三性質和規律
（一）商不變的規律
商不變的規律：在除法裡，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。
（二）小數的性質
小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。
（三）小數點位置的移動引起小數大小的變化
1. 小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍……
2. 小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍……
3. 小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用「0"補足位。
（四）分數的基本性質
分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
（五）分數與除法的關係
1. 被除數÷除數= 被除數/除數
2. 因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。
3. 被除數相當於分子，除數相當於分母。
四運算的意義
（一）整數四則運算
1整數加法：
把兩個數合併成乙個數的運算叫做加法。
在加法裡，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。
加數+加數=和乙個加數=和－另乙個加數
2整數減法：
已知兩個加數的和與其中的乙個加數，求另乙個加數的運算叫做減法。
在減法裡，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。
加法和減法互為逆運算。
3整數乘法：
求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
在乘法裡，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
在乘法裡，0和任何數相乘都得0. 1和任何數相乘都的任何數。
乙個因數× 乙個因數 =積乙個因數=積÷另乙個因數
4 整數除法：
已知兩個因數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算叫做除法。
在除法裡，已知的積叫做被除數，已知的乙個因數叫做除數，所求的因數叫做商。
乘法和除法互為逆運算。
在除法裡，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何乙個數除以0，均得不到乙個確定的商。
被除數÷除數=商除數=被除數÷商被除數=商×除數
（二）小數四則運算
1. 小數加法：
小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合併成乙個數的運算。
2. 小數減法：
小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的乙個加數，求另乙個加數的運算.
3. 小數乘法：
小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算；乙個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
4. 小數除法：
小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算。
5. 乘方:
求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
（三）分數四則運算
1. 分數加法：
分數加法的意義與整數加法的意義相同。 是把兩個數合併成乙個數的運算。
2. 分數減法：
分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的乙個加數，求另乙個加數的運算。
3. 分數乘法：
分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。
4. 乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
5. 分數除法：
分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算。
（四）運算定律
1. 加法交換律：
兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。
2. 加法結合律：
三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再和第乙個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交換律：
兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。
4. 乘法結合律：
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再和第乙個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
兩個數的和與乙個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 減法的性質：
從乙個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。
（五）運算法則
1. 整數加法計算法則：
相同數字對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。
2. 整數減法計算法則：
相同數字對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合併在一起，再減。
3. 整數乘法計算法則：
先用乙個因數每一位上的數分別去乘另乙個因數各個數字上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然後把各次乘得的數加起來。
4. 整數除法計算法則：
先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補「0」佔位。每次除得的餘數要小於除數。
5. 小數乘法法則：
先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用「0」補足。
6. 除數是整數的小數除法計算法則：
先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添「0」，再繼續除。
7. 除數是小數的除法計算法則：
