圓柱、圓錐基本知識點
1、圓的周長：c=πd =2πr
2、圓的面積：s=πr2
3、圓柱的側面積：把圓柱側面沿高展開，得到乙個長方形（或正方形），長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高。 s 側=ch=πdh=2πrh
逆推公式有：c=s 側÷hh=s 側÷c 4、圓柱的表面積：s表=s 側+2s底
4、圓柱的體積： v柱=sh=πr2 h 逆推公式有： s= v柱 ÷hh=v柱÷s 5、圓錐的體積： v錐=3 1 sh
逆推公式有：s= v錐×3 ÷hh=v錐×3÷s
6、等底等高的情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍。 等底等高的情況下，圓錐體積是圓柱體積的1/3 等底等高的情況下，圓錐體積比圓柱體積少2 /3等底等高的情況下，圓柱體積比圓錐體積多2倍
7、等體積等高的圓柱和圓錐，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍；
等體積等底面積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。
8、圓柱的橫切：切成n段，需要n-1次，增加2×（n-1）個底面積
9、圓柱的縱切：切1次，增加2個長方形，長方形的長是底面的直徑，寬是圓柱的高
10、圓錐的縱切：切1次，增加2個三角形，三角形的底是圓錐的直徑，三角形的高是圓錐的高
11、把乙個正方體削成乙個最大的圓柱（或圓錐），正方體的稜長就是圓柱（或圓錐）的底面直徑和高。
12、①熔鑄（或鑄成），體積不變。
②注水問題：上公升的（或下降)的水的體積等於放入的的物體的體積。(完全浸沒）
13、乙個圓柱的側面展開圖是乙個正方形，說明底面周長和高的比是1∶1，半徑和高的比是1∶2π，直徑和高的比是1∶π
14、當側面積一定時，越是細、長的圓柱體積越小，越是粗、矮的圓柱體積越大。
15、特殊的π值1.52π=7.0652.52π=19.625
16、 圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其餘三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體即ag矩形的一條邊為軸，旋轉360°所得的幾何體就是圓柱。 2 其中ag叫做圓柱的軸，ag的長度叫做圓柱的高，所有平行於ag的線段叫做圓柱的母線，da和d'g旋轉形成的兩個圓叫做圓柱的底面，dd'旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面。
17、圓柱的體積：圓柱所佔空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。設乙個圓柱底面半徑為r，高為h，則體積v：
v=πr2h ；如s為底面積，高為h，體積為v：v=sh 圓柱的體積跟長方體、正方體一樣，都是底面積×高圓柱體積=底面積×高 v柱＝sh =πr2 h
圓柱的高=體積÷底面積 h =v柱÷s=v柱÷(πr2) 圓柱的底面積=體積÷高 s=v柱÷h 圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長*高，s側=ch （注：c為πd) 圓柱的兩個圓面叫做底面（又分上底和下底）；圓柱有乙個曲面，叫做側面；兩個底面之間的距離叫做高（高有無數條）。
特徵：圓柱的底面都是圓，並且大小一樣。
18、 圓柱的切割：a.橫切：
切面是圓，表面積增加2倍底面積，即s增=2πr2 b.豎切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2r，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即s增=4rh 注：
圓柱高增加減少，圓柱表面積增加減少的只是側面積。
19、 考試常見題型：
a.已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長
b.已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積
c.已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積
d.已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，
e.已知圓柱的側面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算。
