖 09 01所示的三稜柱的三檢視。2.請你畫出圖09 02的三檢視.1.圖09 03是圓台的立體圖形，畫出它的三種檢視。2.已知某四稜柱的俯檢視如圖09 ...