先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補「0」），然後按照除數是整數的除法法則進行計算。
8. 同分母分數加減法計算方法:
同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
9. 異分母分數加減法計算方法:
先通分，然後按照同分母分數加減法的的法則進行計算。
10. 帶分數加減法的計算方法:
整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合併起來。
11. 分數乘法的計算法則:
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
12. 分數除法的計算法則:
甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
（六） 運算順序
1. 小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
2. 分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
3. 沒有括號的混合運算:
同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，後算加減法。
4. 有括號的混合運算:
先算小括號裡面的，再算中括號裡面的，最後算括號外面的。
5. 第一級運算：
加法和減法叫做第一級運算。
6. 第二級運算：
乘法和除法叫做第二級運算。
第二章度量衡
一長度(一) 什麼是長度
長度是一維空間的度量。
(二) 長度常用單位
* 公里(km) * 公尺(m) * 分公尺(dm) * 厘公尺(cm) * 公釐(mm) * 微公尺(um)
(三) 單位之間的換算
* 1公釐 ＝1000微公尺 * 1厘公尺 ＝10 公釐 * 1分公尺 ＝10 厘公尺 * 1公尺 ＝1000 公釐 * 1千公尺 ＝ 1000 公尺
二面積（一）什麼是面積
面積，就是物體所佔平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。
（二）常用的面積單位
* 平方公釐 * 平方厘公尺 * 平方分公尺 * 平方公尺 * 平方千公尺
（三）面積單位的換算
* 1平方厘公尺 ＝100 平方公釐 * 1平方分公尺=100平方厘公尺 * 1平方公尺 ＝100 平方分公尺
* 1公傾 ＝10000 平方公尺 * 1平方公里 ＝100 公頃
三體積和容積
（一）什麼是體積、容積
體積，就是物體所佔空間的大小。
容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
（二）常用單位
1 體積單位
* 立方公尺 * 立方分公尺 * 立方厘公尺
2 容積單位 * 公升 * 毫公升
（三）單位換算
1 體積單位
* 1立方公尺=1000立方分公尺
* 1立方分公尺=1000立方厘公尺
2 容積單位
* 1公升 =1000毫公升
* 1公升 =1立方公尺
* 1毫公升=1立方厘公尺
四質量（一）什麼是質量
質量，就是表示表示物體有多重。
（二）常用單位
* 噸 t * 千克 kg * 克 g
（三）常用換算
* 一噸=1000千克
* 1千克 = 1000克
五時間（一）什麼是時間
是指有起點和終點的一段時間
（二）常用單位
世紀、 年 、 月 、 日 、 時 、 分、 秒
（三）單位換算
* 1世紀=100年
* 1年=365天平年
* 一年=366天閏年
* 一、
三、五、
七、八、
十、十二是大月大月有31 天
* 四、
六、九、十一是小月小月小月有30天
* 平年2月有28天閏年2月有29天
* 1天= 24小時
* 1小時=60分
* 一分=60秒
六貨幣（一）什麼是貨幣
貨幣是充當一切商品的等價物的特殊商品。貨幣是價值的一般代表，可以購買任何別的商品。
（二）常用單位
* 元 * 角 * 分
（三）單位換算
* 1元=10角
* 1角=10分
-第三章代數初步知識
一、用字母表示數
1 用字母表示數的意義和作用
* 用字母表示數，可以把數量關係簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結果。
2用字母表示常見的數量關係、運算定律和性質、幾何形體的計算公式
（1）常見的數量關係
路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關係：
s=vt
v=s/t
t=s/v
總價用a表示，單價用b表示，數量用c表示，三者之間的關係:
a=bc
b=a/c
c=a/b
（2）運算定律和性質
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：ab=ba
乘法結合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律：（a+b)c=ac+bc
減法的性質：a-(b+c) =a-b-c
（3）用字母表示幾何形體的公式
長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。
c=2(a+b)
s=ab
正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。
c= 4a
s=a平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。
s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。
知識點總結
網路綜合 初中二年級 八年級數學 上 應知應會的知識點 因式分解 1.因式分解 把乙個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解 注意 因式分解與乘法是相反的兩個轉化.2 因式分解的方法 常用 提取公因式法 公式法 分組分解法 十字相乘法 3 公因式的確定 係數的最大公約數?相同因式的最...
元素知識點總結
第四單元物質構成的奧秘 課題1 原子 1 原子的構成 1 原子結構的認識 2 在原子中由於原子核帶正電，帶的正電荷數 即核電荷數 與核外電子帶的負電荷數 數值上等於核外電子數 相等,電性相反，所以原子不顯電性 因此 核電荷數 質子數 核外電子數 3 原子的質量主要集中在原子核上 注意 原子中質子數不...
集合知識點總結
經典例題 例一 判斷下列集合是否為同乙個集合 不是，乙個是點集，乙個是數集 不是，元素範圍不同 不是，乙個是點集，乙個是數集 是，元素相同，均是實數，與代表元素無關 例二 用適當的符號填空 例三 若集合，且，則 或 解 依題，則，或，解出 由於元素具有互異性，故捨去1。例四 已知集合，若，則實數的取...