1.分析：根據題意，需要自己畫出圖形進行解答，在畫圖時要注意ab與ac有不同的位置關係。
解：由題意畫圖，分ab、ac在圓心o的同側、異側兩種情況討論，
當ab、ac在圓心o的異側時，如下圖所示，
過o作od⊥ab於d，過o作oe⊥ac於e，
∴∠oad=30°，∠oae=45°，故∠bac=75°，
當ab、ac在圓心o同側時，如下圖所示，
同理可知∠oad=30°，∠oae=45°，∴∠bac=15°
點撥：本題易出現只畫出一種情況，而出現漏解的錯誤。
例2. 如圖：△abc的頂點a、b在⊙o上，⊙o的半徑為r，⊙o與ac交於d，
（1）求證：△abc是直角三角形；
分析：則af=fb，od⊥ab，可證df是△abc的中位線；
（2）延長do交⊙o於e，連線ae，由於∠dae=90°，de⊥ab，∴△adf
解：（1）證明，作直徑de交ab於f，交圓於e 又∵ad=dc
∴ab⊥bc，∴△abc是直角三角形。
（2）解：鏈結ae
∵de是⊙o的直徑
∴∠dae=90°
而ab⊥de，∴△adf∽△eda
例3. 如圖，在⊙o中，ab=2cd，那麼（ ）
分析：解：解法（一），如圖，過圓心o作半徑of⊥ab，垂足為e，
∵在△afb中，有af+fb>ab
解法（二），如圖，作弦de=cd，鏈結ce
在△cde中，有cd+de>ce∴2cd>ce ∵ab=2cd，∴ab>ce
∴選a。
例4.求cd的長。
分析：鏈結bd，由ab=bc，可得db平分∠adc，延長ab、dc交於e，易得△ebc∽△eda，又可判定ad是⊙o的直徑，得∠abd=90°，可證得△abd≌△ebd，得de=ad，利用△ebc∽△eda，可先求出ce的長。
解：延長ab、dc交於e點，鏈結bd
∵⊙o的半徑為2，∴ad是⊙o的直徑
∴∠abd=∠ebd=90°，又∵bd=bd
∴△abd≌△ebd，∴ab=be=1，ad=de=4
∵四邊形abcd內接於⊙o，
∴∠ebc=∠eda，∠ecb=∠ead
初三數學圓經典終極講義
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圓經典習題
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圓經典習題
24.1.1 圓 1課時 討論稿 1.判斷對錯 1 弧分為優弧和劣弧 2 圓心相同的兩個圓叫做同心圓 3 長度相等的兩條弧是等弧 4 半圓不是弧 2.確定乙個圓的兩個條件是 和決定圓的位置，決定圓的大小.3.平行四邊形 矩形 菱形 梯形的頂點一定在同乙個圓上的是4 如圖 為 o的弦，則等於 a 30...