20、 常見的圓柱解決問題：
①、壓路機壓過路面面積、煙囪、教學樓裡的支撐柱、通風管、出水管（求側面積）；
②、壓路機壓過路面長度（求底面周長）；
③、水桶鐵皮（求側面積和乙個底面積）；
④魚缸、廚師帽（求側面積和乙個底面積）；
5、求鋼管的體積：v鋼管=（πr2﹣πr2）×h
20、 圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸 。
1、 圓錐的體積：乙個圓錐所佔空間的大小，叫做這個圓錐的體積。乙個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3。
根據圓柱體積公式v=sh（v=πr2h），得出圓錐體積公式：v=1/3sh s是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑
圓錐的高=圓錐體積×3÷底面積 h =3 v錐÷s=3 v錐÷(πr2)
圓錐的底面積=圓錐體積×3÷高 s=3 v錐÷h
圓錐體展開圖的繪製：圓錐體展開圖由乙個扇形（圓錐的側面）和乙個圓 （圓錐的底面）組成。(如右圖）在繪製指定圓錐的展開圖時，一般知道a（母線長）和d（底面直徑
圓錐的切割：a.橫切：切面是圓
b.豎切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，表面積增加兩個等腰三角形的面積，即s 增=2rh
考試常見題型：
a 已知圓錐的底面積和高，求體積
b已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積
c已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算。
生活中的圓錐：生活中經常出現的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。
圓柱和圓錐的關係:
1．圓柱的特徵：乙個側面、兩個底面、無數條高且側面沿高展開圖是長形或正方形。
2．圓錐的特徵：乙個側面、乙個底面、乙個頂點、一條高且側面展開圖是扇形。
3、 圓柱與圓錐等底等高時，圓柱的體積是圓錐的3倍。
4、圓柱與圓錐等底等體積時，圓錐的高是圓柱高的3倍。
5、圓柱與圓錐等高等體積時，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。
6、圓柱體積比等底等高圓錐體積多2倍圓錐體積比等底等高圓柱體積少2/3
（1）等底等高：v錐:v柱＝1:3
（2）等底等體積：h錐:h柱＝3:1
（3）等高等體積：s錐:s柱＝3:1
題型總結: 1.高不變半徑擴大縮小n倍，直徑、底面周長、側面積擴大縮小n倍，底面積、體積擴大縮小n2倍。
2.半徑不變高擴大縮小n倍，側面積、體積擴大縮小n倍
3.削成最大體積的問題：
正方體裡削出最大的圓柱圓錐圓柱圓錐的高和底面直徑等於正方體稜長
長方體裡削出最大的圓柱圓錐圓柱圓錐底面直徑等於寬（寬﹥高）圓柱圓錐高等於長方體高 ；圓柱圓錐底面直徑等於高（高﹥寬）圓柱圓錐高等於長方體寬
4.浸水體積問題：
水面上公升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等於盛水容積的底面積乘以上公升的高度。
5.等體積轉換問題：一圓柱融化後做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問題，注意不要乘以1/3 。
圓柱和圓錐知識點
一 填空題。16分 1 寫出字母公式 圓柱的側面積s圓柱的表面積s 圓柱的體積v圓錐的體積v 2 2平方分公尺5平方厘公尺 平方分公尺 3.7公升 毫公升 3 用一張長15厘公尺，寬12厘公尺的長方形紙圍成乙個圓柱，這個圓柱的側面積是 平方厘公尺。4 乙個圓柱的底面半徑是3分公尺，高是5分公尺，它的...
圓柱與圓錐知識點
第二章圓柱和圓錐 知識點一 圓柱 圓錐的認識 相關概念 圓柱由乙個上底面 乙個下底面和乙個側面組成。上下底面是兩個完全相同的圓形 側面是乙個曲面。圓柱的高 上下底面之間的距離。圓柱有無數條高，每條高相等。圓錐由乙個底面和乙個側面組成。底面是乙個圓形 側面是乙個曲面。圓柱的高 圓錐的定點到底面圓心的距...
圓柱和圓錐知識點
逆推公式有 圓柱的高 圓柱的體積 底面積 h v柱 s 圓柱的底面積 圓柱的體積 高 h v柱 s 3 1 如果圓柱的側面展開是乙個正方形，那麼這個圓柱的高和底面周長相等。2 半個圓柱的表面積 側面積 2 乙個底面積 直徑 高 3 圓柱的表面積 側面積 4 半個底面積 直徑 高 4 圓錐的體積 底面...