圓經典習題

2022-03-03 17:51:05 字數 1747 閱讀 3174

1.如圖,⊙o的直徑為10,圓心o到弦ab的距離om的長為3,則弦ab的長是( )

a.4 b.6 c.7 d.8

2..如圖,ab為⊙o直徑,e是中點,oe交bc於點d,bd=3,ab=10,則ac=_____.

3.p為⊙o內一點,op=3cm,⊙o半徑為5cm,則經過p點的最短弦長為最長弦長為_______.

4.如圖,⊙o直徑ab和弦cd相交於點e,ae=2,eb=6,∠deb=30°,求弦cd長.

5.如果兩個圓心角相等,那麼( )

a.這兩個圓心角所對的弦相等b.這兩個圓心角所對的弧相等

c.這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等; d.以上說法都不對

6.在同圓中,圓心角∠aob=2∠cod,則兩條弧ab與cd關係是( )

a. =2 b. > c. <2 d.不能確定

7.如圖,弦ab把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙o半徑為1,求弦長ab.

8.如圖,已知ab=ac,∠apc=60°

(1)求證:△abc是等邊三角形.

(2)若bc=4cm,求⊙o的面積.

9.如圖,⊙c經過座標原點,且與兩座標軸分別交於點a與點b,點a的座標為(0,4),m是圓上一點,∠bmo=120°.

(1)求證:ab為⊙c直徑.

(2)求⊙c的半徑及圓心c的座標.

10.如圖,ab與⊙o切於點c,oa=ob,若⊙o的直徑為8cm,ab=10cm,那麼oa的長是( )

a. b.

11.如圖,ab為⊙o直徑,bd切⊙o於b點,弦ac的延長線與bd交於d點,若ab=10,ac=8,則dc長為________.

12.如圖,pa、pb分別切圓o於a、b兩點,c為劣弧ab上一點,∠apb=30°,則∠acb=( ).

a.60° b.75° c.105° d.120°

13.已知兩圓的半徑分別為5cm和7cm,圓心距為8cm,那麼這兩個圓的位置關係是( )

a.內切 b.相交 c.外切 d.外離

14.如圖1所示,兩圓⊙o1與⊙o2相交於a、b兩點,則o1o2所在的直線是公共弦ab的________.

15.兩圓半徑r=5,r=3,則當兩圓的圓心距d滿足______時,兩圓相交;當d滿足_______時,兩圓不外離.

16.如圖所示,點a座標為(0,3),oa半徑為1,點b在x軸上.

(1)若點b座標為(4,0),⊙b半徑為3,試判斷⊙a與⊙b位置關係;

(2)若⊙b過m(-2,0)且與⊙a相切,求b點座標.

17.如圖1所示,正六邊形abcdef內接於⊙o,則∠adb的度數是( ).

a.60° b.45° c.30° d.22.5°

18.若半徑為5cm的一段弧長等於半徑為2cm的圓的周長,則這段弧所對的圓心角為( )

a.18° b.36° c.72° d.144°

19.已知正六邊形邊長為a,則它的內切圓面積為_______.

20.如圖所示,已知⊙o的周長等於6cm,求以它的半徑為邊長的正六邊形abcdef的面積.

21.已知扇形的圓心角為120°,半徑為6,則扇形的弧長是( ).

a.3 b.4 c.5 d.6

22.如果一條弧長等於r,它的半徑是r,那麼這條弧所對的圓心角度數為當圓心角增加30°時,這條弧長增加________.

23.如圖所示,已知圓錐的母線長ab=8cm,軸截面的頂角為60°,求圓錐全面積.

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