初二年級數學第一學期期末學業水平2019.1
一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有乙個是符合題意的.
1. 若有意義，則的取值範圍是
a．x>3b．x<3c． x≠-3d．x≠3
2. 若分式的值為0，則x
a．0bc．2d．7
3. 下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是
ab．cd．4. 把分式的分子與分母各項係數化為整數,得到的正確結果是
abcd.
5. 在下列運算中，正確的是
ab.cd.
6. 如圖，在△abc中，∠abc=50°，∠bac=20°，d為線段ab的垂直平分線與直線bc的交點，
鏈結ad，則∠cad
a. 40°
b. 30°
c. 20°
d. 10°
7. 把化為最簡二次根式，得
abcd.
8. 下列各圖是由若干個正方形和長方形組成的，其中能表示等式(a+b)2=a2+2ab+b2的是 （ ）
abcd.
9. 學完分式運算後，老師出了一道題：化簡．
小明的做法是：原式＝；
小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4；
小芳的做法是：原式＝
對於這三名同學的做法，你的判斷是
a.小明的做法正確b.小亮的做法正確
c.小芳的做法正確d.三名同學的做法都不正確
10. 如圖，從乙個大正方形中裁去面積為30cm2和48cm2的兩個小正方形，則餘下部分的面積為（ ）
a.78 cm2
b. cm2
c. cm2
d. cm2
二、填空題（本題共24分，每小題3分）
11． 若代數式是二次根式，則x的取值範圍是
12. 化簡
13. 實驗表明，人體內某種細胞的形狀可近似地看作球體，它的直徑約為0.000 001 56m，數字
0.000 001 56可用科學記數法表示為
14. 請在「（）」的位置處填入乙個整式，使得多項式+（）能因式分解，你填入的整式為 .
15. 若，則的值是_______.
16. 如果是完全平方式，則m的值是________.
17．如圖，在rt△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，交
bc於點d，且da=db. 若cd=3，則bc=_______.
18. 我們用[m]表示不大於m的最大整數，如：[2]=2, [4.1]=4, [3.99]=3.
（1（2）若，則x的取值範圍是
三、解答題（本題共46分，第19題8分，第20-24題，每小題5分，第25題6分，第26題7分）
解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。
19. 計算：
（12）.
20. 化簡求值：，其中.
21. 解方程：.
22. 如圖，在△abc中, d是邊ab上一點, e是邊ac的中點, 作cf∥ab交de的延長線於點f.
（1）證明：△ade≌△cfe;
（2）若∠b=∠acb，ce=5，cf=7，求db.
23. 列分式方程解應用題
用電腦程式控制小型賽車進行200m比賽，「暢想號」和「逐夢號」兩賽車進入了最後的決賽.
比賽中，兩車從起點同時出發，「暢想號」到達終點時，「逐夢號」離終點還差20m.從賽後資料得知兩車的平均速度相差1m/s.求「暢想號」的平均速度.
24. 老師在黑板上書寫了乙個代數式的正確計算結果，隨後用手遮住了原代數式的一部分，如下圖：
(（1）求被手遮住部分的代數式，並將其化簡；
（2）原代數式的值能等於嗎？請說明理由.
25. 已知△abc三條邊的長度分別是,記△abc的周長為.
（1）當時，△abc的最長邊的長度是________（請直接寫出答案）;
（2）請求出（用含x的代數式表示，結果要求化簡）;
（3）我國南宋時期數學家秦九韶曾提出利用三角形的三邊長求面積的秦九韶公式：
.其中三角形邊長分別為a，b，c，三角形的面積為s.
若x為整數，當取得最大值時，請用秦九韶公式求出△abc的面積.
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