海淀區九年級第一學期期末練習
數學2011.1
一、選擇題（本題共32分，每小題4分）
下面各題均有四個選項，其中只有乙個是符合題意的．
1a．3bcd．9
2．已知兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則這兩圓的位置關係是
a．外離b．外切c．相交d．內切
3．將一枚硬幣拋擲兩次，則這枚硬幣兩次正面都向上的概率為
abcd．
4．如圖，⊙o是△abc的外接圓，已知∠abo=30，
則∠acb的大小為
a．60b．30
c．45d．50
5．下列一元二次方程中沒有實數根的是
ab．cd．6．如圖，有一枚圓形硬幣，如果要在這枚硬幣的周圍擺放幾枚與它
完全相同的硬幣，使得周圍的硬幣都和這枚硬幣相外切，且相鄰
的硬幣相外切，則這枚硬幣周圍最多可擺放
a．4枚硬幣b．5枚硬幣
c．6枚硬幣d．8枚硬幣
7．圓錐的母線長是3，底面半徑是1，則這個圓錐側面展開圖圓心角的度數為
a．90b．120c．150d．180°
8．如圖，e，b，a，f四點共線，點d是正三角形abc的邊ac的
中點，點是直線上異於a，b的乙個動點，且滿足，
則a．點一定在射線上
b．點一定**段上
c．點可以在射線上 ，也可以**段上
d．點可以在射線上 ，也可以**段上
二、填空題（本題共16分，每小題4分）
9．已知p是⊙o外一點，pa切⊙o於a，pb切⊙o於b.若pa＝6，則pb＝ ．
10．若有意義，則x的取值範圍是
11．如圖，圓形轉盤中，a，b，c三個扇形區域的圓心角分
別為150°，120°和90°. 轉動圓盤後，指標停止在任何位置
的可能性都相同（若指標停在分界線上，則重新轉動圓盤），
則轉動圓盤一次，指標停在b區域的概率是
12．（1） 如圖一，等邊三角形mnp的邊長為1，線段ab的長為4，點m與a重合，點n**段ab上.
△mnp沿線段ab按的方向滾動， 直至△mnp中有乙個點與點b重合為止，則點p經過
的路程為
（2）如圖二，正方形mnpq的邊長為1，正方形abcd的邊長為2，點m與點a重合，點n在
線段ab上， 點p在正方形內部，正方形mnpq沿正方形abcd的邊按
的方向滾動，始終保持m,n,p,q四點在正方形內部或邊界上，直至正方形mnpq回到初始位置為
止，則點p經過的最短路程為
（注：以△mnp為例，△mnp沿線段ab按的方向滾動指的是先以頂點n為中心順時針旋轉，
當頂點p落**段ab上時， 再以頂點p為中心順時針旋轉，如此繼續. 多邊形沿直線滾動與此類
似.）三、解答題（本題共30分，每小題5分）
13．計算：．
解：14．某射擊運動員在相同條件下的射擊160次，其成績記錄如下：
（1）根據上表中的資訊將兩個空格的資料補全（射中9環以上的次數為整數，頻率精確到0.01）；
（2）根據頻率的穩定性，估計這名運動員射擊一次時「射中9環以上」的概率（精確到0.1），
並簡述理由.
解：15．解方程：．
解：17．如圖，在中，ab是的直徑，與ac交於點d，，
求的度數；解：
16．如圖，正方形中,點f在邊bc上，e在邊ba的延長線上，按順時針方向旋轉後能與重合.
（1）旋轉中心是點最少旋轉了度；
（2）若,求四邊形的面積.
解：18．列方程解應用題：
隨著人們節能意識的增強，節能產品的銷售量逐年增加．某地區高效節能燈的年銷售量2023年為10萬只，預計2023年將達到14.4萬只．求該地區2023年到2023年高效節能燈年銷售量的平均增長率.
解：四、解答題（本題共20分，每小題5分）
19．如圖，在△abc中， ，半圓的圓心o在ab上，且與ac，bc分別相切於點d，e.
（1）求半圓o的半徑；
解：（2）求圖中陰影部分的面積.
解：20．如圖，為正方形對角線ac上一點，以為圓心，長為半徑的⊙與相切於點.
（1）求證：與⊙相切；
證明：（2）若⊙的半徑為1，求正方形的邊長.
解：21．乙個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1,2,3，先任取一張，將其編號記為m，再從剩下的
兩張中任取一張，將其編號記為n.
（1）請用樹狀圖或者列表法，表示事件發生的所有可能情況；
解：（2）求關於x的方程有兩個不相等實數根的概率.
解：22．如圖一，ab是的直徑，ac是弦，直線ef和相切與點c，，垂足為d.
（1）求證；
（2）如圖二，若把直線ef向上移動，使得ef與相交於g，c兩點（點c在點g的右側），鏈結
ac，ag，若題中其他條件不變，這時圖中是否存在與相等的角？若存在，找出乙個這樣
的角，並證明；若不存在，說明理由.
五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）
23．以座標原點為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸於點a，b.
（1）如圖一，動點p從點a處出發，沿x軸向右勻速運動，與此同時，動點q從點b處出發，沿圓
周按順時針方向勻速運動.若點q的運動速度比點p的運動速度慢，經過1秒後點p運動到點(2,0)，
此時pq恰好是的切線，連線oq. 求的大小；
解：（2）若點q按照（1）中的方向和速度繼續運動，點p停留在點(2,0)處不動，求點q再經過5秒後直
線pq被截得的弦長.
解：24．已知關於的方程有實根.
（1）求的值;
解：（2）若關於的方程的所有根均為整數，求整數的值.
解：25．如圖一，在△abc中，分別以ab，ac為直徑在△abc外作半圓和半圓，其中和分別為兩個半圓的圓心. f是邊bc的中點，點d和點e分別為兩個半圓圓弧的中點.
（1）鏈結，
證明：；
（2）如圖二，過點a分別作半圓和半圓的切線，交bd的延長線和ce的延長線於點p和點q，鏈結pq，若∠acb=90°,db=5，ce=3，求線段pq的長;
（3）如圖三，過點a作半圓的切線，交ce的延長線於點q，過點q作直線fa的垂線，交bd的延長線於點p，鏈結pa. 證明：pa是半圓的切線.
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海淀區初三數學第一學期期末練習 純版 含答案
初三英語家教 158371144 qq 2014 2015海淀區初三數學第一學期期末練習 1 方程的根的情況是 a.有兩個不相等的實數根b.有兩個相等的實數根 c.沒有實數根d.無法確定是否有實數根 2.在rt abc中，c 90，則的值為 abcd.3.若右圖是某個幾何體的三檢視，則這個幾何體是 ...