2011學年第一學期期末考試初二數學試卷
(完卷時間:90分鐘,滿分:100分) 2012.1
一、填空題:(本大題共14題,每題2分,滿分28分)
1.計算
2.計算
3.函式的定義域是
4.方程的根為
5.已知正比例函式的圖象經過點,那麼這個函式解析式是
6.如果函式,那麼
7.如果反比例函式的影象經過第
二、四象限,則的取值範圍是
8.如果正比例函式的影象與正比例函式的影象關於軸對稱,則______.
9.命題「線段的垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等」的逆命題是
10.到點的距離等於的點的軌跡是
11.在直角座標平面中,如果線段的兩個端點座標分別為(5,2)和(2,3),那麼線段的長為
12.已知:如圖,中,,於,且,則
13.如圖,在中,,的周長為,垂直平分,交於,則
14.已知等邊三角形的高為1,則這個三角形的面積為
二、選擇題:(本大題共4題,每題3分,滿分12分)
15.下面計算正確的是( )
(a) (b) (c) (d)
16.下列關於的方程一定有實數根的是( )
(ab)
(cd)
17.函式是正比例函式,且隨的增大而減小,則的取值範圍是( )
(a)< (b)> (cd)≥
18.已知a、b、c分別是△abc 的三邊,根據下列條件能判定△abc 為直角三角形的是( )
(ab)
(cd)
三、(本大題共6題,每題6分,滿分36分)
19.計算20.解方程:.
21.如圖,利用12公尺長的牆為一邊,用籬笆圍成乙個長方形菜地,並在中間用籬笆分割成四個小長方形,總共用去籬笆48公尺. 如果圍成的菜地面積是90公尺2,求菜地的寬的長.
22.已知反比例函式與正比例函式的影象都經過點.
(1)求的值;
(2)點在軸上,且,求點的座標.
23.已知函式,與成正比例,與成反比例,且當時,;當時,.
(1)求關於的函式關係式;
(2)求當時的函式值.
24.已知:如圖,、、、四點在一直線上,,∥,且.
求證:∥.
四、(本大題共3題,第25題7分,第26題8分,第27題9分,滿分24分)
25.如圖,,點是的平分線上的一點,於,∥交於,已知,求的長度。
26.某蓄水池的排水管每小時排水立方公尺,小時可將滿池的水全部排空.
求:(1)蓄水池的容積是多少?
(2)如果增加排水管,使每小時的排水量達到(立方公尺),將滿池水排空所需的時間(小時),試寫出關於的函式解析式,並指出定義域.
(3)如果準備在小時內將滿池水排空,那麼每小時的排水量至少為多少?
(4)已知排水管的最大排水量為每小時立方公尺,那麼最少多長時間可將滿池水全部排空?
27.如圖,已知:在中,, ,是上不與、重合的一動點,於,於.
(1)求證:;
(2)設的長為,的長為,求與之間的函式關係式,並寫出函式的定義域;
(3)能否平行於?如果能,試求出的值.若不能,請簡述理由.
2011學年第一學期期末測試八年級數學試卷答案及評分標準
一、填空題:(本大題共14題,每題2分,滿分28分)
1.;2.;3.;4.;5.;6.;
7. <1;8.;9.和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上;
10. 以為圓心,為半徑的圓;11. ;12. ;13.;14..
二、選擇題:(本大題共4題,每題3分,滿分12分)
15.;16.;17. ;18..
三、(本大題共6題,每題6分,滿分36分)
19.解:原式4分
2分20.解1分
1分2分
2分21. 解:設的長為公尺分
根據題意得分
分 當時,>,∴捨去分
當時,<,∴符合題意
答:菜地的寬的長為公尺分
22. 解: (1)∵的影象經過點
分 ∴
∵反比例函式影象都經過點
分(2)∵
分 ∵
分 ∵點在軸上
∴或分23. (1)∵與成正比例 ∴設分
∵與成反比例 ∴設分
分 ∵當時,;當時,.
∴∴分 (2)當時分
24.證明:∵分分
2分1分
分四、(本大題共3題,第25題7分,第26題8分,第27題9分,滿分24分)
25. 解:作於分
∵平分∴∵∥∴ 分分
∵分 ∵平分分分分
26. 解:(1分
答:蓄水池的容積是.
(2分(3)當時分
答:每小時的排水量至少為.
(4)當時,(小時分
答:最少4小時可將滿池水全部排空.
27. (1)證明:∵,分分
∴分 ∵ ∴
∴∴分 ∴
∴分 ∴
分(3)能平行於分
∵∥∴ ∴∴分
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