房山區學年度高三統練試卷文科數學

2022-05-05 05:36:04 字數 1988 閱讀 2006

房山區2010-2011學年度統練試卷

高三數學(文)

第ⅰ卷(選擇題共40分)

一、選擇題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分;在每個小題給出的四個選項中,選出符合題目要求的一項).

1. 已知全集,集合,,那麼集合( )

ab.cd.2.是虛數單位,若,則的值是

abcd.

3.乙個幾何體的三檢視如下圖所示,其中正檢視是乙個邊長為的正三角形,俯檢視是乙個正方形,那麼該幾何體的側檢視的面積為

abcd.

4. 甲、乙兩名運動員的5次測試成績如下圖所示

設分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的標準差,分別表示甲、乙兩名運動員測試成

績的平均數,則有

a., b.,

c., d.,

5.已知表示兩個不同的平面, a,b表示兩條不同的直線,則a∥b的乙個充分條件是 ( )

a.a∥, b∥ b.a∥,b∥,∥

c.⊥,a ⊥,b ∥ d.a⊥,b⊥,∥

6.下列命題中,真命題是

a. b.

c. d.

7.已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的乙個焦點在拋物線

的準線上,則雙曲線的方程為

a. b. c. d.

8. 已知集合,,定義函式. 若點,,,的外接圓圓心為d,且,則滿足條件的函式有

a.6個 b.10個 c.12個 d.16個

第ⅱ卷 (非選擇題共110分)

二、填空題(本大題共6個小題,每小題5分,共30分).

9.函式的最小正週期是最大值是

10.按如圖所示的程式框圖運算,若輸入,則輸出的值是

11.已知平面向量,滿足,,與的夾角為, 若,則實數

12.已知變數滿足,則目標函式的最大值為

13.已知圓c的圓心是直線與x軸的交點,且圓c與直線相切,則圓c

的方程為

14.平面直角座標系中橫座標、縱座標均為整數的點稱為格點,如果函式f(x)的圖象恰好通過k(k∈n*)

個格點,則稱函式f(x)為k階格點函式.下列函式:

;②;③ ; ④;

,其中是一階格點函式的有填上所有滿足題意的函式的序號)

三、解答題(本大題共6個小題,共80分;解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟).

15.(本小題共13分)

在中,角a、b、c的對邊分別為、、,角a、b、c成等差數列,,邊的長為.

()求邊的長;

()求的面積.

16.(本小題共13分)

如圖所示,四邊形abcd和abef都是正方形,點m是df的中點.

()求證:;

()求證:df∥平面.

17.(本小題共13分)

已知數列是等差數列,,且,,成等比數列.

()求等差數列的通項公式;

()如果數列是等比數列,且, ,求的前項和.

18.(本小題共13分)

乙個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.

()從袋中隨機抽取乙個球,將其編號記為,然後從袋中餘下的三個球中再隨機抽取乙個球,將

其編號記為.求關於的一元二次方程有實根的概率;

(ii)先從袋中隨機取乙個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然後再從袋中隨機取乙個球,該球

的編號為n.若以作為點p的座標,求點p落在區域內的概率.

19.(本小題共14分)

已知函式在時取得極值,曲線在處的切線的斜率為;函式,,函式的導函式的最小值為.

(ⅰ)求函式的解析式;

(ⅱ)求實數的值;

(ⅲ) 求證:.

20.(本小題共14分)

已知橢圓(a>b>0)的離心率,橢圓上任意一點到橢圓的兩個焦點的距離之和為4.設直線l與橢圓相交於不同的兩點a、b,點a的座標為(,0).

(ⅰ)求橢圓的標準方程;

(ⅱ)若,求直線l的傾斜角;

(ⅲ)若點q**段ab的垂直平分線上,且,求的值.

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