【例1】 拋物線上的點到直線的最短距離是（ ）
abc． d．
【例2】 若曲線的一條切線與直線垂直，則切線的方程為（ ）
a． b．
cd．【例3】 與直線平行的拋物線的切線方程是
【例4】 過點且與拋物線只有乙個公共點的直線方程為
【例5】 已知過定點的直線和拋物線有且只有乙個交點，求滿足條件的直線方程．
【例6】 已知圓：交軸於兩點，曲線是以為長軸，離心率為的橢圓，其左焦點為．若是圓上一點，鏈結，過原點作直線的垂線交直線於點．
⑴求橢圓的標準方程；
⑵若點的座標為，求證：直線與圓相切．
⑶試**：當點在圓上運動時（不與重合），直線與圓是否保持相切的位置關係?若是，請證明；若不是，請說明理由．
【例7】 如圖，是拋物線：上一點，直線過點且與拋物線交於另一點．
⑴若直線與過點的切線垂直，求線段中點的軌跡方程；
⑵若直線不過原點且與軸交於點，與軸交於點，試求的取值範圍．
【例8】 已知橢圓的右頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為．
⑴求橢圓的方程；
⑵設點在拋物線上，在點處的切線與交於點，．當線段的中點與的中點的橫座標相等時，求的最小值．
【例9】 已知雙曲線的左、右頂點分別為，，點，是雙曲線上不同的兩個動點．
⑴ 求直線與交點的軌跡的方程
⑵ 若過點的兩條直線和與軌跡都只有乙個交點，且，求的值．
【例10】 已知拋物線的焦點在軸上，拋物線上一點到準線的距離是，過點的直線與拋物線交於兩點，過兩點分別作拋物線的切線，這兩條切線的交點為．
⑴求拋物線的標準方程；
⑵求的值；
⑶求證：是和的等比中項．
【例11】 已知橢圓和圓：，過橢圓上一點引圓的兩條切線，切點分別為．
⑴（ⅰ）若圓過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率；
（ⅱ）若橢圓上存在點，使得，求橢圓離心率的取值範圍．
⑵設直線與軸、軸分別交於點，，求證：為定值．
【例12】 給定橢圓，稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓的「準圓」．若橢圓的乙個焦點為，其短軸上的乙個端點到的距離為．
（i）求橢圓的方程和其「準圓」方程；
（ii）點p是橢圓的「準圓」上的乙個動點，過點作直線，使得與橢圓都只有乙個交點，且分別交其「準圓」於點．
⑴當為「準圓」與軸正半軸的交點時，求的方程；
⑵求證：為定值．
【例13】 已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，且經過點，過點的直線與橢圓在第一象限相切於點．
⑴求橢圓的方程；
⑵求直線的方程以及點的座標；
⑶是否存過點的直線與橢圓相交於不同的兩點，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
【例14】 已知圓：交軸於兩點，曲線是以為長軸，離心率為的橢圓，其左焦點為．若是圓上一點，鏈結，過原點作直線的垂線交直線於點．
⑴求橢圓的標準方程；
⑵若點的座標為，求證：直線與圓相切．
⑶試**：當點在圓上運動時（不與重合），直線與圓是否保持相切的位置關係?若是，請證明；若不是，請說明理由．
【例15】 如圖，設拋物線方程為，為直線上任意一點，過引拋物線的切線，切點分別為，．
⑴ 求證：，，三點的橫座標成等差數列；
⑵ 已知當點的座標為時，，求此時拋物線的方程；
⑶ 是否存在點，使得點關於直線的對稱點在拋物線上，其中，點滿足（為座標原點）．若存在，求出所有適合題意的點的座標；若不存在，請說明理由．
圓錐曲線綜合 板塊八 圓錐曲線綜合問題 學生版
例1 是拋物線上的點，是拋物線的焦點，則以為直徑的圓與軸位置關係為 相交 相離 相切 不確定 例2 定點，動點 分別在圖中拋物線及橢圓的實線部分上運動，且軸，則的周長的取值範圍是 ab cd 例3 已知動圓c經過點，並且與直線相切，若直線與圓c有公共點，則圓c的面積 a 有最大值為 b 有最小值為 ...
圓錐曲線綜合 板塊六 與原點相關的問題 學生版
例1 直線交拋物線於兩點，為拋物線的頂點，則的值為 例2 橢圓中心是座標原點，焦點在軸上，過橢圓左焦點的直線交橢圓於 兩點，且，求此橢圓的方程 例3 中心在座標原點，焦點在軸上的橢圓，它的離心率為，與直線相交於兩點 且 求橢圓的方程 例4 給定拋物線 是的焦點，過點的直線與相交於 兩點 設的斜率為，...
圓錐曲線綜合 板塊一 軌跡方程 1 學生版
例1 平面直角座標系中，為座標原點，已知兩點，若點滿足其中，且，則點的軌跡方程為 ab c d 例2 是以 為焦點的橢圓上一點，過焦點作外角平分線的垂線，垂足為，則點的軌跡是 a 圓b 橢圓c 雙曲線d 拋物線 例3 已知為拋物線上的動點，為拋物線的焦點，過作拋物線在點處的切線的垂線，垂足為，則點的...